La proportionnalité : grandeurs proportionnelles
Les longueurs sur un agrandissement ou une réduction sont proportionnelles aux longueurs réelles. Si une carte est à l'échelle 1/500 000 cela signifie que
Fiche dexercices : Agrandissement réduction
Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d'un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer
Agrandissement réduction cours
Chapitre 13 Agrandissement et réduction. 1. Définition et vocabulaire. Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même
Douine – Sixième – Activités – Chapitre 9 – Proportionnalité
Douine – Sixième – Activités – Chapitre 9 – Proportionnalité. Page 1. Reproduction puis agrandissement Reproduction puis réduction.
Agrandissement-Réduction dune figure
AD = 9 cm AB = 4 cm
Agrandissement – Réduction Exercices
Agrandissement – Réduction. Exercices. Exercice n°1 : Exercice n°5 : Construire un agrandissement de ABCD dans le rapport 18. Exercice n°6. Exercice n°2 :.
Agrandissement Réduction - Cours
a)Calculer son volume. b)On désire faire une maquette en plâtre de cette pyramide . La hauteur de cette réduction est alors de 69.
Exercice 11-2 Effet dun agrandissement reduction sur une figure
Calcule le coefficient de cette réduction. Le coefficient de réduction est égal à. 6. 9. 2. 3 c. Calcule
Fiche dexercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm² calculer l'aire du triangle AMN. Fiche d'exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION. Exercice 1 : Le format
Espace et géométrie en Sixième
sportive sciences et technologie)
Agrandissement réduction cours - ac-versaillesfr
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
Chapitre T AGRANDISSEMENT ET - ac-aix-marseillefr
Un problème d’agrandissement (ou de réduction) en géométrie est un problème de proportionnalité Les dimensions de la figure agrandie peuvent être obtenues en multipliant (ou en divisant) les dimensions de la figure de départ par un même nombre le coefficient d’agrandissement
Fiche d’exercices : Agrandissement réduction
agrandissement à l’échelle 2 du triangle ABC Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d’un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer sans calcul la nature du triangle BUT qui est la réduction de coefficient 07 du triangle TIR 3) Construire le triangle BUT Exercice n°5:
Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
pyramide La hauteur de cette réduction est alors de 69 cm Quel est le volume de plâtre utilisé ? Solution : a)Volume de la pyramide : V 2 433 400 3 230² 138 ? × = m 3 b)Volume de la maquette : La maquette est une réduction de la pyramide existante
Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
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d’agrandissement k = 2 Exercice 2 : Sur les figures ci-dessous on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE et que le polygone KLMNO est un agrandissement du polygone FGHIJ On sait que AE = 8 cm ; FJ = 2 cm ; KO =6 cm ; CD = 6 4cm ; IJ = 1 5 cm a) Calcule le coefficient de réduction
Quelle est la différence entre réduction et agrandissement?
Chapitre T AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 4ème I. Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1. Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction ?
CHAPITRE 4 – Agrandissement et réduction I. Introduction Définition Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif. Le nombre k est appelé coefficient (ou rapport) d’agrandissement ou de réduction.
Comment trouver un rapport d’agrandissement ou de réduction ?
Pour trouver un rapport (ou un facteur, ou un coefficient) k d’agrandissement ou de réduction, il suffit souvent de faire le quotient d’une longueur après agrandissement ou réduction par la longueur dans la figure d’origine. Exemple ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 1,5 cm et AC = 2 cm.
Quels sont les prérequis pour faire un agrandissement ou réduction ?
Agrandissement ou réduction Thèmes :Agrandissement ou réduction Niveau :3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque. •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide. Durée prévue :3 séances d'une heure Objectifs :
