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par exemple
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Applications `a l'électroma- gnétique. 2.2 Horaire du cours. Lundi. 08 h 30 `a 10 h 20 D3-2039 (séance de cours).
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Sigle du cours : Mat 298. Département de mathématiques. Crédits : 3. Plan de cours. MAT 298 – Calcul vectoriel. 1 Renseignements sur la personne responsable
Produit scalaire et calcul vectoriel 1. Introduction 2. Définition
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est un espace vectoriel de dimension 2. Démonstration: Il découle directement du Théor`eme 1.7.1 que E0 n'est pas vide. La solution y ?
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Barycentre. Produit scalaire. Produit vectoriel. Produit d'un vecteur par un nombre réel. Vecteurs colinéaires. Calculs ?. ? u= !0 () ? = 0 ou.
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VII- CALCUL VECTORIEL ET GEOMETRIE. ANALYTIQUE. Faire savoir. Le cours. 1. Notion de vecteur. Définition. Un vecteur est déterminé par ;.
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CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
CALCUL VECTORIEL
I. GENERALITES
I .1. Définition
exemple, se caractérise par : Sa direction : droite (AB) et des droites parallèles à (AB).Son sens : de A à B.
o La même direction. o Le même sens. oLa même norme (module).
I.2. Relation de Chasles
La relation de Chasles est un cas particulier d'addition de vecteurs, elle ne peut s'appliquer quelorsque l'extrémité du premier vecteur correspond au même point que l'origine du deuxième
vecteur, dans ce cas le vecteur somme possède la même origine que le premier vecteur et a la même extrémité que le second vecteur.Exemples:
I.3. Règle du parallélogramme
I.4. Vecteurs colinéaires
2CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
y x 2 3 4 5 6 7 2 3 4I.5. Propriétés de la multiplication
II. REPERAGE DANS LE PLAN
et
Remarque : Les calculs des longueurs ne se font que dans un repère orthonormé.Exemple :
Conséquence:
Dans un repère orthonormé, les deux points A(xA,yB) et B(xB,yB) forment un vecteur Propriétés :
ᇲቁ et ܴ݇א 3CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
Corollaire :
ᇲቁ sont colinéaires ssi : . III. Où : x : abscisse ; y : ordonnée ; z : côteIV. PRODUIT SCALAIRE
IV.1. Définition
nombre réel défini par : Remarque : Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre réel. Ecrire par exempleIV.2. Expression analytique
orthonormée ൫ܱ relation : 4CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
IV.3. Propriétés
IV.4. Orthogonalité, colinéarité et angleV. PRODUIT VECTORIEL
V.1. Définition
de module :V.2. Expression analytique
orthonormée ൫ܱ relation : 5CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
D a b cV.3. Propriétés
Remarque :
V.4. Application du produit vectoriel
V.4.1. Surface
La surface du triangle ABC se calcule comme suit : A B C 6CHAPITRE I : CALCUL VECTORIEL
V.4.quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5[PDF] calcul vectoriel dans le plan exercices
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