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DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE - corrigé des exercices A
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Retour sur la définition du moment dipolaire : Le vecteur moment dipolaire est une caractéristique du dipôle électrostatique. p s'exprime en C.m dans le SI. On
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Exercices corrigés : Electromagnétisme-Electrostatique-Electricité- Electronique. 7. Exercice 2 : champ électromagnétique rayonné par un dipôle oscillant.
Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 4 – Le dipôle électrostatique
Un dipôle électrostatique est défini par ensemble de charges distinctes disposées de telle sorte que le barycentre des charges positives ne coïncide pas avec le.
PC EM2 – Électrostatique (suite) Exercices Dipôle électrostatique
Exercice 1 : Questions de cours (a) Donner la définition d'un dipôle électrostatique du moment dipolaire d'un tel dipôle
Electromagnétisme : PEIP 2 Polytech
5 Dipôle électrique - Energie électrostatique 11.7 Exercices d'analyse vectorielle . ... On voit ici qu'il faut corriger la loi de Coulomb.
Chapitre 4 :Le dipôle électrostatique
Chapitre 4 : Le dipôle électrostatique. Electrostatique. Page 1 sur 7. I Champ et potentiel d'un dipôle. A) Définitions. Doublet :.
Fiche de TD 4: Dipôle électrique
Exercice 1: I) On nomme dipôle électrostatique le système constitué de deux charges ponctuelles opposées – q et + q situées en deux points N et P distants de a et tels que a = NP soit très petite devant les autres distances envisagées a) Exprimer p le moment dipolaire de la distribution en fonction de q et NP Quelle est l’unité
Qu'est-ce que le dipôle électrostatique?
La notion de dipôle s’étend à des distributions diverses de charges, ce qui permet son application en chimie : 62 22 – Dipôle électrostatique Ensemble de charges ponctuelles Distributions continues Q? P iqiQ? Z V ‰(P)dV
Comment calculer le potentiel d’un dipôle électrostatique ?
Soit un dipôle électrostatique de moment dipolaire ?p = q? NP = qNP?ux dirigé suivant l’axe Ox et centré sur le point O, origine du repère. Ce dipôle est plongé dans un champ électrique ?E = E0?ux où E0 est une constante. Rappeler l’expression du potentiel créé en un point M par le dipôle électrostatique.
Quelle est la différence entre un pôle magnétique et un dipôle électrostatique?
Un pôle magnétiqueest une extrémité d'un aimant. Un dipôle électrostatiqueest un ensemble de deux pôles électriques, de la même façon qu'un dipôle magnétiqueest un ensemble de deux pôles magnétiques. Un quadripôlepermet le transfert d'énergieentre deux dipôle électriques.
Comment les molécules sont-elles assimilables à deux dipôles électrostatiques identiques ?
Ces molécules sont assimilables à deux dipôles électrostatiques identiques (permanents) ? p1 et ? p2, dirigés tous deux suivant l’axe Ox, qui interagissent entre eux. La force de Keesom est attractive : par exemple, le dipôle ? p1 créé un champ électrique au niveau du dipôle ? p2 qui tend à s’aligner sur ce champ.
