Fonctions : exercices
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21 nov. 2004 Exercice 1. Les courbes suivantes représentent elles des fonctions paire ou impaire ? Courbe 1. Courbe 2. Courbe 3.
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Fonctions usuelles
Reprendre les questions précédentes en remplaçant la condition f est paire (ou impaire) par la condition f est T-périodique . Correction ▽. [005097]. Exercice
Série dexercices no2 Les fonctions Exercice 1 : images et
Exercice 3 : parité. 1. Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la façon suivante sont paires
Université Claude Bernard - Lyon 1 Semestre automne 2020-2021
Montrer que la dérivée d'une fonction paire est impaire et que la dérivée d'une fonction impaire ETUDES DE FONCTIONS. Exercice 13. PARTIE A Soit g la fonction ...
Exercice GROUPE B Correction
et en particulier li + ˜li est une fonction paire. Il en est de même pour P ˜ li est toujours une fonction impaire. Il est inutile de calculer lq+1 car ...
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1. Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la façon suivante sont paires
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Représenter sur le même graphique la fonction définie sur Ñ par g(x) = 4x + 2 c) h(1) = 2 et h(– 1) = 0 donc h n'est ni paire ni impaire EXERCICE 2
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Exercice : Parmi les ensembles de réels suivants entourer ceux qui sont centrés en 0 : Fonctions paires fonctions impaires Fonction paire
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Exercice 3 : parité 1 Après avoir donné leur domaine de définition dire si les fonctions f définies de la façon suivante sont paires impaires ou ni
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L'exercice consiste à montrer que toute fonction réelle est somme d'une fonction paire et d'une fonction impaire de manière unique
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de f montrer que si f est paire f(n) est paire si n est pair et impaire si n est impair 3 Soit f une fonction continue sur R à valeurs dans R A-t-on
[PDF] Planche no 8 Généralités sur les fonctions : corrigé
La fonction f9 n'est ni paire ni impaire Exercice no 2 Soit f une application de R dans R Unicité Supposons qu'il existe deux fonctions g et h telles
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1) f est impaire (Df est symétrique par rapport à 0 et f(?x) = ?f(x)) 2) f est ni paire ni impaire (Df est symétrique par rapport à 0 mais f(?x) = f(x)
Fonction paire et impaire - Jaicompris
Exercice 1: Montrer qu'une fonction est paire / impaire · Exercice 2: Fonction ni paire ni impaire · Exercice 3: Compléter la courbe d'une fonction paire /
Fonctions paires et impaires : Cours et exercices corrigés
Il faut savoir qu'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (symétrie axiale) Les fonctions impaires sont de leur côté symétriques
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2nd – Exercices – Variations de fonctions et parité d'une fonction Déterminer dans chacun des cas si la fonction fournie est paire impaire ou ni paire
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21 nov 2004 · Exercice 1 Les courbes suivantes représentent elles des fonctions paire ou impaire ? Courbe 1 Courbe 2 Courbe 3
Fonction paire et impaire (hors-programme-lycee) - Exercices corrigés
27 exercices sur "Fonction paire et impaire" pour la hors-programme-lycee (21 corrigés) Créez vos propres feuilles d'exercices de mathématiques pour la
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EXERCICE 1: La courbe Cf représentant la fonction f définie sur [– 6 ; 6] est c) h(1) = 2 et h(– 1) = 0 donc h n'est ni paire ni impaire EXERCICE
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Exercice : Parmi les ensembles de réels suivants entourer ceux qui sont centrés en 0 : Fonctions paires fonctions impaires Fonction paire
Comment montrer qu'une fonction est paire ou impaire ?
Sommaire. Une fonction est paire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Une fonction est impaire si et seulement si sa courbe représentative est symétrique par rapport à l'origine du repère.Comment savoir si une fonction est paire ou impaire PDF ?
Définition : Une fonction dont la courbe est symétrique par rapport à l'origine du repère est une fonction impaire.C'est quoi une fonction impaire ?
Un nombre entier exprimé dans le système de numération décimal est pair ou impair si son dernier chiffre est pair ou impair. Suivant cela, si le dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8 alors le nombre est pair ; si le dernier chiffre est 1, 3, 5, 7 ou 9 alors le nombre est impair.
Cours S2 : Parité d"une fonction Page 1 sur 2
Seconde - Lycée Desfontaines - Melle
Cours S1 - Parité d"une fonction
Pour étudier les variations d'une fonction, il peut être utile (voire indispensable) de démontrer que la fonction possède
certaines particularités et ceci afin de réduire l'intervalle sur lequel on doit étudier cette fonction.
