La proportionnalité : grandeurs proportionnelles
Les longueurs sur un agrandissement ou une réduction sont proportionnelles aux longueurs réelles. Si une carte est à l'échelle 1/500 000 cela signifie que
Fiche dexercices : Agrandissement réduction
Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d'un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer
Agrandissement réduction cours
Chapitre 13 Agrandissement et réduction. 1. Définition et vocabulaire. Définition : Agrandir ou réduire une figure c'est construire une figure de même
Douine – Sixième – Activités – Chapitre 9 – Proportionnalité
Douine – Sixième – Activités – Chapitre 9 – Proportionnalité. Page 1. Reproduction puis agrandissement Reproduction puis réduction.
Agrandissement-Réduction dune figure
AD = 9 cm AB = 4 cm
Agrandissement – Réduction Exercices
Agrandissement – Réduction. Exercices. Exercice n°1 : Exercice n°5 : Construire un agrandissement de ABCD dans le rapport 18. Exercice n°6. Exercice n°2 :.
Agrandissement Réduction - Cours
a)Calculer son volume. b)On désire faire une maquette en plâtre de cette pyramide . La hauteur de cette réduction est alors de 69.
Exercice 11-2 Effet dun agrandissement reduction sur une figure
Calcule le coefficient de cette réduction. Le coefficient de réduction est égal à. 6. 9. 2. 3 c. Calcule
Fiche dexercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm² calculer l'aire du triangle AMN. Fiche d'exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION. Exercice 1 : Le format
Espace et géométrie en Sixième
sportive sciences et technologie)
Agrandissement réduction cours - ac-versaillesfr
Chapitre 13 Agrandissement et réduction 1 Définition et vocabulaire Définition : Agrandir ou réduire une figure c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un nombre k strictement positif Exemple: Soit un carré de côté 3 cm a) Agrandir ce carré dans le rapport 12
Chapitre T AGRANDISSEMENT ET - ac-aix-marseillefr
Un problème d’agrandissement (ou de réduction) en géométrie est un problème de proportionnalité Les dimensions de la figure agrandie peuvent être obtenues en multipliant (ou en divisant) les dimensions de la figure de départ par un même nombre le coefficient d’agrandissement
Fiche d’exercices : Agrandissement réduction
agrandissement à l’échelle 2 du triangle ABC Exercice n°4: 1) Quelle est la nature d’un triangle TIR tel que TI=6 cm IR=8 cm et TR=10 cm ? 2) Déterminer sans calcul la nature du triangle BUT qui est la réduction de coefficient 07 du triangle TIR 3) Construire le triangle BUT Exercice n°5:
Agrandissement R duction - Cours - académie de Caen
pyramide La hauteur de cette réduction est alors de 69 cm Quel est le volume de plâtre utilisé ? Solution : a)Volume de la pyramide : V 2 433 400 3 230² 138 ? × = m 3 b)Volume de la maquette : La maquette est une réduction de la pyramide existante
Fiche d’exercices : AGRANDISSEMENT – REDUCTION
dimensions du plan Le coefficient d’agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles) Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k les aires sont multipliées par k² Donc aire réelle = aire du plan × 1200² = 15 × 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux unités !!)
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d’agrandissement k = 2 Exercice 2 : Sur les figures ci-dessous on sait que le polygone FGHIJ est une réduction du polygone ABCDE et que le polygone KLMNO est un agrandissement du polygone FGHIJ On sait que AE = 8 cm ; FJ = 2 cm ; KO =6 cm ; CD = 6 4cm ; IJ = 1 5 cm a) Calcule le coefficient de réduction
Quelle est la différence entre réduction et agrandissement?
Chapitre T AGRANDISSEMENT ET REDUCTION 4ème I. Définitions : Une réduction est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de la figure initiale par un nombre inférieur à 1. Un agrandissement est une figure (de même forme) obtenue en multipliant toutes les dimensions de
Qu'est-ce que l'agrandissement et la réduction ?
CHAPITRE 4 – Agrandissement et réduction I. Introduction Définition Agrandir ou réduire une figure, c’est construire une figure de même forme en multipliant les longueurs de la figure initiale par un même nombre k strictement positif. Le nombre k est appelé coefficient (ou rapport) d’agrandissement ou de réduction.
Comment trouver un rapport d’agrandissement ou de réduction ?
Pour trouver un rapport (ou un facteur, ou un coefficient) k d’agrandissement ou de réduction, il suffit souvent de faire le quotient d’une longueur après agrandissement ou réduction par la longueur dans la figure d’origine. Exemple ABC est un triangle rectangle en A tel que AB = 1,5 cm et AC = 2 cm.
Quels sont les prérequis pour faire un agrandissement ou réduction ?
