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Qu'est-ce que le courant dans un circuit RLC série ?
Conclusions de la mesure : • Dans un circuit RLC série raccordé sur une source de tension alternative sinusoïdale, le courant est commun à tous les éléments. • Les réactances capacitive et inductive varient en fonction de la fréquence. • Pour une certaine valeur de fréquence appelée fréquence de résonance, le courant est maximum.
Quelle est la différence entre un circuit RL et un circuit transitoire ?
Le circuit RL est un circuit classique étudié en régime alternatif ou transitoire. La tension d’entrée est la tension aux bornes de l’ensemble constitué de la résistance et du condensateur en série, tandis que la tension de sortie est la tension aux bornes de la bobine.
Quelle est la résistance d’un circuit RLC?
Un circuit RLC série est composé d’une résistance de 15 [?] , d’une bobine de 260 [mH] et d’un condensateur de 2.5 [µF]. Il est raccordé sur une source alternative de 60 [V].
Quels sont les exercices corrigés sur les circuits électriques?
Exercice corrigé sur les Circuits électriques. ?Loi d'ohm ( corrigé) ? Loi des mailles ( corrigé) ? les Lois de Kirchhoff. ? Diviseur de tension. ?La Théorème de superposition. ?La Théorème de Thévenin. ?La Théorème de Millman. ?les Résistances.
TD exercices sur les circuits RLC libre 2015
1Exercice 1
Un condensateur est initialement chargé sous une tension E=6,0V puis inséré dans le montage suivant. On considère que la bobine a une résistance interne négligeable.À la date t=0, on ferme l'interrupteur K.
1. En appliquant la loi d'additivité des tensions, établir une relation [1] entre uL,
tension aux bornes de la bobine et uC, tension aux bornes du condensateur.2. Exprimer uL en fonction de l'intensité i.
3. Exprimer l'intensité i en fonction de la capacité C et de la tension uC.
4. À l'aide de la relation [1], établir l'équation différentielle à laquelle obéit uC.
5. Une solution de cette équation différentielle est de la forme: uC= a.cos(0t + b).
a. En reportant cette expression dans la relation [1], déterminer l'expression de b. À la date t=0, quelle particularité la tension Uc présente-t-elle? Quelle est alors sa valeur? c. À la date t=0, quelle particularité l'intensité du courant traversant le circuit présente-t-elle? En déduire les constantes b et a. Quelle est l'expression deUc en fonction du temps.
Données: C=2200µF; L=1,1H.
Exercice 2
On réalise le montage ci-contre. On prend C=2,0µF. Le condensateur est préalablement chargé (K en position1). On bascule K en position 2 et on enregistre les
variations de la tension uC aux bornes du condensateur.On observe l'oscillogramme ci-dessous.TD exercices sur les circuits RLC libre 2015
21. Pourquoi parle-t-on d'oscillations libres?
2. Préciser la nature du régime d'oscillation observé.
3. Quelle est la pseudo-période des oscillations observées?
4. En admettant que l'on peut assimiler cette pseudo-période à la période des
oscillations non amorties du circuit LC correspondant, calculer la valeur de l'inductance L de la bobine.Exercice 3
On réalise le circuit correspondant au schéma ci-dessous. Le condensateur decapacité C=15µF est préalablement chargé à l'aide d'un générateur idéal de tension
continue (interrupteur en position 1). Il se décharge ensuite (interrupteur en position2) à travers un circuit comportant une bobine d'inductance L=1,0H et de résistance r.
I. Étude du circuit
1. Étude des oscillations
Un dispositif d'acquisition relié à un ordinateur permet de suivre pendant la décharge, d'une part l'évolution au cours du temps de la tension uC aux bornes du condensateur et d'autre part celle de l'intensité i du courant.TD exercices sur les circuits RLC libre 2015
3 a. Les oscillations sont-elles libres ou forcées? Sans calcul, justifier la réponse. b. Déterminer à partir des courbes la valeur de la pseudo-période des oscillations. c. Établir la relation entre l'intensité du courant i et la tension uC aux bornes du condensateur en respectant les conventions indiquées sur le schéma. d. Entre les instants de dates tA et tB (voir la figure ci-dessus), le condensateur se charge-t-il ou se décharge-t-il? Justifier la réponse. e. À partir de la courbe traduisant uC(t), et en utilisant la relation établie à la question c), retrouver la valeur de i à l'instant tA et le sens réel de circulation du courant entre tA et tB.2. Étude énergétique
On souhaite étudier l'énergie totale E de l'oscillateur électrique. Cette énergie est la somme de l'énergie électrique E1=1/2.C.uC2 emmagasinée dans le condensateur et de l'énergie magnétique E2=1/2.L.i2 emmagasinée dans la bobine. Le logiciel utilisé peut calculer, à partir des mesures, les valeurs de ces trois énergies et fournir les courbes donnant leur variation en fonction du temps (voir figure ci-dessous). a. L'origine des dates étant la même pour toutes les courbes, identifier les trois courbes données ci-dessus en ne justifiant que l'identification de la courbeTD exercices sur les circuits RLC libre 2015
4 donnant les variations de l'énergie magnétique. b. Interpréter brièvement la décroissance de l'énergie totale de l'oscillateurélectrique.
II. Modélisation
On suppose maintenant que l'oscillateur ne comporte aucune résistance. Dans ces conditions, la tension uC aux bornes du condensateur est de la forme: uC(t) = Um sin(0t + ) avec 0 = 2 = 1 T0 où T0 est la période propre de l'oscillateur.1. Calculer la valeur de T0.
2. Établir les expressions:
o de l'énergie électrique en fonction de C, Um, 0, et t; o de l'énergie magnétique en fonction de C, Um, 0, et t.3. Montrer que, dans ce cas, l'énergie totale de l'oscillateur est conservée
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