[PDF] Module #4 Torsion (CIV1150 - Résistance des matériaux)





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M1 ELASTICITE

E est le module d'élasticité ou module de YOUNG [E] = N m-2 Module de cisaillement de l'acier déterminé avec la mesure de la torsion d'une barre.



RMChap6(Torsion).pdf

14 sept. 2021 est appelé module de résistance à la torsion ou ... arbre est en acier XC 32 de limite élastique égale à 320 N/mm2.



RESISTANCE DES MATERIAUX TORSION

Gravure montrant l'essai d'une poutre en flexion. RESISTANCE DES MATERIAUX G : module d'élasticité transversal (MPa) ... Aciers au carbone 79 300 daN.mm.



Chapitre 8 : Torsion uniforme

Déformation des poutres soumises à la flexion simple G : module de glissement (N/cm2) ... TORSION (poutre à section circulaire "arbres").



RDM Déformations V2

Les métaux et alliages : Acier Acier allié





TORSION

Une poutre est sollicitée à la torsion simple si le G: module d'élasticité transversale (de Coulomb) (MPa). : angle de torsion unitaire (rad/mm).



Catalogue des tubes

flexion flexion plastique d'inertie de torsion. Module de Module de ... Moment Rayon de Module de Module de d'inertie flexion de flexion plastique.



Structures en acier inoxydable Guide de conception

Module d'élasticité ; effet d'actions. F. Action ; force. G. Action permanente ; module de cisaillement. I. Moment d'inertie de flexion.



Cours RDM 1 A.U : 2009-2010 Chapitre 5 La torsion Simple

G est le module d'élasticité transversale ou module de Coulomb. Pour l'acier : G = 8 .10. 4. N/mm. 2 . 5.3 CONTRAINTE DANS UNE SECTION DROITE.



Cours RDM: Torsion simple - Technologue Pro

Objectifs Déterminer la répartition des contraintes dans une section de poutre sollicitée à la torsion Vérifier la condition de résistance pour une poutre sollicitée à la torsion Dimensionner une poutre soumise à une torsion Pré-requis Torseur de cohésion Contrainte tangentielle Eléments de contenu Essai de torsion



tp 3 torsion - Technologue Pro

Le module d’étude de la torsion de barre s’utilise en le plaçant sur le châssis universel STR1 et connecté à l’afficheur numérique STR1A (Voir figure 2) Avant de mettre en place le module et de l’utiliser il est nécessaire de toujours :



LA TORSION SIMPLE È CIENCES ECHNIQUES

Un arbre de transmission cylindrique en acier est sollicité à la torsion simple par un couple de moment Mt L’angle unitaire de torsion ? de cet arbre ne doit pas dépasser ? Maxi ª Calculer le diamètre de cet arbre Application numériqu : G = 80000 N/mm2 Mt = 20Nm ? Maxi = 16 10-5 rd/mm EXERCICE 9



Práctica Módulo de torsión - UPC Universitat Politècnica

La solución de esta ecuación proporciona q en función del tiempo: = +j p q t T 2 0 cos (4) donde q 0 es la amplitud angular de la oscilación j la fase inicial y T el período de la oscilación que viene dado por: D I T = 2p (5) Método experimental Para determinar el módulo de torsión de una varilla se pueden utilizar dos métodos



Searches related to module de torsion acier PDF

présenté ci-dessus Le tube est réalisé en acier de module d’Young E et de module de cisaillement ? On suppose la structure élastique homogène et isotrope On se propose de modéliser par éléments finis sur Catia V5 la flexion puis la torsion du tube du tube dont on néglige l’impat du poids

Comment calculer la condition de résistance d'une pièce en torsion ?

Condition de résistance: la contrainte ?max doit rester inférieure à la valeur de la contrainte pratique au glissement Rpg, en adoptant un coefficient de sécurité s tel que Rpg = Re/s, où s dépend de l'application. D'où la condition de résistance d'une pièce en torsion : VI.

Comment savoir si une poutre est sollicitée à la torsion simple ?

Une poutre est sollicitée à la torsion simple si elle est soumise à deux couples de moments opposés portés par la ligne moyenne. La poutre est supposée à section circulaire constante et de poids négligé. Le torseur efforts de cohésion à la section droite (S) de centre de surface G est défini par :

Comment mesurer la torsion de barre ?

La figure 1 montre le module d’étude de la torsion de barre STR6. Il est composé d’une plaque-support avec deux mors de serrage pour pincer à ses deux extrémités une barre à tester. Le mors de serrage de droite est relié à une cellule de charge qui utilise un bras de levier pour mesurer le couple.

Comment calculer le rapport de torsion ?

On constate que le rapport reste toujours constant. Ce rapport est appelé angle unitaire de torsion [rad /mm]. ? = Angle de rotation de la section S en rad. x = Distance séparant S à la section de référence S0 en mm.

