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Exemple : Faire subir une évolution de taux t=?20 % c'est donc multiplier par 1?. 20. 100. =0
Cours de mathématiques – Terminale STMG
Les quartiles : Le premier quartile Q1 est la plus petite valeur telle qu'au moins un quart de l'effectif soit inférieur ou égal à Q1 .
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Exercice 2 : Écrire un programme à la calculatrice qui détermine si un entier est premier ou non. Théorème : Il existe une infinité de nombres premiers. Preuve
Cours de mathématiques – Seconde
Deux droites ont la même direction si et seulement si elles sont parallèles. d) Vecteurs égaux. Si D est l'image de C par la translation de vecteur ?. AB
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5 Aug 2021 - L'entrée en vigueur le 9 juin 2021 du « passe sanitaire » s'est faite dans la douleur : le texte a été une première fois rejeté par l' ...
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20 Feb 2020 Il gère les relations avec la presse et est en charge de la gestion des ... d'horaires report de cours (1er degré) - ... Annabelle DE BRITO.
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• Il y a de multiples écritures de a sous la forme bq+r: par exemple pour a=103 et b=13 on a 103=13×7+12=13×6+25=13×5+38 etc Mais seule la première égalité est la relation de division euclidienne car 0?12
Cours de mathématiques - Première
ES/LChapitre 1 - Pourcentages....................................................................................................................3
I - Proportions.................................................................................................................................3
II - Taux d'évolution........................................................................................................................3
a) Détermination d'un taux d'évolution.......................................................................................3
b) Appliquer un taux d'évolution.................................................................................................4
III - Taux réciproque.......................................................................................................................4
IV - Indices......................................................................................................................................5
V - Évolutions successives..............................................................................................................5
Chapitre 2 - Fonctions numériques......................................................................................................6
I - Rappels sur les fonctions............................................................................................................6
a) Notion de fonction..................................................................................................................6
b) Variations................................................................................................................................6
c) Représentation graphique........................................................................................................6
II - La fonction racine carrée...........................................................................................................7
a) Sens de variation.....................................................................................................................7
b) Représentation graphique.......................................................................................................7
III - La fonction cube......................................................................................................................8
a) Sens de variation.....................................................................................................................8
b) Signe.......................................................................................................................................8
c) Représentation graphique........................................................................................................8
Chapitre 3 - Polynômes du second degré.............................................................................................9
I - Définitions..................................................................................................................................9
II - Forme canonique d'un trinôme du second degré.......................................................................9
III - Racines et factorisation d'un trinôme du second degré..........................................................10
IV - Signe et variations d'une fonction polynôme du second degré..............................................11
a) Variations d'une fonction polynôme du second degré...........................................................11
b) Représentation graphique......................................................................................................11
c) Signe d'un trinôme................................................................................................................12
V - Tableau récapitulatif des trinômes du second degré...............................................................13
Chapitre 4 - Statistiques.....................................................................................................................14
I - Un symbole pour écrire une somme.........................................................................................14
II - Indicateurs statistiques............................................................................................................14
a) Indicateurs de tendance centrale...........................................................................................15
b) Indicateurs de position : Les quartiles..................................................................................15
c) Boîtes-à-moustaches.............................................................................................................16
d) Indicateurs de dispersion......................................................................................................16
e) Résumer une série statistique................................................................................................17
Chapitre 5 - Dérivation......................................................................................................................18
I - Nombre dérivé et tangente........................................................................................................18
a) Nombre dérivé d'une fonction en un réel..............................................................................18
b) Tangente en un point à une courbe.......................................................................................19
II - Fonction dérivée......................................................................................................................20
a) Dérivées des fonctions de référence......................................................................................20
Cours de mathématiques - Première ES/L : 1/40 b) Somme de deux fonctions dérivables et produit d'une fonction dérivable par une constantec) Produit de deux fonctions dérivables....................................................................................21
d) Inverse d'une fonction dérivable...........................................................................................21
e) Quotient de deux fonctions dérivables..................................................................................22
Chapitre 6 - Dérivation et variations..................................................................................................23
I - Dérivée et sens de variation......................................................................................................23
a) Dérivée d'une fonction monotone.........................................................................................23
b) Sens de variation d'une fonction dérivable sur un intervalle................................................23
II - Extrema locaux et dérivée.......................................................................................................24
Chapitre 7 - Suites numériques..........................................................................................................26
I - Généralités sur les suites..........................................................................................................26
a) Suite définie par une relation explicite.................................................................................26
b) Suite définie par une relation de récurrence.........................................................................26
c) Représentation graphique d'une suite....................................................................................27
d) Sens de variation d'une suite numérique...............................................................................27
II - Suites arithmétiques................................................................................................................28
a) Définition..............................................................................................................................28
b) Terme général........................................................................................................................28
c) Sens de variation...................................................................................................................29
d) Représentation graphique.....................................................................................................29
III - Suites géométriques...............................................................................................................29
a) Définition..............................................................................................................................29
b) Terme général........................................................................................................................30
c) Sens de variation...................................................................................................................30
Chapitre 8 - Variables aléatoires........................................................................................................32
I - Quelques rappels de probabilités..............................................................................................32
a) Évènements...........................................................................................................................32
b) Probabilités...........................................................................................................................33
II - Loi d'une variable aléatoire.....................................................................................................33
a) Variable aléatoire...................................................................................................................33
b) Loi de probabilité d'une variable aléatoire............................................................................33
c) Espérance, variance, écart-type d'une variable aléatoire......................................................34
d) Loi de probabilité et distribution des fréquences..................................................................34
Chapitre 9 - Loi de Bernoulli et loi binomiale...................................................................................35
I - Modélisation d'une répétition d'expériences.............................................................................35
a) Expériences indépendantes...................................................................................................35
b) Répétition d'une même expérience.......................................................................................35
II - Loi de Bernoulli......................................................................................................................36
III - Loi binomiale.........................................................................................................................37
a) Schéma de Bernoulli.............................................................................................................37
b) Coefficients binomiaux.........................................................................................................37
c) Loi binomiale........................................................................................................................38
IV - Loi binomiale et échantillonnage...........................................................................................39
a) Représentation graphique d'une loi binomiale......................................................................39
b) Échantillonnage et règle de décision....................................................................................40
Cours de mathématiques - Première ES/L : 2/40Chapitre 1 - Pourcentages
I - Proportions
Illustration : On sait que dans un lycée, il y a 368 filles et 450 garçons. On voudrait connaître le
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