6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
DROITES ET PLANS DE LESPACE
non coplanaires. d1 et d2 sont coplanaires d1 et d2 sont sécantes Propriété : Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles.
Droites sécantes perpendiculaires et parallèles. Constructions
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent Tracer la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
sécante forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces droites sont parallèles. une troisième droite est perpendiculaire à.
COMMENT DEMONTRER……………………
cercle alors cette droite est la perpendiculaire en ce point à la droite Propriété :Si deux droites coupées par une sécante déterminent des.
PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES
Il existe qu'une seule droite passant par un point et parallèle à une autre droite. d) Donner deux droites sécantes mais non perpendiculaires.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
sécantes en A. Définition : Ce sont deux droites qui ne sont pas sécantes. ... a) Définition : C'est une droite perpendiculaire à ce segment en son ...
Séquence 2 : Les droites I./ Le point Définition : Le point est le plus
Tracez la droite perpendiculaire à (MR) et passant par A. 5./ Appelez H le point d'intersection des deux droites. 6./ Lequel des point M R
Propriété. Deux droites et de lespace sont soit coplanaires ( dans
soit non coplanaires. Ainsi deux droites sont parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et non sécantes. perpendiculaire à une droite ( ) donnée.
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 jui. 2013 tées par deux droites non perpendiculaires ((AB)?(AD)). Un carré peut être représenté par un ... sécantes : si la droite et le plan ont un.
[PDF] 6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles Remarque : Deux droites sont parallèles
[PDF] 6e Droites sécantes perpendiculaires - Parfenoff org
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit 2) Notation : Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires
[PDF] Droites sécantes perpendiculaires et parallèles - LEtudiant
1 mai 2020 · Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles Si 1 ( ) d est perpendiculaire à 3 ( ) d et
[PDF] Droites parallèles et perpendiculaires I Droites sécantes
Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un unique point commun On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre
[PDF] DROITES ET PLANS DE LESPACE - maths et tiques
Remarques : - Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales La réciproque n'est pas vraie car
[PDF] PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES - maths et tiques
a) Donner différents "noms" de la droite h b) Donner deux droites perpendiculaires c) Donner deux droites parallèles d) Donner deux droites sécantes mais non
[PDF] Différencier Droite Sécante Perpendiculaire et Parallèle
Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes (pas de point d'intersection) (d5) (d6) Notation : (d5) // (d6) Les droites (d5) et (d6)
Différencier Droite Sécante Perpendiculaire Parallèle
L'angle formé entre ces 2 droites est de 90° 3 Droites parallèles Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes (pas de point d'intersection)
[PDF] _COURS ELEVE Droites perpendiculaires et droites parallèles
Remarques : • Deux droites perpendiculaires sont sécantes • On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre Exemple : Point METHODE
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
Définition : Ce sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit Remarque : Elles sont sécantes Notation : Le symbole « ? » signifie « est
Qu'est-ce qu'une droite Secante non perpendiculaire ?
Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.Est-ce que deux droites sécantes sont toujours perpendiculaires ?
Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l'angle qu'elles forment est de 90°.Quelle est la différence entre une droite perpendiculaire et une droite sécante ?
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.- 164). Deux droites sont dites sécantes si elles ont un point commun et un seul (Bouvier-GeorgeMath. 1979).
DROITES ET PLANS DE L'ESPACE
I. Positions relatives de droites et de plans
1) Positions relatives de deux droites
Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit non coplanaires. d 1 et d 2 sont coplanaires d 1 et d 2 sont sécantes d 1 et d 2 sont parallèles d 1 et d 2 sont strictement parallèles d 1 et d 2 sont confondus 2 d 1 et d 2 sont non coplanairesExemple :
ABCDEFGH est un cube.
- Les droites (EG) et (FG) appartiennent au même plan (EFG) et sont sécantes en G. - Les droites (AD) et (FG) appartiennent au même plan (ADG) et sont parallèles. - Les droites (AD) et (CG) sont non coplanaires.2) Positions relatives de deux plans
Propriété : Deux plans de l'espace sont soit sécants soit parallèles. P 1 et P 2 sont sécants P 1 et P 2 sont sécants suivant la droite d 3 P 1 et P 2 sont parallèles P 1 et P 2 sont strictement parallèles P 1 et P 2 sont confondusExemple :
ABCDEFGH est un parallélépipède
rectangle. - Les plans (BCG) et (BCE) sont sécants suivant la droite (BC). - Les plans (ABC) et (EFG) sont parallèles3) Positions relatives d'une droite et d'un plan
Propriété : Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles. 4 d et P sont sécants d et P sont sécants en un point I d et P sont parallèles d est incluse dans P d et P sont strictement parallèlesExemple :
ABCDEFGH est un cube.