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Module #4

Torsion

(CIV1150 - Resistance des materiaux)

Enseignant: James-A. Goulet

Departement des genies civil, geologique et des minesPolytechnique Montreal

Sections 4.1-4.7 { R. Craig (2011)

Mechanics of Materials, 3rd Edition

John Wiley & Sons.Sections 4.1-4.10 { P. Leger (2006)

Notes de cours: Chapitre 4 { Torsion

Polytechnique Montreal.Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 1/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Introduction a la torsion

Introduction aux eorts et deformations de torsion

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 2/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Exemples du genie civil

Exemples du genie civil { 1

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 5/52[Zacek (1996), Davidovici (1999)]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Exemples du genie civil

Exemples du genie civil { 2

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 6/52[Collins & Mitchell, 1991]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Exemples du genie civil

Exemples du genie civil { 3

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 7/52[Hambly, 1991]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Exemples du genie civil Exemples du genie civil { 3 (cont.)(a)Isostatique { exion & to rsion (b)

Isostatique { to rsion,hyp erstatique{

exion (c)

Isostatique {

exion, hyp erstatique{ to rsion (d)

Hyp erstatique{

exion & to rsion

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 8/52[Hambly, 1991]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Exemples du genie civil

Exemples du genie civil { 4 (cont.)

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 9/52[Hambly, 1991]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Types de sections Exemples du genie civil { Types de sections(a)Sections circulaires ferm ees (b)

Sections non circulaires ferm ees

(c)

Sections ouvertes

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 10/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Types de sections

Torsion { sections pleines

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 11/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Nomenclature et convention de signes

NomenclatureDeformation axialeTorsion

Force axiale (F)(T) Couple / Torque

Allongement (e)() Angle de rotation [rad]

Contrainte normale ()() Contrainte de cisaillement

Deformation axiale ()(

) Deformation en cisaillement Module elastique (E)(G) Module de cisaillementEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 12/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Nomenclature et convention de signes

Convention de signes+I

Eorts & rotations internes: + si le pouce de la main droite pointe vers l'exterieur de la surface normaleI Eorts externes et rotations des noeuds: + si le pouce de la main droite pointe dans la directionx+Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 13/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Hypotheses de base pour les barres circulaires

Hypotheses de base pour les barres circulairesI

Materiau

homog ene isotrop e lin eaire elastiqueI

L'axe longitudinal

reste droit et n es'allonge pas I

Les sections

restent planes et ?a l'axe longitudinal pas de gauchissement )I

Les lignes radiales

restent droites et les sections tournent autour de l'axe longitudinalEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 15/52[Beer et al., 2006]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Deformation et rotation des barres circulaires Deformation et rotation des barres circulairesChangement d'angle!deformations et contraintesde cisaillement (x;) =2 \QRS=\S0RS = limx!0S S0R

S0= limx!0x=ddx

ddx : Taux de rotation [rad/mm]

Equation deformation (

) deplacement () (x;) =ddx

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 16/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Deformation et rotation des barres circulaires

Distribution des deformations de torsion

(x;) =ddx I = 0 pour= 0 (centre de la barre)I /, i.e. varie lineairement avecI Relation valide pour les barres pleines et videsEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 17/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Relation contraintes-deformations

Relation contraintes-deformations

Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 19/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Relation contraintes-deformations Relation contraintes-deformations (cont.)Loi de Hooke =G =Gddx

Couple / torque

T=Z A dFS= Z A dA= Z A Gddx dASiGest independant de

T=Gddx

Z A

2dA=Gddx

IpI p:Inertie p olaire;cercle: Ip=r4=2Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 20/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Rigidite torsionelle et inertie polaire I p: Inertie polaire I p=Z A

2dASection circulaire pleine

I p=r42 =d432

Section circulaire vide

I p=Z A 2dA= Z rext r int22d= 2Z rext r int3d= 244
rext r int= 2 (r4extr4int)Enseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 21/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Rigidite torsionelle et inertie polaire

Cylindre v.s. barre { ExempleA

barre=r2ext=1:52= 7:07 A cylindre=r2extr2int=(2:5222) = 7:07 A p;barre=d432 =3432=7 :95I p;cylindre= 2 (r4extr4int) =2 (2:5424)=36 :2I p;cylindre>5Ip;barreEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 22/52[Bazergui, 2000]

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Rigidite torsionelle et inertie polaire

Rigidite torsionnelleT=GIpddx

Rigidite torsionnelle

ddx =TGI pAngle de torsion =Z L 0ddx dx=TLGI pContrainte due a la torsion (Gconstant) =TI p max=TrI pEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 23/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&Torsion barre { Exemple (MDS 4.1)+I d= 15mm I

G= 75GPa

I

T= 50Nm

I max=? I =?I p=d432=

15mm432= 4970mm4

max= TrI p=

50000nmm7:5mm4970mm4= 75:43MPa=

TLGI p=

50000nmm1000mm75000MPa4970mm4= 0:134radEnseignant: J-A. GouletPolytechnique Montreal

4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 24/52

IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&4{TorsionjV1.1jCIV1150{ Resistance des materiaux 26/52 IntroAngle ()Contraintes ()$Assemblages iso. & hyp.Tubes#n&