Les histogrammes : quel enseignement au collège et au lycée ?
les diagrammes « en bâtons » ou « à bandes » sont des objets d'enseignement histogramme » dans les programmes c'est-à-dire d'une part sur les relations ...
Réaliser des diagrammes en barres bâtons et histogrammes avec
On obtient un diagramme en bâtons à partir des deux listes de coordonnées. Exemple : DiagrammeBâtons[{12
Histogrammes
Diagramme en bâton The generic function 'hist' computes a histogram of the given data ... "histogram"' is plotted by 'plot.histogram' before it is.
Statistiques : les commandes pour produire des gra- phiques
La commande DiagrammeBâtons permet de générer un diagramme en bâtons dans le Histogramme[<booléen pour cumul><bornes des classes>
Le graphique en bâtons Lhistogramme Le graphique en secteurs
- Apparence : Le graphique en bâtons est composé de colonnes de hauteurs variables séparées par un espace. L'ordonnée (axe des Y - vertical) reçoit les valeurs
Tutoriel 3 : Grahiques avec SAS/GRAPH
Le graphe légitime est un diagramme bâton pas un histogramme qui corres- pond à une variable continue. proc gplot data=age; axis1 label=("Age" justify=right);.
Révisions : Outils graphiques de Scilab
Pour dessiner un diagramme en bâtons on utilise la commande bar(v
Table des matières 1 Introduction
2 Diagrammes à secteurs circulaires. 1. 3 Diagrammes en bâtons. 3. 4 Diagrammes d'effectifs cumulés. 6. 5 Histogrammes. 7. 6 Polygônes de fréquence.
Diagramme en bâtons
Diagramme en bâtons. Commentaires pédagogiques. Analyse des difficultés. • La réussite de cet item suppose de passer du registre graphique au registre
Différents types de graphique Les diagrammes avec un repère
Diagramme en bâtons: -> Représenter une série numérique. Chaque valeur est représentée par un bâton dont la hauteur indique l'effectif de
Différences entre histogramme et graphique en bâton [Guide] - Edraws
Réaliser des diagrammes en barres bâtons et histogrammes avec GeoGebra Pour commencer il faut ouvrir une nouvelle fenêtre puis aller au bas de la page dans la case Saisie et taper les formules données ci-dessous Attention à bien respecter la syntaxe Diagramme en barres Barres[ ]
Exercices CM2 / CONSTRUIRE DES GRAPHIQUES
e Pourquoi tracer une courbe et pas un graphique en batons ? Exercice construire un graphique en batons Lucas a noté dans un tableau combien il avait de billes la fin de chaque mois Construis 'e graphiqtE en batons (histogramme) correspond aux données du tableau Mois Nombre de billes 15 20 10 30 40 35 35 20 15 10 15 25 a
Comment faire des histogrammes et des graphiques en bâton ?
Faites des histogrammes et des graphiques en bâton facilement, rapidement et avec souplesse. Si vous êtes en train de chercher un logiciel gratuit pour faire de différents diagrammes, je vous recommande fortement EdrawMax, un outil puissant de diagramme tout-en-un. Qu'est-ce qu'un histogramme et graphique en bâton ?
Quelle est la différence entre un diagramme en bâtons et un histogramme ?
Ce graphique permet de visualiser, pour chacune de ces variables, une fréquence absolue ou relative qui correspond à la hauteur du bâton. Les barres d’un diagramme en bâtons, contrairement aux barres de l’histogramme, sont disjointes, puisque l’axe d’où elles partent ne représente pas un continuum de valeurs [2].
Comment produire des diagrammes en bâtons ?
R, par le biais de la fonction barplot, ainsi que le populaire package ggplot2 permettent tous les deux de produire des diagrammes en bâtons. Voici la marche à suivre pour produire ces graphiques. Les exemples du document ont été produits à l’aide des données hour.csv du Bike sharing dataset, disponibles au UCI Machine Learning Repository.
Pourquoi les barres d’un diagramme en bâtons sont-elles disjointes ?
Les barres d’un diagramme en bâtons, contrairement aux barres de l’histogramme, sont disjointes, puisque l’axe d’où elles partent ne représente pas un continuum de valeurs [2]. R, par le biais de la fonction barplot, ainsi que le populaire package ggplot2 permettent tous les deux de produire des diagrammes en bâtons.
