[PDF] Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 4 – Le dipôle électrostatique





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Fiche de TD 4: Dipôle électrique Exercice 1: I) On nomme dipôle

I) On nomme dipôle électrostatique le système constitué de deux charges ponctuelles opposées – q Fiche de TD 4: Dipôle électrique. Corrigé. Exercice 1:.



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Cours LP203 – 2012-2013 – Chapitre 4 – Le dipôle électrostatique

Un dipôle électrostatique est défini par ensemble de charges distinctes disposées de telle sorte que le barycentre des charges positives ne coïncide pas avec le.



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Exercice 1 : Questions de cours (a) Donner la définition d'un dipôle électrostatique du moment dipolaire d'un tel dipôle



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5 Dipôle électrique - Energie électrostatique 11.7 Exercices d'analyse vectorielle . ... On voit ici qu'il faut corriger la loi de Coulomb.



Chapitre 4 :Le dipôle électrostatique

Chapitre 4 : Le dipôle électrostatique. Electrostatique. Page 1 sur 7. I Champ et potentiel d'un dipôle. A) Définitions. Doublet :.



Fiche de TD 4: Dipôle électrique

Exercice 1: I) On nomme dipôle électrostatique le système constitué de deux charges ponctuelles opposées – q et + q situées en deux points N et P distants de a et tels que a = NP soit très petite devant les autres distances envisagées a) Exprimer p le moment dipolaire de la distribution en fonction de q et NP Quelle est l’unité

Qu'est-ce que le dipôle électrostatique?

La notion de dipôle s’étend à des distributions diverses de charges, ce qui permet son application en chimie : 62 22 – Dipôle électrostatique Ensemble de charges ponctuelles Distributions continues Q? P iqiQ? Z V ‰(P)dV

Comment calculer le potentiel d’un dipôle électrostatique ?

Soit un dipôle électrostatique de moment dipolaire ?p = q? NP = qNP?ux dirigé suivant l’axe Ox et centré sur le point O, origine du repère. Ce dipôle est plongé dans un champ électrique ?E = E0?ux où E0 est une constante. Rappeler l’expression du potentiel créé en un point M par le dipôle électrostatique.

Quelle est la différence entre un pôle magnétique et un dipôle électrostatique?

Un pôle magnétiqueest une extrémité d'un aimant. Un dipôle électrostatiqueest un ensemble de deux pôles électriques, de la même façon qu'un dipôle magnétiqueest un ensemble de deux pôles magnétiques. Un quadripôlepermet le transfert d'énergieentre deux dipôle électriques.

Comment les molécules sont-elles assimilables à deux dipôles électrostatiques identiques ?

Ces molécules sont assimilables à deux dipôles électrostatiques identiques (permanents) ? p1 et ? p2, dirigés tous deux suivant l’axe Ox, qui interagissent entre eux. La force de Keesom est attractive : par exemple, le dipôle ? p1 créé un champ électrique au niveau du dipôle ? p2 qui tend à s’aligner sur ce champ.

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 4/15 PM " r2 Ð r a cos, = r 1 Ð ar cos, On effectue un dŽveloppement limitŽ au 1er ordre : (1 Ð x)-# = 1 + x2 dÕo 1PM = 1r 1 1 Ð ar cos, = 1r -../0112 1 + a cos,2r De mme pour NM : NM = NM"θ = OM"θ Ð ON"θ = OM2 Ð 2OM"θθON"θ + ON2 = r2 + r a cos, + a24 NM = r 1 + ar cos, dÕo 1NM = 1r 1 1 + ar cos, = 1r -../0112 1 Ð a cos,2r Finalement : &''()**+1PM Ð 1NM = a cos,r2 dÕo : V(M) = q a cos,4$%0 r2

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 6/15 On peut encore rŽŽcrire lÕexpression du champ Žlectrique en fonction de pθ. Dans la base (eθr,eθθ), pθ sÕexprime : pθ = p cos, eθr Ð p sin, eθθ 4 p sin, eθθ = p cos, eθr Ð pθ En introduisant cette ŽgalitŽ dans lÕexpression de Eθ, il vient : Eθ(r,,) = 14$%0 r3 &'()*+ 3 p cos, eθr Ð pθ N P eθr eθθ eθr eθθ eθr eθθ eθr eθθ , = $/2 , , = $/2 , = $ , = 0 pθ Eθ Eθ Eθ Eθ N P , eθr eθθ pθ

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 7/15 Eθ(r,,) = 14$%0 r3 &'()*+ 3 (pθθeθr) eθr Ð pθ Il est recommandŽ dÕaller voir les simulations accessibles aux adresses suivantes : http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/dipole1.html http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/dipole.html http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/tripole.html et plus gŽnŽralement toutes les simulations accessibles depuis : http://subaru2.univ-lemans.fr/enseignements/physique/02/electri/menuelec.html

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 8/15 Equipotentielles : Elles sont dŽfinies par lՎquation V(M) = q a cos,4$%0 r2 = Cte Soit r 2 = Kθcosθ Lignes de champ : Elles sont dŽfinies par lՎquation d$θ 5 Eθ = 0θ Soit r = Kθsin2θ

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 9/15 Les Žquati ons dŽfinissant les lignes de ch amp et les Žquipotentielles ne sont valables que pour r >> a. La partie centrale de chaque figure est grisŽe car dans cette rŽgion, les Žquations prŽcŽdentes ne sont plus valables. Pour une description plus prŽcise des lignes de champ et des Žquipo tentielles, il faut calculer numŽriquement les valeurs en chaque point :

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 12/15 Donc lՎnergie potentielle du dip™le est : Ep = Ð q E (xP Ð xN) Avec xP Ð xN = NP cos, DÕo Ep = Ð q NP E cos, Soit, sous forme vectorielle : Ep = Ð pθ θ Eθ Ep Minimum de potentiel θ Žquilibre stable Maximum de potentiel θ Žquilibre instable Ð + Eθ Ð + ,

Cours LP203 Ð 2012-2013 Ð Chapitre 4 Ð Le dip™le Žlectrostatique 15/15 LՎnergie potentielle de ce dip™le placŽ dans un champ non uniforme est : Ep = q [ V(P) Ð V(N) ] avec V(P) = V(N) + 9V"θθNP"θ dÕo : Ep = q NP"θθ9V"θ Ep = Ð pθθEθ(O) Encore une fois, on suppose que les variations du potentiel sont faibles sur les distances caractŽristiques du dip™le et que 9V"θ est correctement approximŽ par Eθ(O), le champ rŽgnant au point O. LÕaction dÕun champ non uniforme Eθ(O) N P +qEθ Q ¥ Ð qEθ + O ¥ Ð

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