[PDF] suites arithmetiques et suites geometriques
19 jui. 2011 = n x (n+1) donc : et donc : . Méthode : Calculer la somme des termes d'une suite arithmétique. Vidéo https://youtu.be/WeDtB9ZUTHs.
SUITES GEOMETRIQUES
1) Calculer u2 et u3. 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison. 3) Exprimer un
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES
Calculer la somme de la série 9 3 1 … Solution. Il s'agit ici d'une série géométrique de raison 1/3 et dont le terme initial est. 9. Il faut aussi identifier
Suites géométriques 1. Suites géométriques
Il suffit de calculer et de montrer que le quotient vn+1 vn. =Constante. (càd indépendante de n). Cette constante est la raison de la suite géométrique (vn).
Application des suites géométriques aux calculs dintérêts
Application des suites géométriques aux calculs d'intérêts. 1 Calculer le capital accumulé après n mensualités. On verse une somme d'argent fixe chaque mois
SUITES GÉOMÉTRIQUES
a) Calculer et . b) Quelle est la nature de la suite ( ) ? On donnera son premier terme et sa raison.
Mathématiques Financières Chapitre 0 : Rappel Suites
Donc si Un est une suite arithmétique de premier terme U0 = 2 et de raison r = 3 on peut calculer U(50) par : U(50) = 2 + 50 × 3 = 152. Et en fonction de U(10)
[PDF] Séries - Exo7 - Cours de mathématiques
Exemple 1. Fixons q ∈ . Définissons la suite (uk)k李0 par uk = qk ; c'est une suite géométrique. Calculer la série correspondant à 10 · S. Simplifier 10 · S ...
LES SUITES
La fonction f est donc strictement croissante sur 0;+∞ . On déduit que la suite (un) est aussi strictement croissante. □ Suite arithmétique. Définition 1.1.3.
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3. Méthode : Calculer la somme des termes d'une suite géométrique.
Modèle mathématique.
SUITES ARITHMÉTIQUES et SUITES GÉOMÉTRIQUES Cette formule permet aussi de calculer la raison d'une suite arithmétique dont on connaît deux termes.
Suites géométriques
Suites géométriques. CASIO. GRAPH 35+ ? Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 12. a ) Calculer u8.
Suites arithmétiques et suites géométriques
5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : a) S = nombre de termes × premier terme + dernier terme.
SUITES ET SÉRIES GÉOMÉTRIQUES
Montrer que la valeur d'une action produit une suite géométrique. Calculer la valeur de l'action dix ans après son émission. Tracer la courbe des variations
Chapitre 3 - Suites arithmétiques et géométriques
Calcul du terme de rang n. Soit u une suite géométrique de premier terme u1 et de raison q.Ona: u2 = q ×u1 ; u3 = q ×u2 = q ×q ×u1 = q2u1 ; u4 = q × u3 =
SUITES GEOMETRIQUES
1) Calculer u2 et u3. 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison. 3) Exprimer un
SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3
1 Définition 2 Calcul du terme de rang n
La somme des n + 1 premiers termes de la suite géométrique (qn) de raison q = 1 est : S =1+ q + q2 + ··· + qn = 1 ? qn+1. 1 ? q.
Suites géométriques 1. Suites géométriques
Il suffit de calculer et de montrer que le quotient vn+1 vn. =Constante. (càd indépendante de n). Cette constante est la raison de la suite géométrique (vn)
IREM de Lyon Fiche n° 301 Page 1
SUITES Suites géométriques CASIO
GRAPH 35+
Soit (un) la suite géométriques de premier terme u0 = 2 et de raison 1,2. a ) Calculer u 8. b) Afficher les quinze premiers termes de la suite et calculer leur somme. c) Déterminer les termes de la suite (un) de u20 à u27 . ?? a) Calcul de u8.Touche
.MENU. , icôneSaisir le premier terme, 2 et appuyer sur EXE.
Appuyer ensuite sur .´´´´. .1. ... .2. puis EXE. On obtient u1. En appuyant sur la touche EXE, autant de fois que nécessaire, on obtiendra les termes cherchés. ® Cette méthode trouve ses limites par exemple lors du calcul de u150 par exemple. b) Calcul des quinze premiers termesOn utilise pour cela l"instruction Seq.