- La droite (GI) et le plan (ABC) sont sécants en I. - La droite (EG) est incluse dans le plan (EFG). - La droite (EG) et le plan (ABC) sont parallèles. 5II. Parallélisme
1) Parallélisme d'une droite avec un plan
Propriété : Une droite d est parallèle à un plan P s'il existe une droite d' de P parallèle à d.2) Parallélisme de deux plans
Propriété : Si un plan P contient deux droites sécantes d et d' parallèles à un plan P'
alors les plans P et P' sont parallèles.2) Parallélisme de deux droites
Propriété : Si deux plans sont parallèles alors tout plan sécant à l'un est sécant à
l'autre et leurs intersections sont deux droites parallèles. 6Méthode : Tracer l'intersection de deux plans
Vidéo https://youtu.be/4y00KbuCpsc
Construire l'intersection du plan (IMJ) avec le
cube ABCDEFGH. On construit la parallèle à (IJ) passant par M. En effet, les faces ABFE et DCGH sont parallèles donc le plan (IMJ) sécant à la face ABFE coupe la face DCGH en une droite parallèle à (IJ). De même, on trace la parallèle à (IM) passant par J. On obtient les points K et L et ainsi l'intersection cherchée.Théorème du toit : P
1 et P 2 sont deux plans sécants.Si une droite d
1 de P 1 est parallèle à une droite d 2 de P 2 alors la droite d'intersection de P 1 et P 2 est parallèle à d 1 et d 2 D 7Méthode : Appliquer le théorème du toit
Vidéo https://youtu.be/TG-bVLDmAX4
ABCD est une pyramide. Le segment [FG]
est parallèle à l'arête [BC].E est un point du plan (ABC).
Construire l'intersection du plan (EFG) avec
la pyramide. (BC) est une droite du plan (ABC) et (FG) est une droite du plan (EFG). Les droites (FG) et (BC) étant parallèles, on peut appliquer le théorème du toit pour en déduire que les plans (ABC) et (EFG) se coupent suivant une droite d passant par E et parallèle à (FG) et (BC). Cette droite coupe [AC] en H et [AB] en I. Il suffit enfin de tracer le quadrilatère FGHI : intersection du plan (EFG) avec la pyramide.III. Orthogonalité
1) Orthogonalité de deux droites
Définition : Deux droites de l'espace sont orthogonales lorsque leurs parallèles passant par un point quelconque sont perpendiculaires. 8Exemple :
ABCDEFGH est un cube.
- Les droites (EH) et (EF) sont perpendiculaires. - Les droites (BC) et (EF) sont orthogonales.Remarques :
- Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes. - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales. La réciproque n'est pas vraie car deux droites orthogonales ne sont pas nécessairement coplanaires et sécantes.2) Orthogonalité d'une droite et d'un plan
Propriété : Une droite d est orthogonale à un plan P si elle est orthogonale à deux droites sécantes de P. Propriété : Si une droite d est orthogonale à un plan P alors elle est orthogonale à toutes les droites de P. Démonstrations (exigible BAC) : Ces deux propriétés seront démontrées avec les outils vectoriels dans le chapitre "Produit scalaire dans l'espace".Exemple :
ABCDEFGH est un cube.
(AE) est perpendiculaire aux droites (AD) et (AB). (AB) et (AD) sont sécantes et définissent le plan (ABC).Donc (AE) est orthogonal au plan
(ABC). 93) Orthogonalité de deux plans
Propriété : Deux plans sont perpendiculaires lorsque l'un contient une droite orthogonale de l'autre. Méthode : Démontrer que des droites sont orthogonalesVidéo https://youtu.be/qKWghhaQJUs
ABC est un triangle équilatéral. E est le point d'intersection de ses médianes. La droite d passant par E est orthogonale au plan (ABC). La pyramide ABCD est telle que D soit un point de la droite d.Démontrer que les droites (BD) et (AC) sont
orthogonales.La droite d est orthogonale au plan (ABC).
Comme la droite (AC) appartient au plan (ABC), la droite (AC) est orthogonale à la droite d. Par ailleurs, la droite (AC) est perpendiculaire à la droite (BE) car dans un triangle équilatéral, les médianes et les hauteurs sont confondues. Ainsi, (AC) est orthogonale à deux droites sécantes du plan (BED) : (BE) et d.Donc (AC) est orthogonale au plan (BED).
La droite (BD) appartient au plan (BED) donc la droite (AC) est orthogonale à la droite (BD).quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] droite parallèle distincte
[PDF] droite perpendiculaire pente
[PDF] droite distincte
[PDF] orthogonalité dans l'espace pdf
[PDF] plans orthogonaux
[PDF] exercices corrigés orthogonalité dans lespace
[PDF] séquence droites parallèles cm1
[PDF] séquence droites parallèles cm2
[PDF] situation problème droites perpendiculaires
[PDF] comment tracer des droites parallèles cm1
[PDF] définition d'une médiatrice dans un triangle
[PDF] définition bissectrice d'un triangle
[PDF] droite remarquable triangle
[PDF] droit des beaux parents 2017
