6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
1) définition : La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment et qui le coupe en son milieu
DROITES ET PLANS DE LESPACE
non coplanaires. d1 et d2 sont coplanaires d1 et d2 sont sécantes Propriété : Une droite et un plan de l'espace sont soit sécants soit parallèles.
Droites sécantes perpendiculaires et parallèles. Constructions
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent Tracer la droite (d1) perpendiculaire à la droite (d) passant par le point A.
Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que
sécante forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces droites sont parallèles. une troisième droite est perpendiculaire à.
COMMENT DEMONTRER……………………
cercle alors cette droite est la perpendiculaire en ce point à la droite Propriété :Si deux droites coupées par une sécante déterminent des.
PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES
Il existe qu'une seule droite passant par un point et parallèle à une autre droite. d) Donner deux droites sécantes mais non perpendiculaires.
CHAPITRE III : PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I. Définitions et
sécantes en A. Définition : Ce sont deux droites qui ne sont pas sécantes. ... a) Définition : C'est une droite perpendiculaire à ce segment en son ...
Séquence 2 : Les droites I./ Le point Définition : Le point est le plus
Tracez la droite perpendiculaire à (MR) et passant par A. 5./ Appelez H le point d'intersection des deux droites. 6./ Lequel des point M R
Propriété. Deux droites et de lespace sont soit coplanaires ( dans
soit non coplanaires. Ainsi deux droites sont parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et non sécantes. perpendiculaire à une droite ( ) donnée.
Géométrie dans lespace - Lycée dAdultes
26 jui. 2013 tées par deux droites non perpendiculaires ((AB)?(AD)). Un carré peut être représenté par un ... sécantes : si la droite et le plan ont un.
[PDF] 6e - Droites sécantes perpendiculaires et parallèles
Deux droites parallèles sont deux droites qui ne sont pas sécantes Exemple : Les droites (d1) et (d2) sont parallèles Remarque : Deux droites sont parallèles
[PDF] 6e Droites sécantes perpendiculaires - Parfenoff org
Deux droites perpendiculaires sont deux droites sécantes qui se coupent en formant un angle droit 2) Notation : Les droites (d1) et (d2) sont perpendiculaires
[PDF] Droites sécantes perpendiculaires et parallèles - LEtudiant
1 mai 2020 · Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles sont parallèles entre elles Si 1 ( ) d est perpendiculaire à 3 ( ) d et
[PDF] Droites parallèles et perpendiculaires I Droites sécantes
Deux droites sécantes sont deux droites qui ont un unique point commun On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre
[PDF] DROITES ET PLANS DE LESPACE - maths et tiques
Remarques : - Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales La réciproque n'est pas vraie car
[PDF] PARALLÈLES ET PERPENDICULAIRES - maths et tiques
a) Donner différents "noms" de la droite h b) Donner deux droites perpendiculaires c) Donner deux droites parallèles d) Donner deux droites sécantes mais non
[PDF] Différencier Droite Sécante Perpendiculaire et Parallèle
Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes (pas de point d'intersection) (d5) (d6) Notation : (d5) // (d6) Les droites (d5) et (d6)
Différencier Droite Sécante Perpendiculaire Parallèle
L'angle formé entre ces 2 droites est de 90° 3 Droites parallèles Deux droites sont parallèles si elles ne sont pas sécantes (pas de point d'intersection)
[PDF] _COURS ELEVE Droites perpendiculaires et droites parallèles
Remarques : • Deux droites perpendiculaires sont sécantes • On utilise une équerre pour tracer une droite perpendiculaire à une autre Exemple : Point METHODE
[PDF] PERPENDICULAIRE ET PARALLELE I Définitions et notations
Définition : Ce sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit Remarque : Elles sont sécantes Notation : Le symbole « ? » signifie « est
Qu'est-ce qu'une droite Secante non perpendiculaire ?
Droites qui se coupent en un seul point. Une droite qui n'est ni parallèle, ni perpendiculaire à une droite donnée est parfois appelée une droite oblique.Est-ce que deux droites sécantes sont toujours perpendiculaires ?
Des droites perpendiculaires sont des droites qui se coupent à angle droit. Par déduction, des droites perpendiculaires sont également des droites sécantes. Cependant, elles ont une particularité : l'angle qu'elles forment est de 90°.Quelle est la différence entre une droite perpendiculaire et une droite sécante ?
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.- 164). Deux droites sont dites sécantes si elles ont un point commun et un seul (Bouvier-GeorgeMath. 1979).
P 1 Si un point est sur un segment et à
égale distance de ses extrémités alors ce point est le milieu du segment.O appartient à [AB] et OA = OB doncO est le milieu de [AB].