![Statistiques : les commandes pour produire des gra- phiques Statistiques : les commandes pour produire des gra- phiques](https://pdfprof.com/Listes/17/60728-17ft36-Les_commandes_pour_produire_des_graphiques.pdf.pdf.jpg)
phiques1Les diagrammes en bâtons2Les diagrammes en barres3Les histogrammes4Les polygones des effectifs5Les boîtes à moustaches6Les nuages de points7Les tiges et feuilles8Les résidus9Le graphe quantile normalQR Codehttp://url.univ-irem.fr/ft36Lorsqu"on utilise l"un des outils,oupour exporter un graphique vers la vueGraphique,
GeoGebratraduit les réglages effectués par l"utilisateur à travers l"interface de la boîte de dialogueAnalyse des
donnéespar une commande permettant de générer un objet de type "graphique».Dans la majorité des cas, l"interface proposée parGeoGebras"avère suffisante pour obtenir le graphique
souhaité, mais il peut parfois arriver que l"on ait besoin d"utiliser directement une commande de création de
graphique.1Les diagrammes en bâtonsLa commandeDiagrammeBâtonspermet de générer un diagramme en bâtons dans le repère de la vueGra-
phique. Plusieurs syntaxes sont possibles :DiagrammeBâtons[
la forme{y1,y2,...,yn}, cette commande crée des segments dont l"une des extrémités a pour coordon-
nées¡xi;yi¢et dont l"autre extrémité a pour coordonnées(xi;0)(dans le cas où Le paramètre construit un graphique avec des segments verticaux.✎DiagrammeBâtons[{1,2,3},{2,4,3}]produit le graphique : cette commande permet de créer des bâtons verticaux (si le paramètre optionnel L"objet créé à l"aide de la commandeDiagrammeBâtonsest un objet de type "numérique» et sa valeur est égale à la somme des longueurs de tous les bâtons, ce qui correspond, dans le cadre la série fournies sous forme d"une liste, de de produire le diagramme en barres correspondant. Le paramètre, non optionnel, Il est possible d"indiquer une largeur des barres égale à zéro, et, dans ce cas, le diagramme en barres à l"allure un diagramme en barres dont la hauteur est déterminée par la liste Les listes dont le nombre de barres est égal au nombre d"éléments de la liste qui a pour borne inférieure Exemple(s)Barres[ commande permet de créer un diagramme en barres dans l"intervalle qui a pour borne inférieure et pour borne supérieure Exemple(s)Barres[ L"objet créé à l"aide de la commandeBarresest un objet de type "numérique» et sa valeur est Pour produire des histogrammes, il faut utiliser la commandeHistogramme. Celle-ci possède plusieurs dont les classes ont pour bornes les valeurs fournies dans la liste pas ordonnée dans l"ordre croissant,GeoGebrane renvoie pas d"erreur, néanmoins l"histogramme résultant de moins que la liste Histogramme[ : cette commande permet de générer différents types d"histogrammes selon la valeur des para- l"histogramme représente les effectifs (ou les fréquences) cumulé(e)s croissant(e)s. Attention, en fixant ce paramètre, le paramètre Le paramètre l"une des valeurs n"appartient pas à l"intervalle défini par le minimum et le maximum des bornes alors Le paramètre paramètre est égal àfalse, la hauteur des rectangles est égale à l"effectif de la classe (si les classes n"ont pas toutes la même amplitude, l"aire des rectangles n"est alors pas proportionnelle à l"effectif des classes). Lorsque Le paramètre<échelle>est également optionnel (il est cependant nécessaire de fournir explicitement la valeur du paramètre l"échelle) qui vaut 1 par défaut. C"est un paramètre de type "numérique» qui permet d"indiquer le facteur d"agrandissement ou de réduction selon l"axe des ordonnées. Si Sindésigne l"effectif total de la série, alors, attribuer la valeur1nau paramètre<échelle>permet d"obtenir La syntaxe de la commandeHistogrammepeut parfois prêter à confusion. En effet, si l"on écrit considère alors que la seconde liste désigne les hauteurs des rectangles, sinon, il traite la seconde liste comme la liste des données brutes de la série (ce qui peut amener à des incohérences dans Pour que le logiciel traite systématiquement la seconde liste comme celle des données brutes de la série, il suffit de fournir explicitement le paramètre L"objet créé à l"aide de la commandeHistogrammeest un objet de type "numérique». La "valeur» de l"histogramme est égale à son aire totale. Ainsi, si le paramètre l"histogramme est égale à l"effectif total multiplié par l"échelle.Statistiques : les commandes pour produire des graphiques551 Remarque :Avec la commandeHistogrammeles classes sont des intervalles fermés à gauche et ouverts à désire des intervalles ouverts à gauche et fermés à droite pour les classes (excepté pour le premier La commandePolygoneEffectifspermet le tracé du polygone des effectifs. Cette commande suit rigoureu- PolygoneEffectifs[ Lorsque ayant pour abscisse le centre des classes et pour ordonnée l"effectif de la classe.GeoGebracrée également deux points fictifs d"ordonnée nulle aux extrémités de cette ligne brisée : si la première classe est de la forme [x1;x2[ et si la dernière classe est de la forme [xn-1;xn], ces deux points ont pour coordonnées Lorsque ayant pour abscisse la borne supérieure de chaque classe et pour ordonnée l"effectif cumulé de la classe.GeoGebra crée également, à l"extrémité gauche de cette ligne brisée, un point fictif d"ordonnée nulle et d"abscisse la borne Dans chacun des exemples proposés ci-dessous, on a représenté la ligne brisée produite par la L"objet créé à l"aide de la commandePolygoneEffectifsest un objet de type "numérique». Sa GeoGebrarend possible la création de boîtes à moustaches (encore appelées "diagrammes en boîte» ou bien "boîtes deTUKEY»). Il existe plusieurs manières de résumer une série statistique à l"aide d"une boîte à moustaches Pour construire une boîte à moustaches, on utilise la commandeBoiteMoustachesqui accepte les syntaxes BoiteMoustaches[ cette commande permet de construire une boîte à moustache d"ordonnée La moitié de la largeur du rectangle représentatif de l"intervalle [Q1;Q3] est donnée par le paramètre Les valeurs prises par la série sont fournies sous forme d"une liste (paramètre paramètre vauttrue, les valeurs aberrantes de la série sont représentées par des croix.GeoGebraconsidère qu"une valeur est aberrante lorsqu"elle est plus petite queQ1-1,5×EIou lorsqu"elle est plus grande que Exemple(s)BoiteMoustaches[ : cette commande permet de représenter une boîte à moustaches en fournissant directement les diffé- rentes caractéristiques de la série nécessaires à la construction du graphique.✎BoiteMoustaches[2,1,3,7,12,15,18]produit le graphique : Exemple(s)BoiteMoustaches[ : lorsque les données de la série ont été dépouillées et classées, on peut utiliser Le paramètre donc être explicitement précisé.✎BoiteMoustaches[1,0.5,{2,3,4,5,6,9,10},{2,4,2,5,2,1,1},false] Remarque :Contrairement à ce que les exemples précédents laissent supposer, la liste des données Dans un graphique en nuage de points, chaque point représente une valeur prise par la variable. Lorsqu"une valeur apparaît à plusieurs reprises, les points sont placés les uns au-dessus des autres de telle sorte que la hauteur Pour créer un nuage de points avecGeoGebra, on utilise la commandeNuagePointsdont la syntaxe est la la série dont les valeurs sont fournies sous la forme d"une liste, non nécessairement ordonnée (paramètre Dans un diagramme en tige et feuilles, on décompose les valeurs prises par la variable en deux parties : la partie principale, qui forme la tige, est constituée des premiers chiffres du nombre (dizaines, centaines, milliers, ...) tandis que la partie restante (le dernier chiffre du nombre) est ventilée sur les feuilles du diagramme, en face de sa partie principale. Les valeurs sur les feuilles sont classées dans l"ordre croissant ainsi que les valeurs sur la tige. Pour créer un diagramme en tiges et feuilles avecGeoGebra, on utilise la commandeTigeFeuillesdont la TigeFeuilles[ tige et feuilles représentatif de la série dont les valeurs sont fournies sous la forme d"une liste, non nécessaire- Le paramètre si Exemple(s)Remarque :L "objetcréé à l "aidede l acomman deTigeFeuillesest un objet de type "texte». liste des points et la fonction par rapport auxquels on désire calculer les résidus.✎Résidus[{(2,3),(-1,-2),(4,7)},x^2]retourne la liste {(2;-1),(-1;-3),(4;-9)}.Exemple(s) Pour déterminer si un échantillon provient d"une population distribuée selon une loi normale, on peut Pour réaliser un tel type de graphique, on utilise la commandeNormaleQuantiledont la syntaxe est la NormaleQuantile[ L"objet créé à l"aide de la commandeNormaleQuantileest un objet de type "liste». Il s"agit de la liste des points qui ont pour abscisses les valeurs de la série et pour ordonnées leur score normalExemple(s)