I. Ensemble centré en 0.
Définition :
On dit qu'un ensemble de réels E est centré en zéro lorsque l'opposé de tout réel de E appartient aussi à E
càd si ┐x☻E, -x☻E.Exemples :
[-2;2].............................................car...........................................................................
]-õ;-1]∟[1;+õ[..........................................car..............................................................
IR\{-2}.....................................................car...................................................................
Exercice : Parmi les ensembles de réels suivants, entourer ceux qui sont centrés en 0 : IR ; ]-1;1[ ; ]-1;1] ; ]-1 ;3[ ; IR + ; ]-õ;2[∟]2;+õ[ ; IR \ { }-2;2 ; ]-2;0[∟]0;2[ ; ]-1;0[∟]0;1]II. Fonctions paires, fonctions impaires
Fonction paire Fonction impaire :
Définition :
Exemple :
Montrer que la fonction définie sur IR par f(x)=x4 est paire.
(i) IR est centré en zéro (ii) ┐x☻IR, f(-x)=(-x)4=x4=f(x)
Ainsi f est paire.
Exemple :
Montrer que la fonction définie sur IR par f(x)=x 3 est impaire. (i) IR est centré en zéro (ii) ┐x☻IR, f(-x)=(-x)3= (-x)×(-x)×(-x)=-x3=-f(x)
Ainsi f est impaire.
Représentation
graphique :Exemple : x→x
4Exemple : x→x
32-1-22
34560 1
1 xy2-1-22
3 -1 -2 -3 -40 1 1 xyUne fonction f , définie sur un ensemble Df
est paire lorsque : (i) D f est centré en zéro. (ii) ┐x☻D f, f(-x)=f(x).Une fonction f, définie sur un ensemble Df
est impaire lorsque : (i) D f est centré en zéro. (ii) ┐x☻D f, f(-x)=-f(x)Dans un repère orthogonal, la courbe
représentative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.Dans un repère quelconque, la courbe
représentative d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine du repère.Cours S2 : Parité d"une fonction Page 2 sur 2
Remarques :
- Etudier la parité d'une fonction revient à déterminer si elle est paire, impaire ou ni paire, ni impaire.
- La fonction nulle est la seule fonction qui soit à la fois paire et impaire. - Pour montrer qu'une fonction définie sur Df n'est pas paire, il suffit : Soit de montrer que son ensemble de définition D f n'est pas centré en zéro ; Soit de montrer qu'il existe un réel a de Df tel que f(-a)Þf(a). - Pour montrer qu'une fonction définie sur D f n'est pas impaire, il suffit de : Soit de montrer que son ensemble de définition D f n'est pas centré en zéro ; Soit de montrer qu'il existe un réel a de Df tel que f(-a)Þ-f(a).III. Exercices
Exercice 1 : Etudier la parité des fonctions suivantes : f1 : x→x2+4 définie sur IR ; f2 : x→ 1
x2 définie sur IR* ; f3 : x→ x
x 2+1 définie sur IR ; f4 : x→ 2x+1
x-2 définie sur IR \ {2} ; f5 : x→(x-3)2-(x+3)2 définie sur IR ; f6 : x→2x- 3 x définie sur IR* ; f7 :x→x+ 1
x2 définie sur IR* ; f8 : x→x+4 définie sur [-4;+õ[ ; f9 : x→ x2-1
x 2+1 définie sur IR.Exercice 2
La figure ci-contre montre une partie de la courbe représentative d'une fonction f définie sur IR . Compléter en rouge cette courbe de sorte que la fonction f soit paire puis compléter la courbe en vert de sorte que la fonction f soit impaire.Exercice 3
Préciser la parité des fonctions représentées ci-dessous :Exercice 4
1. On donne le tableau incomplet des variations d'une fonction f définie sur [-4;4]. Compléter le sachant que f est paire.
x -4 0 1 2 41 2
f(x)0 -2
2. On donne le tableau incomplet des variations d'une fonction f définie sur [-3 ;3].
Compléter le sachant que f est impaire.
x -3 0 2 3 2 f(x) 0 -1 0 1 1 xy 0 1 1 xy0 1 1 xy 0 1 1 xy0 1 1 xy 0 1 1 xy0 1 1 xy a) c) b) d) e) f)quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] exp(a)+exp(b)
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