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Valeur approchée par excès et par défaut

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Valeur approchée

deux) chiffre(s) après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Définition 3. Exemple 4. ? La valeur approchée au dixième près par défaut de 86175 est 



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est dite valeur approchée par défaut. 1.1.1 Erreur absolue. Définition 1.1 On appelle erreur absolue de x. ? sur x la quantité : E =



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Cette valeur est inférieure au résultat et s'arrête au centième. • On dit que 333 est une valeur approchée par défaut au centième. Définition/Méthode.



Les quatre opérations de base Division Euclidienne et Division

Exemple : La division décimale donne une valeur approchée du quotient quand la division se termine avant de trouver un reste égal à zéro.



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Chapitre 1 Les erreurs

Soient x une valeur exacte et x? une valeur approchee de x. 1.1 Erreur absolue. Définition. On appelle erreur absolue de x? (sur x) la quantite E = 



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Une valeur approchée d'un nombre est une valeur approximative de ce nombre. Selon la précision demandée, on donnera une valeur approchée à l'unité, au dixième, au centième, au millième,… près. Une valeur peut être approchée par défaut ou par excès.
  • Qu'est-ce qu'une valeur approchée exemple ?

    Exemple : La valeur approchée par défaut de 7,84 au dixième, c'est 7,8 ; celle par excès c'est 7,9. La plus proche de 7,84 c'est 7,8 : 7,8 est la valeur approchée de 7,84 au dixième.
  • C'est quoi une valeur approchée au dixième ?

    - La valeur approchée au dixième par excès d'un nombre décimal est le nombre décimal ayant un seul chiffre après la virgule immédiatement supérieur à ce nombre. Exemples : La valeur approchée au dixième par défaut de 5,471 est 5,4.
  • C'est quoi une valeur approchée au millième ?

    L'arrondi au millième de 124,6398 est 124,640. C'est la valeur approchée au millième par excès de 124,6398. Remarque : dans l'exemple précédent, la valeur entourée est l'arrondi, c'est-à-dire la valeur la plus proche de ce nombre.
  • Valeurs approchées par défaut et par excès : À l'unité près. La valeur approchée par défaut à l'unité près d'un nombre décimal est le nombre entier immédiatement inférieur à ce nombre. La valeur approchée par excès à l'unité près d'un nombre décimal est le nombre entier immédiatement supérieur à ce nombre.

Chapitre. Statistiques

I. Fréquence relative, fréquence cumulée. Définition: on appelle population un groupe donné.

Exemple: - le nombre d'élèves d'une classe

- le nombre de voitures produites dans un pays. Définition: on appelle effectif, le nombre d'éléments d'un groupe. si une partie du groupe est co nsidérée, on parle d'effectif, si le groupe est considéré dans sa totalité, on parle d'effectif total. si plusieurs parties du groupe sont considérées, on parle d'effectif cumulé.

Définition: on appelle fréquence le quotient de l'effectif par l'effectif total de la population.

On distingue:

fréquence relative: quotient d'un effectif par l'effectif total fréquence cumulée: quotient d'un effectif cumulé par l'effectif total. exemple 1:

note 7 8 9 10 11 12 13 14 15 total effectif 3 6 5 1 2 3 2 2 1 25 "produit" 21 48 45 10 22 36 26 28 15 251

La fréquence de la note 9 est 5

25 soit 1

5. La fréquence cumulée des notes inférieures ou égales à 10 est (3 + 6 + 5 + 1)

25 soit 3

5.

II. Caractéristiques de position

1) Moyenne.

a) Moyenne pondérée. Pour obtenir la moyenne pondérée d'une série statistique: on multiplie chaque valeur par l'effectif correspondant, on additionne les produits ainsi obtenus, on divise cette somme par l'effectif total Dans l'exemple du I., on calcule la moyenne ainsi:

On note M la moyenne: M = 251

25 = 10,04

b) Moyenne approchée d'une série regroupée en classes.

Pour calculer une valeur approchée de la moyenne d'une série de valeurs regroupées en classes:

prendre le centre de chaque classe, faire le produit de ce centre par l'effectif correspondant, faire la somme de ces produits, diviser cette somme par l'effectif total. classe de notes [7 ; 10[ [10 ; 13[ [13 ; 16[ centre de la classe 8,5 11,5 14,5 total effectif 14 6 5 25 "produit" 119 69 72,5 260,5 Moyenne des notes: M = 260,5

25 = 10,42

remarque 1: Les deux moyennes calculées sont proches, mais pas égales (10 ,04 10,42 ). C'est la

première moyenne qui est exacte, alors que la seconde n'est qu'une approximation.

2) Médiane

Une médiane d'une série ordonnée est une valeur m telle qu'il y ait autant de valeurs supérieures où

égales à m, que de valeurs inférieures ou égales à m.

remarque 1: Contrairement à la moyenne, la médiane n'est pas sensible aux valeurs extrêmes.

exemple 2: Dans l'exemple du I., il y a 12 notes inférieures ou égales à 9, et 12 notes supérieures

ou

égales à 9.

Donc la médiane de la série est égale à 9.

La médiane ne fait pas toujours partie de la série, par exemple, lorsque le nombre de valeur est pair:

exemple 3: On considère la série suivante: 3- 4 -5 - 7 - 8 - 9. Cette série a 6 valeurs. Pour la

médiane, on peut prendre tout nombre compris entre 5 et 7. III. Une caractéristique de dispersion: l'étendue.

L'étendue d'une série statistique est la différence entre les deux valeurs extrêmes de cette série.

Dans l'exemple du I, l'étendue est égale à 8 (car 15 7 = 8)quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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