Agrandissement ou réduction Thèmes :Agrandissement ou réduction Niveau :3e Prérequis : •Connaître les formules de calcul d'aire d’un rectangle, d’un triangle, d’un disque. •Connaître les formules de calcul de volume d’un pavé, d’un cylindre, d’une pyramide. Durée prévue :3 séances d'une heure Objectifs :
Fiche d'exercices : AGRANDISSEMENT - REDUCTION
Exercice 1 :
Le format normal d'une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des " agrandissements » :13´19 ; 20´30 ; 30´45 ; 50´75.
1)L'un des formats proposés n'est pas correct ? lequel ?
2)Proposer une autre longueur pour réaliser un agrandissement du format 10 cm sur
15 cm.
3)Donner le coefficient de chaque agrandissement.
Exercice 2 : On multiplie par 0,9 les dimensions d'un rectangle.1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
2)Par quel nombre est multiplié son périmètre ? son aire ?
Exercice 3 : On multiplie par 1,3 le rayon d'un cercle.1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
2)Par quel nombre est multiplié le diamètre ? la longueur du cercle ? l'aire du
disque ? Exercice 4 : Sur la figure ci-contre, les droites (ED) et (BC) sont parallèles. Le triangle AED est une réduction du triangle ABC. L'aire du triangle ABC est de 30 dm². Calculer l'aire du triangle AED.Exercice 5 : Sur un plan à l'échelle 1/1200, l'aire d'une propriété est égale à 15 cm².
Calculer l'aire réelle de la propriété exprimée en m².Exercice 6 :
Le triangle OAB est-il une réduction du triangle ODC ?Exercice 7 :
Le triangle OAB est-il une réduction du
triangle ODC ?Exercice 8 :
Sur la figure ci-contre, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.M est un point de [BA) tel que AM =7,5 cm
N est un point de [CA) tel que AN = 10 cm.
1) Les droites (BC) et (MN) sont-elles parallèles ?
2) Le triangle AMN est-il un agrandissement de
ABC ? Si oui, donner le coefficient.
3) En déduire la longueur MN.4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm², calculer l'aire du triangle AMN.
Fiche d'exercices : AGRANDISSEMENT - REDUCTION
Exercice 1 :
Le format normal d'une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des " agrandissements » :13´19 ; 20´30 ; 30´45 ; 50´75.
1)L'un des formats proposés n'est pas correct ? lequel ?
2)Proposer une autre longueur pour réaliser un agrandissement du format 10 cm sur
15 cm.
3)Donner le coefficient de chaque agrandissement.
Exercice 2 : On multiplie par 0,9 les dimensions d'un rectangle.1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
2)Par quel nombre est multiplié son périmètre ? son aire ?
Exercice 3 : On multiplie par 1,3 le rayon d'un cercle.1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
2)Par quel nombre est multiplié le diamètre ? la longueur du cercle ? l'aire du
disque ? Exercice 4 : Sur la figure ci-contre, les droites (ED) et (BC) sont parallèles. Le triangle AED est une réduction du triangle ABC. L'aire du triangle ABC est de 30 dm². Calculer l'aire du triangle AED.Exercice 5 : Sur un plan à l'échelle 1/1200, l'aire d'une propriété est égale à 15 cm².
Calculer l'aire réelle de la propriété exprimée en m².Exercice 6 :
Le triangle OAB est-il une réduction du triangle ODC ?Exercice 7 :
Le triangle OAB est-il une réduction du
triangle ODC ?Exercice 8 :
Sur la figure ci-contre, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm.M est un point de [BA) tel que AM =7,5 cm
N est un point de [CA) tel que AN = 10 cm.
1) Les droites (BC) et (MN) sont-elles parallèles ?
2) Le triangle AMN est-il un agrandissement de
ABC ? Si oui, donner le coefficient.
3) En déduire la longueur MN.
4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm², calculer l'aire du triangle AMN.
Corrigé des exercices : AGRANDISSEMENT - REDUCTIONExercice 1 :
Le format normal d'une photo est 10 cm sur 15 cm. On propose des " agrandissements » : 13 ´ 19 ; 20 ´ 30 ; 30 ´ 45 ; 50 ´ 75.
1)L'un des formats proposés n'est pas corrects ? lequel ?
2)Proposer une autre longueur pour réaliser un agrandissement du format 10 cm sur 15 cm.
Il faut multiplier la longueur et la largeur par le même coefficient k. (Par exemple k = 1,3 ) Cela donne le format 13´19,5
3)Donner le coefficient de chaque agrandissement.
Pour le format 20´30, le coefficient est k = 20/10 = 30/15 = 2Pour le format 30´45, le coefficient est k = 30/10 = 45/15 = 3
Pour le format 50´75, le coefficient est k = 50/10 = 75/15 = 5 Exercice 2 : On multiplie par 0,9 les dimensions d'un rectangle.1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
Le coefficient ( 0,9 ) est inférieur à 1, il s'agit donc d'une réduction.2)Par quel nombre est multiplié son périmètre ? son aire ?
Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k et les aires sont multipliées par k². Le périmètre est une longueur, donc il va être multiplié par 0,9.L'aire est multipliée par 0,9², c'est-à-dire par 0,81.Exercice 3 : On multiplie par 1,3 le rayon d'un cercle.
1)Est-ce une réduction ou un agrandissement ?
Le coefficient ( 1,3 ) est supérieur à 1, il s'agit donc d'un agrandissement.2)Par quel nombre est multiplié le diamètre ? la longueur du cercle ? l'aire
du disque ? Dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k et les aires sont multipliées par k². Le diamètre est une longueur, donc il va être multiplié par 1,3. La longueur du cercle va être multipliée par 1,3 L'aire du disque est multipliée par 1,3², c'est-à-dire par 1,69.Exercice 4 : Sur la figure ci-contre, les droites (ED) et (BC) sont parallèles. Le triangle AED est une réduction du triangle ABC. L'aire du triangle ABC
est de 30 dm². Calculer l'aire du triangle AED. On sait que le triangle AED est une réduction du triangle ABC. Calculons le coefficient de réduction : k = ED/BC = 4/5 = 0,8 Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k². Donc Aire du triangle AED = Aire du triangle ABC ´ 0,8² = 30 ´ 0,8² = 19,2 dm²Exercice 5 : Sur un plan à l'échelle 1/1200, l'aire d'une propriété est égale à 15 cm². Calculer l'aire réelle de la propriété ( en m²).
On sait que le plan est une réduction de la propriété et que 1/1200 est le coefficient de réduction pour passer des dimensions réelles aux
dimensions du plan. Le coefficient d'agrandissement est donc de 1200 ( pour passer des dimensions du plan aux dimensions réelles)
Or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k².Donc aire réelle = aire du plan ´ 1200² = 15 ´ 1 440 000 = 21 600 000 cm² = 2 160 m² (ATTENTION aux
unités !!) Exercice 6 : Le triangle OAB est-il une réduction du triangle ODC ? Les points O, B et C sont alignés dans cet ordre donc OC = OB + BC = 3 + 1,5 =4,5 cm. Les points O, A et D sont alignés dans cet ordre donc OD = OA + AD = 2
+ 1 = 3 cm On sait que : Les droites (BC) et (AD) sont sécantes en O d'une part : OB/OC=3/4,5 = ... = 2/3d'autre part : OA/OD = 2/3 donc OB/OC = OA/ODor d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. Et donc nous sommes
bien dans une configuration de Thalès donc dans une situation d'agrandissement/réduction. AOB est bien une
réduction de ODC. Exercice 7 : Le triangle OAB est-il une réduction du triangle ODC ?Les points O, B et C sont alignés dans cet ordre donc OC = OB + BC = 2 + 3 = 5 cm. Les points O, A et D
sont alignés dans cet ordre donc OD = OA + AD = 4 + 5 = 9 cm On sait que : Les droites (BC) et (AD) sont sécantes en O d'une part : OB/OC=2/5 d'autre part : OA/OD = 4/9 donc OB/OC OA/O ¹ OA/ODor d'après le théorème de Thalès, les droites (AB) et (CD) ne sont pas parallèles. Et donc nous ne sommes pas dans une configuration de Thalès
donc pas dans une situation d'agrandissement/réduction. AOB n'est pas une réduction de ODC.Exercice 8 :Sur la figure ci-contre, AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. M est un point de [BA) tel que AM =7,5
cm. N est un point de [CA) tel que AN = 10 cm.1) Les droites (BC) et (MN) sont-elles parallèles ?
On sait que les droites (BM) et (CN) sont sécantes en A. d'une part : AM/AB = 7,5/3 = 2,5d'autre part : AN/AC = 10/4 = 2,5 donc AM/AB = AN/ACor d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites ( BC) et (MN) sont parallèles.
2) Le triangle AMN est-il un agrandissement de ABC ? Si oui, donner le coefficient.
Nous sommes dans une configuration de Thalès, donc AMN est bien un agrandissement de ABC. Le coefficient d'agrandissement est de AM/AB = 2,5.3) En déduire la longueur MN.
On sait que AMN est un agrandissement de ABC de coefficient 2,5. or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les longueurs sont multipliées par k.donc MN = 2,5 ´ BC = 2,5 ´ 5 = 12,5 cm15191013Pour passer de la petite largeur à la grande largeur, on multiplie par k =131 310
,=Pour passer de la petite longueur à la grande longueur, on multiplie par k'191 267 1 315 , ,= » ¹Donc le format 13´19 n'est pas correct.4) Sachant que l'aire du triangle ABC est de 6 cm², calculer l'aire du
triangle AMN. On sait que AMN est un agrandissement de ABC de coefficient 2,5. or dans un agrandissement ou une réduction de rapport k, les aires sont multipliées par k². donc Aire de AMN = 2,5² ´ aire de ABC = 2,5² ´ 6 = 37,5 cmquotesdbs_dbs27.pdfusesText_33[PDF] agrandissement et réduction pourcentage
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