Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Illustrations de Peter Fejes : Statistiques (les stats en bulles) Exercice 4.11: Calculer les mesures de tendance centrale et de dispersion des.
Exercices Corrigés Statistique et Probabilités
Calculer les valeurs de la dispersion de la distribution : variance l'écart type et l'intervalle interquartile. d. Tracer le diagramme en bâtons et la boite à
Statistiques descriptives et exercices
Rappels de cours et exercices corrigés sur la statistique descriptive Il sert à mesurer la dispersion d'une série statistique autour de sa moyenne.
S1.3 La dispersion statistique
On distingue la dispersion absolue (mesurée dans l'unité de mesure du caractère) et la dispersion relative (mesurée par un nombre sans dimension). Page 3. 1.
MESURER ET REPRÉSENTER LES INÉGALITÉS
La dispersion permet de mesurer l'écart entre les valeurs extrêmes ou les écarts par des indicateurs de valeur centrale d'une population statistique :.
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
iii) La dispersion statistique apparaît lorsqu'on fait des mesures répétées de la même grandeur. Si l'on mesure plusieurs fois le même phénomène avec un.
TD 3 La dispersion autour des valeurs centrales
mesurer sa capacité à résumer une distribution statistique. Exercice 1 médiane moyenne ... La dispersion statistique = la tendance qu'ont les.
Dispersion statistique
Dispersion statistique Quantités possibles pour avoir la meilleure estimation d'une mesure: ... Compléter l'exercice statistique précédent avec:.
Chapitre 3: Mesures de tendance centrale et de position
de l' "emplacement" du centre et une mesure de la dispersion des Exercice 3.1: Calculer la moyenne la médiane et le mode de la v.s suivante:.
Résumé du Cours de Statistique Descriptive
15 déc. 2010 1 Variables données statistiques
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Corrigé TD 2 PDF Indicateur de dispersion Écart type - Scribd
Corrigé de la série 2 de TD de Statistique Descriptive Exercice 1 : (Arrondir les calculs à la Exercice 2 : (Arrondir les calculs à la 3ième décimale)
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12 jan 2017 · des indices de dispersion Le choix des indices dépend de ce qu'on souhaite résumer dans la distribution et de l'échelle de mesure de la
Comment calculer la dispersion en statistique ?
L'étendue est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale du caractère statistique : xmax – xmin. Exemple : soit une série de mesures {8, 1, 2, 3, 7, 10, 9} ; la valeur maximale xmax est 10 et la valeur minimale xmin est 1. L'étendue de cette série statistique vaut donc 10-1 = 9.Comment calculer un coefficient de dispersion ?
Le coefficient de variation est une mesure relative de la dispersion des données autour de la moyenne. Le coefficient de variation se calcule comme le ratio de l'écart-type rapporté à la moyenne, et s'exprime en pourcentage.Comment comparer les dispersions entre deux variables ?
Lorsque l'on veut comparer la dispersion de deux séries statistiques, il faut prendre garde à leur valeurs moyennes respectives. On pourra comparer leurs dispersions en « normant » leurs écarts-types par rapport à leurs moyennes en calculant un coefficient de variation égal à l'écart-type divisé par la moyenne.- Au sein d'un échantillon, elle correspond à la somme des valeurs prise par la variable, divisée par le nombre de ces valeurs.