Cette instruction nécessite l"expression du terme général de la suite (u n) qui s"écrit u n = 2 ´ 1,2n.En mode RUN puis touche
.OPTN . sous-menu .LIST. (touche .F1. ) , instruction .Seq. (touche .F5. )puis séquence : .2. .´´´´. .1. ... .2. .^. .N. .,. .N. .,. .0. .,. .1 4. .,. .1. .). et EXE.
.N. s"obtient avec : .ALPHA. .8..On obtient les quinze termes cherchés.
® Attention le tableau obtenu est numéroté de 1 à 15 pour les termes de u0 à u14. ® L"instruction Seq s"utilise de la manière suivante : Seq(expression, variable, valeur initiale, valeur finale, pas) c) Calcul de la somme des quinze premiers termes Pour cela, il suffit d"ajouter l"instruction Sum à la formule qui donnait les quinze premiers termes.Instruction .QUIT. ( .SHIFT. .EXIT. ).
Saisir la formule : Sum Seq ( 2´1.2N , N , 0 ,14 , 1 ) pour cela : - rééditer la formule précédente avec l"instruction .REPLAY. ((? ). - instruction d"insertion .SHIFT. .DEL. - instruction Sum via la séquence : .OPTN puis (sous-menu .LIST. ) .F1. , puis instruction .Sum. ( .F6. .F6. .F1. ) puis .EXE..Autre méthode pour calculer la somme
En mode RUN : touche .OPTN sous-menu .CALC. (touche .F4. ), puis instruction S(S(S(S(.... (F6. F3 ), taper : 2x1.2N, N , 0 , 14 , 1 ) puis EXE . d) Déterminer les termes de la suite (un) de u20 à u27En mode RUN , écrire :
Seq(2x1.2N, N , 20, 27,1) , puis EXE .
® L"instruction Seq(2x1.2N, N , 20, 20,1) donnerait u20.Suites Suites géométriques Casio Graph 35 +
IREM de Lyon Fiche n° 301 Page 1
???? ComplémentsUtiliser les calculs sur les listes
Il est possible de mettre en évidence les indices et les termes correspondant de la suite dans le menu des listes. # Calcul des termes .MENU. et taper les instructions suivantes : Seq (N ,N ,0,14,1) List 1 puis EXE et Seq( 2x1.2^N, N, 0,14,1) List 2 EXE.® List s"obtient avec : .OPTN. .F1. .F1..
# Affichage des termes : .MENU. ® A noter qu"il y a correspondance entre les indices (List1) et les termes de la suite (List2). # Calcul de la somme des termes .MENU. Touche .OPTN. puis (sous-menu .LIST. ) touche .F1. puis instruction .Sum (.F6. .F6. .F1. ) puis instruction List (.F1. ) puis .2. puis EXE. Représenter graphiquement les premiers termes de la suite.On utilise ici, les graphique statistiques.
.MENU. Voir fiche n° 101 (sous-menu .GRPH.) .F1. puis instruction SET (.F6. ). Dans le menu StatGraph 1, régler l"écran comme ci-contre. .EXIT. puis instruction .GPH1. (.F1. ). ® La fenêtre s"adapte automatiquement à la suite étudiéeA partir de quel rang n, a-t-on un> 35 ?
On utilise les listes. Par tâtonnements, on
détermine une dimension suffisante pour les listes. Par exemple, ici, 26. .MENU. Créer la liste des indices de 0à 25 ; puis celle des termes correspondant.
.MENU. En utilisant la flèche?, on se déplace dans la liste 2, pour déterminer le rang n cherché.On obtient n = 16.
Suites Suites géométriques Casio Graph 35 +
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? Problèmes pouvant être rencontrésProblème rencontré Comment y remédier
Oubli d"indiquer le nom de la variable. Appuyer sur AC/On et réécrire l"instruction. ???? Commentaires? Choix de l"indice du premier terme u0 ou u1. On adaptera, par exemple, l"utilisation de l"instruction Seq.
? D"autres méthodes sont possibles. Voir fiche n° 320 Suite prise en mains ou fiche n° 140 Calcul sur les listes.
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