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4 Conception et création de couverture : Atelier 3+ Les photos du chapitre 5 ont été réalisées par Pierre Canaguier. P0I-IV-9782100600779.indd 429/07/2013 10:53:22ISignauxphysiques21
1Oscillateurharmonique23
1 Un oscillateur harmonique mécanique . ....................23
1.1Systèmeétudié.............................23
1.2Obtentiond'uneéquationdifférentielle................24
1.3 Dénition d'un oscillateur harmonique ................24
1.4Résolutiondel'équationdifférentielle.................25
1.5 Conservation de l'énergie mécanique . ................27
1.6Amplitudeetpériodedumouvement..................29
2Signalsinusoïdal................................30
2.1 Dénition du signal sinusoïdal . ....................30
2.2 Phase instantanée, phase initiale ....................30
2.3Période,fréquence...........................31
2.4Uneinterprétationgéométrique....................32
2.5ReprésentationdeFresnel(MPSI)...................33
2.6Déphasage...............................34
2Propagationd'unsignal47
1 Signaux physiques, spectre...........................47
1.1 Ondes et signaux physiques . . ....................47
1.2Notiondespectre............................48
1.3 Cas d'un signal périodique de forme quelconque . . .........50
1.4Casd'unsignalnonpériodique.....................53
1.5Analyseharmoniqueexpérimentale..................53
1.6 Exemple : analyse de signaux sonores . ................55
TABLE DES MATIÈRES
2Phénomènedepropagation...........................57
2.1Observationsexpérimentales......................57
2.2Ondeprogressive............................58
2.3Ondeprogressivesinusoïdale......................62
3Superpositionsdedeuxsignauxsinusoïdaux79
1 Interférences entre deux ondes de même fréquence . . . . . .........79
1.1Sommededeuxsignauxsinusoïdauxdemêmefréquence.......79
1.2Phénomèned'interférences.......................83
2 Ondes stationnaires et modes propres . . ....................88
2.1 Superposition de deux ondes progressives de même amplitude....88
2.2 Onde stationnaire ............................88
2.3ExpériencedelacordedeMelde....................90
2.4Modespropres.............................94
4Ondelumineuse119
1 L"onde lumineuse . . . . ............................119
1.1 Existence et nature de l'onde lumineuse ................119
1.2 Célérité de l'onde lumineuse . . ....................119
1.3 Longueursd'onde et fréquences optiques...............120
2 Récepteurs lumineux, éclairement.......................122
2.1 Comparaison avec les récepteurs d'onde sonore . . . .........122
2.2 Exemples de récepteurs d'onde lumineuse...............123
2.3Éclairement...............................124
2.4Éclairementspectral..........................124
3Lessourceslumineuses.............................125
3.1Lessourcesdelumièreblanche....................125
3.2Leslampesspectrales..........................125
3.3 Faisceau laser . . ............................126
4 Rayon lumineux et source ponctuelle . . ....................126
4.1Expérience...............................126
4.2 Dénition d'un rayon lumineux ....................127
4.3 Propagation rectiligne . ........................127
4.4 Modèle de la source ponctuelle et monochromatique .........128
5Ladiffractiondelalumière...........................129
5.1Diffractionparunefente........................129
5.2 Universalité du phénomène de diffraction...............131
2TABLE DES MATIÈRES
5Optiquegéométrique149
1Approximationdel'optiquegéométrique....................149
2LoisdeDescartes................................150
2.1 Lois de Descartes pour la réexion...................150
2.2 Lois de Descartes pour la réfraction . . ................151
3Miroirplan...................................153
3.1Imaged'unpointobjetparunmiroirplan...............153
3.2Imaged'unobjetparunmiroirplan..................155
4SystèmescentrésetapproximationdeGauss..................155
4.1Systèmesoptiquescentrés.......................155
4.2ApproximationdeGauss........................155
4.3Propriétésd'unsystèmecentrédanslesconditionsdeGauss.....156
4.4Foyersobjet,foyersimage.......................157
5 Lentilles minces . . . . . ............................159
5.1 Présentation des lentilles ........................159
5.2Constructionsgéométriques......................161
5.3Relationsdeconjugaison........................167
5.4Complément:démonstrationdesformulesdeconjugaison......168
6 Applications des lentilles ............................168
6.1Projectiond'uneimage.........................168