Exemple(s)Statistiques : les commandes pour produire des graphiques545 ✎DiagrammeBâtons[{1,2,3},{2,4,3},true]produit le graphique : DiagrammeBâtons[Exemple(s)
Exemple(s)Remarque :
Exemple(s)
Exemple(s)Barres[Exemple(s)
Exemple(s)Barres[Exemple(s)
✎Barres[-5,5,0.5*n+2,n,0,5]produit le graphique : Exemple(s)
Exemple(s)
Exemple(s)Remarque :
également nulle.3Les histogrammes
Exemple(s)
Exemple(s)548
✎Histogramme[{1,3,4,5,6},{5,2,6,3}]produit le graphique : Le premier rectangle a pour hauteur
Effectif de la première classeLargeur de la première classe =25 =0,4 Les hauteurs des autres rectangles sont calculées de la même façon (en remarquant que la dernière classe est un intervalle fermé à droite). Exemple(s)
Exemple(s)Statistiques : les commandes pour produire des graphiques549 produit le graphique ci-contre. Lorsque
hauteurs des rectangles sont les effectifs des classes. produit le graphique ci-contre. Dans cet histogramme des effectifs cumulés crois- sants, la hauteur du dernier rectangle est égale à Effectif totalLargeur de la dernière classe
=105 =2 produit le graphique ci-contre. Ici,àEffectif de la classeLargeur de la classe
=710 =0,7 ✎Histogramme[{0,5,15,20},L,false] produit le graphique ci-contre. Les classes n"ont pas la même largeur, mais, puisque SiL={0,0.5,1,1.2,1.5,1.7,2,2.6,3}:
Histogramme[{0,1,2,3},L,false]
HistogramDroite[{0,1,2,3},L,false]
4Les polygones des effectifs
1-x2-x12
;0´ et³ x n+xn-xn-12 ;0´ Exemple(s)552
produit le graphique ci-contre.Les éléments de la seconde liste désignent ici les hau- teurs des rectangles. PosonsL={2,2,7,7,7,7,14,14,14}.
✎PolygoneEffectifs[{0,5,10,15},L] produit le graphique ci-contre. Le premier rectangle a pour hauteur
Effectif de la première classelargeur de la première classe =25 =0,4 Les hauteurs des autres rectangles sont calculées de la même façon. produit le graphique ci-contre. En affectant l"amplitude des classes au paramètre classes. produit le graphique ci-contre. On représente ici les effectifs cumulés croissants. produit le graphique ci-contre. En affectant l"amplitude des classes au paramètre <échelle>, les rectangles ont pour hauteur l"effectif cu- mulé croissant des classes. Statistiques : les commandes pour produire des graphiques553 produit le graphique ci-contre. Dans cet exemple, les classes n"ont pas la même largeur.Remarque : Exemple(s)
Exemple(s)
Exemple(s)
Exemple(s)Statistiques : les commandes pour produire des graphiques555 être ordonnée.
L"objet créé à l"aide de la commandeBoiteMoustachesest un objet de type "numérique» et sa valeur est égale à la médiane de la série statistique.6Les nuages de points NuagePoints[
: cette commande permet de construire le nuage de points représentatif de Exemple(s)
Exemple(s)Remarque :
L"objet créé à l"aide de la commandeNuagePointsest un objet de type "liste» :GeoGebra retourne la liste des points (définis par leurs coordonnées) qui constituent le graphique. On peut également utiliser la commandeNuagePointsavec une série dépouillée. En sup- posant que les listesValeursetEffectifscontiennent respectivement les valeurs prises par la variable et les effectifs correspondants (ces deux listes doivent donc être de même longueur), la commandeAplatir[Séquence[Séquence[Elément[Valeurs,n],i,1,Elément Effectifs,n
,n, 1 ,Longueur[Valeurs]]] permet de générer la liste des données brutes de la série.7Les tiges et feuilles 10 2 2 5 9
21 3 5
Lecture : 3|1 signifie 31
produitlegraphique:452 6 463 7 9
470 5
482
Lecture : 3|1 signifie 3.1
✎TigeFeuilles[{0.1,0.2,0.2,0.3,0.5},1]produit le graphique :01 2 2 3 5 Lecture : 3|1 signifie 3.1Exemple(s)
82 5 9
93
haut : 135.0bas : 7.0, 28.0 Lecture : 3|1 signifie 31
GeoGebrapeut procéder à des arrondis sur les valeurs de la série selon l"ajustement choisi. Par exemple, avecTigeFeuilles[{12,12,13,14,15.5,16}],GeoGebraarrondi la valeur 15,5 à 16 (il faut alors choisir un ajustement égal à-1 pour faire apparaître les parties
décimales).Statistiques : les commandes pour produire des graphiques557 8Les résidusÉtantdonnéunefonctionfetunensembledepointsdecoordonnées¡xi;yi¢,lacommandeRésidusretourne
une liste de points de coordonnées¡xi;yi-f(xi)¢. Sa syntaxe est la suivante :
Résidus[
:Exemple(s)9Le graphe quantile normal
Exemple(s)
Exemple(s)Remarque :
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