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jaicompris.comPlacer un point dans un repere de l'espace
ABCDEFGH est un cube d'ar^ete 1. Dans le repere (A;!AB;!AD;!AE), on considere les points M1;1;34
, N 0;12 ;1 , P1;0;54
Placer M, N et P sur la gure.Determiner les coordonnees d'un point dans un repere de l'espace ABCDEFGH est un pave droit. I est le milieu de [AH].K est le centre de gravite du triangle (AHF).
On considere les points M et N denis par :!FM =13
!ED et!BN = 3!AN + 2!DF1) On se place dans le repere (A;!AB;!AD;!AE).
Determiner les coordonnees de tous les points de cet exercice.2) Refaire la question 1) en se placant dans le repere (B;!BA;!BD;!BG).Points alignes dans l'espace
ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [HF].
Le point M verie : 2!IM =!MA.
1) Exprimer le vecteur!AM en fonction du vecteur!AI.
Placer le point M sur la gure.
2) Demontrer que E, M et C sont alignes sans utiliser de repere.
3) Demontrer que E, M et C sont alignes en utilisant un repere bien choisi.ABCD est un tetraedre.
I, J, K, L sont les milieux respectifs de [AB], [CD], [BC], [AD]. O est le milieu de [IJ]. G est le centre de gravite du triangle (BCD).1) Demontrer que IKJL est un parallelogramme.
2) Demontrer que les points G, O et A sont alignes.Droites paralleles dans l'espace
ABCDEFGH est un parallelepipede. I est le symetrique de D par rapport a E1) Demontrer que les droites (IF) et (CE) sont paralleles sans utiliser de repere.
2) Refaire la question 1) en utilisant un repere bien choisi.ABCD est un tetraedre. I est le milieu de [AB].
E est le symetrique de D par rapport a C. F est le point tel que!AF =!DB1) Demontrer que les droites (IC) et (EF) sont paralleles sans utiliser de repere.
2) Refaire la question 1) en utilisant un repere judicieusement choisi.1
L'espace est muni d'un repere (O;~i;~j;~k).
1) On considere les points A(1;-1;2), B(3;3;8) et C(-3;5;4). A, B et C sont-ils alignes?
2) On considere le point D(a,b,9).
Existe-t-il des nombresaetbtels que les droites (AC) et (BD) soient paralleles?Vecteurs coplanaires ABCDEFGH est un cube. I et J sont les milieux respectifs de [EF] et [BC].1) Demontrer que les vecteurs!IJ,!CE et!CG sont coplanaires
a l'aide d'une decomposition.2) Refaire la question 1) a l'aide d'un repere judicieusement choisi.ABCDEFGH est un pave droit. I est le milieu de [BF].
1) les vecteurs!CA,!DE,!DG sont-ils coplanaires? Justier.
2) les vecteurs!AI,!DF,!HE sont-ils coplanaires? Justier.Points coplanaires
Dans un repere de l'espace, on considere les points A(1;2;7), B(3;2;3), C(0;5;22), D(4;0;10). Ces quatre points sont-ils coplanaires? Justier.ABCD est un tetraedre. I, J, K, L sont les milieux respectifs de [AB], [AC], [CD], [BD].1) Les points I, J, K, L sont-ils coplanaires?
Justier sans utiliser de repere.
2) Refaire la question 1) a l'aide d'un repere bien choisi.ABCD est un tetraedre. I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [CD].
On considere les points J et L denis par :!BJ =14
!BC et!AL =14 !AD. Les points I, J, K et L sont-ils coplanaires? Justier.2quotesdbs_dbs33.pdfusesText_39[PDF] agnès envisage de peindre la façade de son hangar correction
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