1. Cet exercice est un QCM. Entoure en rouge la bonne réponse.
Proposition A B C
Un rectangle a subi un
agrandissement de coefficient 3Son aire ne
change pasSon aire est
multipliée par 3Son aire est
multipliée par 9Un rectangle a subi une réduction de
coefficient 0,5 Son aire est multipliée par 0,5Son aire est
divisée par 2 Son aire est divisée par 4Un rectangle ABCD tel que :
AB=12cm et AC=6cm a pour
réduction un rectangle de longueur 4cmSon coefficient
de réduction est 3Son coefficient
de réduction est 12,4Son coefficient
de réduction estL'agrandissement de coefficient 2
d'un cylindre de volume 20cm3 est un
cylindre de volume 40cm3 80cm3 160cm3Si on multiplie par 3 les longueurs
des arêtes d'un cubeSon volume est
multiplié par 27Son volume est
multiplié par 9Son volume est
multiplié par 3Lorsque on regarde à la loupe un
angle de 16° on voit un angle de : 64° 16° 4°On effectue une réduction de rapport
d'un solide d'aire 108 m². L'aire du solide réduit est 12 m² 12108 1
9 1 3Effet d'un agrandissement réduction
sur une figureExercices
3ème 11-2
www.dys-positif.fr2. On a représenté ci-dessous un triangle A'B'C' qui est un
agrandissement de triangle ABC a. Détermine le coefficient d'agrandissement sous forme de fraction puis sous forme décimale. b. Calcule la longueur A'B'. www.dys-positif.fr c. Calcule la longueur BC. d. Calcule la mesure de l'angle B'A'C'.3. La forme d'une bactérie est assimilée à un disque d'aire 0,2 mm². On
l'observe au microscope muni d'une lentille de coefficient d'agrandissement k=10. Calcule l'aire de la bactérie observée au microscope. www.dys-positif.fr4. Un flacon de parfum a la forme d'une boule et contient 100 cl de
liquide. On fabrique une miniature de ce flacon et pour cela on réduit son rayon de moitié. Quelle est la contenance de la miniature ?5. D'après Brevet
Un cône a pour rayon de base OM = 3 cm et pour hauteur OS = 14 cm. www.dys-positif.fr a. On appelle V le volume de ce cône en cm3. Montre que :V = 42
Dans ce cône, on verse d'abord du chocolat fondu jusqu'au point O', puis on complète avec de la crème glacée à la pistache jusqu'au point O. Le cône formé par le chocolat fondu, de volume V' en cm3 est une réduction du cône initial, de volume V en cm3.Calcule le rapport de réduction.
www.dys-positif.fr b. Détermine V' en fonction de c. Quel est le pourcentage de chocolat fondu dans ce cône ?6. D'après Brevet
On rappelle que le volume d'un cône est donné par la formule :Volume du cône
Aire de la base × hauteur
3 Un bassin a la forme d'un cône qui a pour base un disque de 3 m de rayon et pour hauteur 6 m. www.dys-positif.fr a. Montre que son volume exact V, en m3 est égal à 18 b. Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10000 litres? On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4 m. On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin. www.dys-positif.fr c. Quel est le coefficient de la réduction? d. Détermine alors, le volume d'eau exact V' contenu dans le bassin.7. La figure ci-dessous représente une pyramide P de sommet S.
www.dys-positif.frSa base est un carré ABCD tel que : AB = 6 cm.
Sa hauteur [SA] est telle que : SA = 9 cm.
a. Calcule le volume de cette pyramide P.E est le point de [SA] défini par SE = 6 cm.
EFGH est la section de la pyramide P par un plan parallèle à sa base. La pyramideP1, de sommet S et base EFGH est donc une réduction de la pyramide P. a) Calcule le coefficient k de cette réduction. b) Calcule le volume de la pyramide P1 www.dys-positif.fr1. Cet exercice est un QCM. Entoure en rouge la bonne réponse.
Proposition A B C
Un rectangle a subi un
agrandissement de coefficient 3Son aire ne
change pasSon aire est
multipliée par 3Son aire est
multipliée par 9Un rectangle a subi une réduction de
coefficient 0,5 Son aire est multipliée par 0,5Son aire est
divisée par 2 Son aire est divisée par 4Un rectangle ABCD tel que :
AB=12cm et AC=6cm a pour
réduction un rectangle de longueur 4cmSon coefficient
de réduction est 3Son coefficient
de réduction est 12,4Son coefficient
de réduction estL'agrandissement de coefficient 2
d'un cylindre de volume 20cm3 est un
cylindre de volume 40cm3 80cm3160cm3
Si on multiplie par 3 les longueurs
des arêtes d'un cubeSon volume est
multiplié par 27Son volume est
multiplié par 9Son volume est
multiplié par 3Lorsque on regarde à la loupe un
angle de 16° on voit un angle de : 64°16°
4°On effectue une réduction de rapport
d'un solide d'aire 108 m². L'aire du solide réduit est 12 m² 12108 1
9 1 3Effet d'un agrandissement réduction
sur une figure-correctionExercices
3ème 11-2
www.dys-positif.fr2. On a représenté ci-dessous un triangle A'B'C' qui est un
agrandissement de triangle ABC a. Détermine le coefficient d'agrandissement sous forme de fraction puis sous forme décimale. k longueur agrandie longueur initiale%′'′ %'7 2,85 2D'où k 2,5
b. Calcule la longueur A'B'. k 2,5 longueur agrandie longueur initiale% 3 2,5 3D'où, %',' 3 × 2,5 7,5 cm
www.dys-positif.fr c. Calcule la longueur BC. k 2,5 longueur agrandie longueur initiale,′'′ ,'16,1 16,1 2,5D'où, ,' 6,44 cm
d. Calcule la mesure de l'angle B'A'C'. L'agrandissement ou la réduction conservent les angles.En conséquence, l'angle B'A'C' mesure 45°.