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MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 49
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- Jt 2021 Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de formeLe statisticien est un homme qui, ayant les pieds
dans un four et la tête dans une armoire frigorifique, se considère comme, en moyenne, à la bonne température!Introduction
Le chapitre précédent a été consacré à l'étude des mesures de tendance centrale. Elles indiquent autour de quelle valeur se situent les données, mais ne donnent pas une description suffisante de la variable statistique. Par exemple, si on désire comparer les 2 groupes d'élèves proposés dans les diagrammes ci-dessous: x =...... x =...... Mais pourtant, les 2 distributions ne sont pas identiques. Les distributions peuvent être comparées à une douche. Si elle est en position " jet étroit », presque toute l'eau est concentrée sur un seul point, c'est-à-dire le jet n'arrose pratiquement que la valeur moyenne. Si la douche est en position " pluie », l'eau est dispersée plus largement : il y a de grands écarts par rapport à la moyenne. Pour mettre en évidence cette différence, il faut mesurer la dispersion des données autour de cette mesure de tendance centrale. Nous allons étudier quelques mesures de dispersions. Illustrations de Peter Fejes : Statistiques (les stats en bulles) / Pearson Education50 CHAPITRE 4
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- Jt 2021§4.1 Les mesures de dispersion absolue
L'étendue:
L'étendue d'une variable discrète est la différence entre la plus grande et la plus petite modalité. Il n'y a pas de notation particulière pour l'étendue. L'étendue d'une variable continue est la différence entre la borne supérieure de la dernière classe et la borne inférieure de la première classe.L'écart moyen:
L'écart moyen EM est la moyenne pondérée des valeurs absolues des écarts à la moyenne: EM=1 i=1k i=1k Question: Pourquoi doit-on considérer cette valeur absolue ? Ne pourrait-on pas définir une mesure de dispersion par x () i=1kL'écart interquartile:
L'écart interquartile est l'écart entre le 1 et le 3ème
quartile: Q = Q - QLa variance:
La variance
d'une variable statistique est la moyenne pondérée des carrés des écarts à la moyenne: i=1k i=1kL'écart-type:
L'écart-type est la racine carrée de la variance: =Exercice 4.1:
En reprenant la situation d'introduction:
Calculer les différentes mesures de dispersion.MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 51
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- Jt 2021Modèle 1:
V.S quantitative discrète
Alain qui est gardien de but de l'équipe de hockey de son école, note évidemment le nombre de buts encaissés à chaque match. Il a résumé sa dernière saison dans le tableau ci-dessous:0 5 0,093 0,093 0,000 0,244 0,638
1 12 0,222 0,315 0,222 0,359 0,582
2 14 0,259 0,574 0,518 0,160 0,099
3 8 0,148 0,722 0,444 0,056 0,021
4 7 0,130 0,852 0,520 0,180 0,248
5 4 0,074 0,926 0,370 0,176 0,420
6 2 0,037 0,963 0,222 0,125 0,423
7 1 0,019 0,982 0,133 0,083 0,365
10 1 0,019 1 0,190 0,140 1,035
TOTAUX 54 1 2,619 1,523 3,831
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution.Exercice 4.2:
La compagnie TEHOU a révélé les chiffres des absences de ses employés syndiqués pour le mois dernier:Nombre de jours
d'absenceNombre
d'employés 0 36 1 42 2 20 3 11 4 3 5 2 12 1 a) Calculer l'étendue, l'écart moyen et l'écart interquartile. b) Calculer la proportion des employés ayant manqué plus de deux jours de travail. Indication: la fonction = abs(...) d'OpenOffice permet de calculer la valeur absolue d'un nombre.52 CHAPITRE 4
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- Jt 2021Modèle 2:
V.S quantitative continue
Le magasin de vêtements ROBA étudie depuis 90 jours ses ventes de jupes. Les données recueillies ont été regroupées en classes: i-1 ; b [ x [12 ; 16[ 14 5 0,056 0,056 0,778 0,711 9,102 [16 ; 20[ 18 11 0,122 0,178 2,200 1,076 9,465 [20 ; 24[ 22 16 0,178 0,356 3,911 0,853 4,096 [24 ; 28[ 26 21 0,233 0,589 6,067 0,187 0,149 [28 ; 32[ 30 15 0,167 0,756 5,000 0,533 1,707 [32 ; 36[ 34 12 0,133 0,889 4,533 0,960 6,912 [36 ; 40[ 38 8 0,089 0,978 3,378 0,996 11,150 [40 ; 44[ 42 2 0,022 1 0,933 0,338 5,134TOTAUX : 90 1 26,8 5,653 47,716
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution.Exercice 4.3:
André a pris en note le coût de son marché hebdomadaire pendant 50 semaines. Il a regroupé ses données en classes :Coût en Euros Nombre de semaines
[40 ; 50[ 1 [50 ; 60[ 2 [60 ; 70[ 4 [70 ; 80[ 6 [80 ; 90[ 23 [90 ; 100[ 7 [100 ; 110[ 4 [110 ; 120[ 2 [120 ; 130[ 1 a) Calculer l'étendue, l'écart moyen et l'écart interquartile. b) Calculer la proportion des marchés dont le coût excède 100 €.MESURES DE DISPERSION ET DE FORME 53
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- Jt 2021Exercice 4.4:
Calculer la variance et l'écart-type.
Modalités Effectifs
25 430 8
35 11
38 15
41 18
52 12
55 7
60 5
Formule de Koenig:
Samuel Koenig
mathématicien allemand (1712-1757) Nous venons de calculer des écarts-types en nous référant à la définition. Cependant, ce calcul risque de devenir laborieux si laquotesdbs_dbs2.pdfusesText_4[PDF] interprétation de l'écart type
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