Olivier GRANIER
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PCSI 1 - Physique
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PCSI 1 (O.Granier)
Étude du dipôle
électrostatique
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I - Définition et approximation dipolaire
On appelle
" dipôle électrostatique » un ensemble rigide de deux charges ponctuelles + q et - q (donc globalement neutre), distantes de 2a.a2 )(qN )(qP O z zurUn tel modèle permet d"étudier :
* Les molécules polaires (par exemple : HCl, H 2O) H)( Cl)2( O H)( HOlivier GRANIER
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* La polarisation des atomes dans un champ électrique extérieur (phénomène de solvatation des ions) a2 )(qN )(qP O z zur M rOn calcule le
potentiel puis le champélectrique
( ) créé par le dipôle en un point M de l"espace.Symétrie de révolution
autour de l"axe (Oz) : on choisit M(r,θθθθ) dans le plan des deux charges.Approximation dipolaire
: r >> a (on se place " loin » des charges, c"est-à-dire à des distances bien supérieures à quelques nm). )(VgradE-= rOlivier GRANIER
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II - Calcul du potentiel dans le cadre de l"approximation dipolaireLe potentiel au point M est (principe de superposition) :
a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr NPrq rqMV 00 4141)(πεπε
NPrrqMV11
41)(0 ):(aNMretPMravec NP
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Calcul des distances r
Pet r N:D"après la relation de Chasles :
En élevant au carré :
a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr zuarOPOMPMr r-=-= cos2.2222222
ararruararPM Pz r rOn calcule ensuite 1 / r
P: cos211 22ararr P 2/122 cos21 ararr P
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On rappelle le développement limité (à l"ordre 1) de : a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr PrOn pose x = a / r (x << 1), alors :
2/1 22cos2111 ra ra rr P )1( 2111
2/1 xxx Un
DL au 1
er ordre en x donne : cos111 ra rr POlivier GRANIER
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De la même manière (il suffit de remplacer θθθθpar π π π π ---- θθθθet donc cosθθθθpar
- cosθθθθ) : )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr cos111 ra rr NPar conséquent :
cos2112ra rr NP cos)2( 41)(20raqMV=
D"où le potentiel :
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On définit le vecteur moment dipolaire du dipôle électrostatique (vecteur dirigé de la charge négative vers la charge positive) : )(qN )(qP O z zur M r cos41)(20rpMV=Alors (
décroissance du potentiel en 1 / r2) : NPquaqp
z== r r )2( prEn notant :
rru r /r r )cos.(. 41)(20 ==rzruurupMVrr rr
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Retour sur la définition du moment dipolaire :Le vecteur moment dipolaire est une caractéristique du dipôle électrostatique.
p s"exprime en C.m dans le SI.On définit plutôt le
Debye , mieux adapté :Exemple
: la molécule d"eau a un moment dipolaire . En déduireles charges + δδδδet - 2δδδδportées respectivement par les atomes d"hydrogène et
par l"atome d"oxygène.Données :
mCD.10.33,31 30-Dp OH 85,1
2 nmOHOHOH096,0;104),( l
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Le moment dipolaire total de la molécule est :
OH p 2 r )2(δ- O H)( H2αOHpr
OHp'rOHOHOHppp'
2 r r rAvec :
δl=
OHOHpp'
Par conséquent :
2 cos2 2 l= OH pOn en déduit :
)10.6,1(3 2cos2 19 2 Ceep OH- lOlivier GRANIER
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III - Calcul du champ dans le cadre de l"approximation dipolaire La relation intrinsèque permet de calculer le champ (en coordonnées polaires) : a2 )(qN )(qP O z zur M r rVrE rVgradE-=
r ∂∂-=V rrE1),(Olivier GRANIER
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Par conséquent :
30cos2
41rpE r 30sin
41
rpE
θθπεuurpE
r rrr sincos241 30+=a2 )(qN )(qP O z zur M r rEr
θEr
ErOlivier GRANIER
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IV - Topographie du champ d"un dipôle
Surfaces équipotentielles :L"équation de la surface équipotentielle (ΣΣΣΣ0) au potentiel V
0est :
Soit l"équation en coordonnées polaires :
L"allure des
lignes équipotentielles est indiquée sur la figure suivante ; l"axe perpendiculaire à (Oz) et passant par O est l"équipotentielle zéro. Par rotation autour de (Oz), ces lignes engendrent les surfaceséquipotentielles.
0200cos41)(:)(
VrpMVMPour==Σ?θπε)(cos
2 csteAAr==Olivier GRANIER
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IV - Topographie du champ d"un dipôle
Surfaces équipotentielles :L"équation de la surface équipotentielle (ΣΣΣΣ0) au potentiel V
0est :
Soit l"équation en coordonnées polaires :
L"allure des
lignes équipotentielles est indiquée sur la figure suivante ; l"axe perpendiculaire à (Oz) et passant par O est l"équipotentielle zéro. Par rotation autour de (Oz), ces lignes engendrent les surfaceséquipotentielles.
0200cos41)(:)(
VrpMVMPour==Σ?θπε)(cos
2 csteAAr==Olivier GRANIER
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