3. La forme d'une bactérie est assimilée à un disque d'aire 0,2 mm². On
l'observe au microscope muni d'une lentille de coefficient d'agrandissement k=10. Calcule l'aire de la bactérie observée au microscope. Lors d'un agrandissement ou d'une réduction, les aires sont multipliées par k².Aire de la bactérie observée :
Aire 0,2 × 10
/mm²Aire 0,2 × 100 mm²
Aire 20 mm²
www.dys-positif.fr4. Un flacon de parfum a la forme d'une boule et contient 100 cl de
liquide. On fabrique une miniature de ce flacon et pour cela on réduit son rayon de moitié. Quelle est la contenance de la miniature ?Calcul de k :
1 2 0,5 Lors d'un agrandissement ou d'une réduction, les volumes sont multipliés par k 3. 0,5Volume réduit
Volume initialVolume réduit
100D'où :
Volume réduit 100 × 0,5
100 × 0,125 12,5 clLe modèle miniature a un volume de 12,5 cl.
5- Un cône a pour rayon de base OM = 3 cm et pour hauteur OS = 14
cm. www.dys-positif.fr a. On appelle V le volume de ce cône en cm3. Montre que :V = 42
Rappels :
Aire234567
× 8²
V9ô:;1
3× aire de la base × hauteur
V9ô:;1
3× 3² × 14
V9ô:;1
3× 3 × 3 × 14
V9ô:; 42
Dans ce cône, on verse d'abord du chocolat fondu jusqu'au point O', puis on complète avec de la crème glacée à la pistache jusqu'au point O. Le cône formé par le chocolat fondu, de volume V' en cm3 est une réduction du cône initial, de volume V en cm3.Sachant que OS'=3,5 cm, Calcule le rapport de réduction.Calcul de k :
k 3,5 14 1 4 0,25 www.dys-positif.fr b. Détermine V' en fonction de Lors d'un agrandissement ou d'une réduction, les volumes sont multipliés par k 3.D'où :
V′
424 0,65625 Quel est le pourcentage de chocolat fondu dans ce cône ?
Pourcentage de chocolat fondu :
× 100 0,65625
42× 100
1,5625%5. On rappelle que le volume d'un cône est donné par la formule :
Volume du cône
Aire de la base × hauteur
3 Un bassin a la forme d'un cône qui a pour base un disque de 3 m de rayon et pour hauteur 6 m. www.dys-positif.fr a. Montre que son volume exact V, en m3 est égal à 18Rappel :
<9ô:;1 3× aire de la base × hauteur
9ô:;1
3× π × r² × hauteur
9ô:;1
3× π × 3² × 6
9ô:; 18π exprimé en m3.
b. Ce volume représente-t-il plus ou moins de 10000 litres ?18 ×
≈ 56,52 m Or 1@ 1000 lDonc 56,52 m
56520 lCe volume représente plus de 10000 l.
On remplit ce bassin avec de l'eau sur une hauteur de 4 m. On admet que l'eau occupe un cône qui est une réduction du bassin. c. Quel est le coefficient de la réduction ?Le coefficient de réduction est égal à :
hauteur de l′eau hauteur du bassin 4 6 2 3 www.dys-positif.fr d. Détermine alors, le volume d'eau exact V' contenu dans le bassin. Le volume V' de l'eau est une réduction du volume du cône.quotesdbs_dbs25.pdfusesText_31[PDF] agrandissement et réduction pourcentage
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