[PDF] Droites perpendiculaires au CM2: restauration de figures et activité

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PERPENDICULAIRES

INTRODUCTION

I) Les n

cycle 2 et du cycle 3

Dans les programmes de 2008

Comparaison avec les programmes de 2002

d

Définition de la notion de perpendicularité

t la

Déconstruction dimensionnelle

Difficultés des élèves

Les difficultés liées à cet instrument

Problématique

PARTIE II

I) Présentation de l

Analyse de manuels

Apprentissages géométrique et résolution de problèmes au cycle 3, ERMEL

CE2 au CM1

Instruments géométriques à disposition des élèves Un

Capmath CE2 et CM1

CE2 au CM1

Instruments à disposition des élèves

Une activité introduisant les droites pe

Outils pour les Maths CE2 et CM1

CE2 au CM1

Instruments à disposition des élèves

Une activité introduisant les droites perpendiculaires

Comparaiso

Conclusion et perspectives

BIBLIOGRAPHIE

1

INTRODUCTION

remarquer que les élèves avaient de nombreuses difficultés pour manier correcteme

Je me suis donc intéressée à la

droites perpendiculaires peut être assez complexe pour de nombreux élèves. Je me suis perpendiculaires. par rapport à ces notions tes ai ma . Ensuite je décrirai entre ces manuels par e droit et droites 2

PARTIE I

I)

Dans les programmes de 2008

Cycle 2

particulières. CE1 - Décrire, reproduire, tracer un carré, un rectangle, un triangle rectangle. droit.

- Percevoir et reconnaître quelques relations et propriétés géométriques : alignement,

angle droit, axe de symétrie, égalité de longueurs. - Connaître et utiliser un vocabulaire géométrique élémentaire approprié. perpendicularité. Ainsi à la fin du CE1, -reconnaître, nommer et décrire les figures planes et les solides usuels -uti rectangle, un triangle rectangle -être précis et soigneux dans les tracés, les mesures et les calculs ;

Cycle 3

La perpendicularité est une relation qui donne lieu à des connaissa particulières telles que le rectangle et le carré. Le terme " 3 partir du CM1 dans les programmes de 2008 ( le droit et de perpendicularité (issues des

Dans le plan

- Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. figure plane en utilisant la - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu. - ngle est droit gabarit

Problèmes de reproduction, de

construction - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données.

Dans le plan

- Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre diamètre. plane simple en utilisant la règle graduée, - Décrire une figure en vue de figures ou de la faire reproduire. - Estimer et vérifier en utilisant

Problèmes de reproduction,

de construction - Tracer une figure simple à construction ou en suivant des consignes.

Dans le plan

en ayant recours aux instruments. triangle. - Reproduire un triangle à ts.

Problèmes de reproduction,

de construction - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions). -reconnaître, décrire et nommer les figures et solides usuels -querre et le compas pour vérifier la nature de figures planes 4

2) Comparaison avec les programmes de 2002

Ainsi, il est

étude fondée sur le recours aux instruments d trie où les droit. le cycle 3. On peut noter qtraditionnelle seul instrument cité pour le cycle 2. pas excl droit. II) 1) Chacune de ces deux notions sont liées à deux nombreux concepts et peuvent être définies 5 a) angle droit, voici quelques exemples. Deux droites sécantes définissent quatre angles deux à deux égaux. Lorsque ces

Un angle droit est

Un angle .

particulière : rectangle ou carré. Un angle droit est un angle dont les côtés sont perpendiculaires. Il a pour mesure Un angle droit est un angle formé par deux droites (ou demi

Définition de la notion de perpendicularité

perpendicularité perpen retrouve différentes définitions

Deux droites sont perpendiculaires s

Deux droites qui se coupe

Leyssenne Pierre

"ite tombant su 6 perpendiculaire à celle sur laquelle elle est placée.»

Une première approche de la différenc

perpendicularité p 173 e et élément de surface. La notion de perpendicularité, quant à elle, objets de dimension 1 2) a) Déconstruction dimensionnelle Duval et Godin (2005, p 7) mettent en évidence le fait que, en dehors de l de segments ou de droites donne la priorité aux droites, à leurs cellese base (triangle, carré....). 7 et leurs contours à un regard qui fait apparaître les droites, des objets 2D (surfaces) à des objets 1D (droites, segments) et 0D (point). Ce changement figures

Appliquée à lt aux droites perpendiculaires

un travail sur la notion d droit car ce dernier est une forme peut être un réel appui pour les apprentissages concernant la perpendicularité. perp auxquelles il est attaché : le rectangle et le coupent. droites = 1D 8 b) Difficultés des élèves deux difficultés majeures ayant trait à cette notion. pas aussi verticale/horizontale. Ainsi la position horizontale/verticale peut représenter un obstacle feuille en le remettant perpendiculaires en position horizontale/vertical. 9

Aiun élève peut ne pas reconnaît

des droites. 3)

intéressant de savoir le rôle que peut jouer cet instrument dans cette déconstruction

son statut par rappor L

Un objet 1D et 2D

Comm qui est une surface donc un objet 2D. Elle permet aussi de tracer des segments ou droites i, en fonction

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