6.2Lemicroscope.............................171
6.3 La lunette de Galilée . . ........................173
6.4 La lunette astronomique ........................174
7L'oeil.......................................175
7.1Descriptionetmodélisation......................175
7.2Caractéristiquesoptiques........................176
7.3Défautsdel'oeil.............................176
8 Approche documentaire : inuence des réglages sur l'image produite par un
appareil photographiquenumérique . . ....................1778.1Modélisation..............................177
8.2Inuencedudiaphragmed'ouverture.................178
8.3Inuencedeladistancefocale.....................181
6Introductionaumondequantique207
1 La dualité onde-particule de la lumière . ....................207
1.1 Introduction . . . ............................207
1.2 Historique de la découverte du photon . ................208
1.3 Le photon . . . . ............................210
3TABLE DES MATIÈRES
1.4 Une expérience avec des photons uniques...............212
1.5 Franges d'interférences et photons...................213
2 La dualité onde-particule de la matière . ....................215
2.1 La longueur d'onde de de Broglie...................215
2.2Expériencesd'interférencesdeparticules...............219
3 Fonction d'onde etprobabilités . ........................221
3.1Analysed'uneexpérienced'interférencesquantiques.........221
3.2 Notion de fonction d'onde et probabilité de détection .........223
3.3 Interprétation de l'expérience des fentes de Young . .........223
3.4Complémentarité............................223
4 L'inégalité de Heisenberg (PTSI) ........................224
4.1Indéterminationquantique.......................224
4.2Exemple:diffractiond'uneparticuleparunefente..........224
4.3 L'indétermination position-quantité de mouvement . .........225
5Quanticationdel'énergied'uneparticuleconnée..............226
5.1Notiondequantication........................226
5.2Particuledansunpuitsinnià1dimension..............226
5.3Généralisation:lienentreconnementspatialetquantication....228
7Circuitsélectriquesdansl'ARQS243
1Intensitéducourantélectrique.........................243
1.1Chargeélectrique............................243
1.2Porteursdecharges...........................244
1.3Lecourantélectrique..........................245
1.4Intensitéducourant...........................246
1.5Mesuredel'intensitéd'uncourant...................247
1.6Loidesnoeuds.............................248
1.7Intensitéconstante,intensitévariable.................248
2Tensionélectrique................................248
2.1 Analogie hydraulique . . ........................248
2.2Notiondetension............................249
2.3Mesured'unetension..........................250
2.4Tensionconstante,tensionvariable..................250
2.5Différencedepotentielettension...................250
2.6Référencedepotentiel.........................251
2.7 Additivité des tensions, loi des mailles . ................252
2.8Notationsimpliéedelatension....................253
3Circuitélectrique................................253
4TABLE DES MATIÈRES
3.1Circuitfermé..............................253
3.2Schémaélectriquesimplié......................254
3.3Laterre.................................254
3.4 Convention générateur, convention récepteur . . . . .........254
3.5 L'approximationdes régimes quasi-stationnaires . . .........255
4Dipôles.....................................256
4.1 Dénition . . . . ............................256
4.2Dipôlespassifs.............................256
4.3Dipôlesactifs..............................258
5Associationsdedipôles.............................259
5.1Associationderésistances.......................259
5.2Associationsdegénérateurs......................261
5.3Diviseurdetension...........................261
5.4Diviseurdecourant...........................262
6Résistancesdesortieetd'entrée........................262
6.1Résistanced'entrée...........................262
6.2Résistancedesortie...........................263
7 Point de fonctionnementd'un circuit . . ....................263
7.1Caractéristiqued'undipôle.......................263
7.2Résolutiongraphique..........................264
7.3Résolutionalgébrique.........................264
8Puissanceeténergieélectriques.........................265
8.1Lesunités................................265
8.2Puissanceélectrique..........................265
8.3PuissanceJouledansunerésistance..................266
8.4 Énergie stockée dans un condensateur ou une bobine .........266