P 2 Si un quadrilatère est un
parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales [AC] et [BD] se coupent en leur milieu. P 3 Si A et A' sont symétriques par rapport à un point O alors O est le milieu du segment [AA'].A et A' sont symétriques par rapport au point O donc le point O est le milieu de [AA'].P 4 Si une droite est la médiatrice d'un
segment alors elle coupe ce segment en son milieu.(d) est la médiatrice du segment [AB] donc (d) coupe le segment [AB] en son milieu.P 5 Si un triangle est rectangle alors son
cercle circonscrit a pour centre le milieu de son hypoténuse.ABC est un triangle rectangle d'hypoténuse [AB] donc le centre de son cercle circonscrit est le milieu de [AB].P 6 Si, dans un triangle, une droite passe
par le milieu d'un côté et est parallèle à un deuxième côté alors elle passe par le milieu du troisième côté.Dans le triangle ABC,I est le milieu de [AB]
et la parallèle (d) à (BC) coupe [AC] en J donc J est le milieu de [AC].Démontrer que deux droites sont parallèles
P 7 Si deux droites sont parallèles à une
même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.(d1) // (d2) et (d2) // (d3) donc (d1) // (d3).P 8 Si deux droites sont perpendiculaires
à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles. (d1) ⊥ (d3) et (d2) ⊥ (d3) donc (d1) // (d2).P 9 Si un quadrilatère est un
parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. (C'est aussi vrai pour les losanges, rectangles et carrés qui sont des parallélogrammes particuliers.)ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (CD) et (AD) // (BC). L'ESSENTIEL DES PROPRIÉTÉS UTILES AUX DÉMONSTRATIONSAA'O AB DCAB CD246AB(d)
OA BCABO A (d)I C BJ (d1)(d3) (d2) (d1)(d3) (d2)P 10 Si deux droites coupées par une
sécante forment des angles alternes-internes de même mesure alors ces droites sont parallèles.Les droites (vt) et (uy) sont coupées par la sécante (zw),vGwetzEy sont alternes-internes et de même mesure donc (vt) // (uy).P 11 Si deux droites coupées par une
sécante forment des angles correspondants de même mesure alors ces droites sont parallèles.Les droites (vt) et (uy) sont coupées par la sécante (zw), zGtetzEysont correspondants et de même mesure donc (vt) // (uy).P 12 Si, dans un triangle, une droite
passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.Dans le triangle ABC,I est le milieu de [AB]
et J est le milieu de [AC] donc (IJ) est parallèle à (BC).P 13 Si deux droites sont symétriques par
rapport à un point alors elles sont parallèles.Les droites (d) et (d') sont symétriques par rapport au point O donc (d) // (d'). P 14 Réciproque du théorème de Thalès :Soient (d) et (d') deux droites sécantes en A.
B et M sont deux points de (d) distincts de A.
C et N sont deux points de (d') distincts de A.
Si les points A, B, M d'une part et les points
A, C, N d'autre part sont alignés dans le
même ordre et si AM AB=ANAC, alors les
droites (BC) et (MN) sont parallèles. Les points M, A, B d'une part et les points N, A, C d'autre part sont alignés dans le même ordre.Si, de plus,AM
AB=AN AC, alors, d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Démontrer que deux droites sont perpendiculairesP 15 Si deux droites sont parallèles et si
une troisième droite est perpendiculaire à l'une alors elle est perpendiculaire à l'autre.(d1) ⊥ (d3) et (d1) // (d2) donc (d2) ⊥ (d3).P 16 Si un quadrilatère est un losange
alors ses diagonales sont perpendiculaires. (C'est aussi vrai pour le carré qui est un losange particulier.)ABCD est un losange donc (AC) ⊥ (BD).P 17 Si un quadrilatère est un rectangle
alors ses côtés consécutifs sont perpendiculaires. (C'est aussi vrai pour le carré qui est un rectangle particulier.)ABCD est un rectangle donc (AB) ⊥ (BC), (BC) ⊥ (CD), (CD) ⊥ (AD) et (AD) ⊥ (AB). L'ESSENTIEL DES PROPRIÉTÉS UTILES AUX DÉMONSTRATIONS G yE u v w t zAB CDAB C D G yE u v w t z247A I C BJ oo CM ABN(d)(d')(d)
(d')OA BA'B' (d3) (d2)(d1)P 18 Si une droite est la médiatrice d'un
segment alors elle est perpendiculaire à ce segment.(d) est la médiatrice du segment [AB] donc (d) est perpendiculaireà [AB].
P 19 Si une droite est tangente à un cercle en un point alors elle est perpendiculaire au rayon de ce cercle qui a pour extrémité ce point.(d) est tangente en M au cercle de centre O donc (d) est perpendiculaireà [OM].
Démontrer qu'un triangle est rectangle
P 20 Réciproque du théorème de P ythagore :Si, dans un triangle, le carré de la longueur
du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors le triangle est rectangle et il admet ce plus grand côté pour hypoténuse.Dans le triangle ABC,BC2 = AB2 AC2
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