8Circuitlinéairedupremierordre285
1Exempleexpérimental.............................285
1.1Montage................................285
1.2Régimestransitoirepuispermanent..................285
2Modélisation..................................286
2.1Simplicationdumontage.......................286
2.2 Équation différentielle suru
C (t)....................2872.3Unitésethomogénéitédel'équationdifférentielle...........287
2.4Résolutiondel'équationdifférentielle.................288
2.5Tracéetidenticationdelaconstantedetemps............289
2.6Portraitdephase............................291
5TABLE DES MATIÈRES
2.7Bilandepuissance...........................291
2.8Biland'énergie.............................292
3Réalisationconcrètedel'échelon........................292
3.1 Réponse à un signal créneau . . ....................292
3.2Modélisationdurégimelibre......................293
4 Étude de la tensionu
R (t)............................2944.1Montageétudiéetobservationsexpérimentales............294
4.2 Équation différentielle suru
R (t)....................2954.3Portraitdephase............................296
4.4Solutiondel'équationdifférentielle..................296
4.5Régimelibre..............................297
5 Exemple de circuit inductif...........................298
5.1Schémadumontage..........................298
5.2 Équation différentielle suri(t).....................299
5.3Homogénéitédel'équationdifférentielle...............299
5.4Solutiondel'équationdifférentielle..................300
5.5Bilandepuissance...........................301
6Généralisation:systèmesdupremierordre...................301
7Régimepermanent(PTSI)...........................301
9Circuitlinéairedusecondordre313
1Exempleexpérimental.............................313
1.1Montage................................313
1.2Régimestransitoirepuispermanent..................313
1.3Portraitsdephase............................315
2 Équation différentielle sur la tension aux bornes du condensateur . . .....316
2.1Miseenéquation............................316
2.2 Forme canonique de l'équation différentielle . . . . .........317
2.3 Conditions initiales...........................318
3Solutiondel'équationdifférentielle......................319
3.1Régimepermanentouétabli......................319
3.2Solutionshomogènes..........................319
3.3Solutioncomplète...........................321
4Duréedurégimetransitoire...........................322
4.1 Dénition du temps de réponseT
R ...................3224.2Complément:modélisation......................323
5 Réponse à un signal créneaux . . ........................324
5.1Observationsexpérimentales......................324
6TABLE DES MATIÈRES
5.2Modélisationdurégimelibre......................325
6Bilanénergétique................................326
7Analogies....................................327
10Régimesinusoïdal337
1Régimestransitoireetpermanentsinusoïdal..................337
2Régimepermamentouétabli..........................338
2.1 Observation à l'oscilloscope . . ....................338
2.2Mesured'undéphasage.........................339
3Systèmesdupremierordre...........................340
3.1 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............340
3.2 Méthode complexe...........................341
4Impédance....................................344
4.1Impédanced'undipôle.........................344
4.2Diviseurdetension...........................347
5Résonancedansunsystèmedudeuxièmeordre................348
5.1 Étude expérimentale deu
R .......................3485.2Interprétation..............................350
5.3 Complément : interprétation graphique du facteur de qualité .....350
5.4Remarqueexpérimentale........................351
5.5 Étude deu
C ...............................3515.6Interprétation..............................353
5.7Mesuresexpérimentales........................354
6Fonctiondetransfert..............................355
6.1Fonctiondetransfertharmonique...................355
6.2 Lien entre équation différentielle et transmittance . . .........355
6.3 Lien avec la transmittance de Laplace . ................356
7 Complément:déphasageetrapportdesamplitudesdansunsystèmedudeuxième
ordre.......................................3577.1 Position du problème . . ........................357
7.2 Méthode des vecteurs de Fresnel (MPSI)...............358
7.3 Méthode complexe...........................359
11Analysefréquentielled'unsystèmelinéaire377
1Représentationgraphiquedelafonctiondetransfert..............377
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