Conversion analogique – numérique
On peut définir le pas de quantification (ou quantum) égal à la valeur maximale de la tension échantillonnée sur le nombre N de niveaux de quantification. La
introduction a lelectronique numerique echantillonnage et
Si le critère de Shannon-Nyquist n'est pas respecté il y a repliement du spectre et sous-échantillonnage. Page 5. PSI* Champollion. 5. Quantification -
Quantification de lactivité physique par laccélérométrie
versus pas de course à pied). Grâce à la mesure des accélérations par le biais de l'accéléromètre l'intensité du mouvement réalisé pouvait être
Quantification en Tomographie dEmission Monophotonique (SPECT)
Synthèse : précision de la quantification actuelle Deux types de quantification ... CT acquis « instantanément » : pas de flou respiratoire : les.
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pas examinée ici plus en détail. Elle est toutefois importante par rapport au thème de la quantification des résultats car elle pose d'intéressantes
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09-Oct-2019 En effet il n'est pas possible de considérer le quotient Linv ... de la quantification combinatoire utilise des techniques différentes du ...
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l'échantillonnage temporel la quantification et le codage. Le pas de quantification et la précision d'un CAN dépendent du nombre de bits en sortie
LAPPRENTISSAGE DE LA QUANTIFICATION DE LINCLUSION ET
de la Quantification de I'Inclusion que Piaget considitre comme l'une pas B fi I'apprentissage B - qu'il soit plus ou moins spectaculairement.
Expérience 5 Quantification
Il n'est pas possible d'assigner un code unique et du pas de quantification la puissance du bruit de quantification est donnée par:.
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q est le pas de quantification : il correspond à la plus petite variation de tension que le convertisseur peut coder On voit bien que plus q est faible
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(t) par un multiple entier d'une quantité élémentaire q appelée "pas de quantification" ou quantum Si q est constant quelle que soit l'amplitude du signal on
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La sensibilité au bruit (bruit de quantification) augmente avec le pas de quantification q • Rapport signal à bruit RSB • rapport entre la valeur efficace
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Le pas de quantification et la précision d'un CAN dépendent du nombre de bits en sortie appelé résolution Pour un CAN à N bits le nombre d'états
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Quantification • Plus le nombre de pas augmente et plus le signal original ressemble au signal original Principes de communications II MIC4240
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La 2e concerne l'amplitude et porte le nom de quantification : cela Précision de numérisation via le choix du pas de quantification
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19 juil 2011 · n'est pas toujours équivalent au problème physique analogique initial q est le pas de quantification supposé uniforme il représente le
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Le pas de quantification sera de q = E/(2n)= 8 / 8 = 1 V Toutes les tensions comprises entre 0 et 8 V auront comme valeur binaire 000 et ainsi de suite jusqu'à
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Les signaux numériques n'existent pas dans la nature La distance séparant deux niveaux est appelée pas de quantification Plus ce pas est important
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périodique ou pas (période T) pas de bruit ajouté lors de transmission Quantification : amplitude continue ? amplitude discrète
C'est quoi le pas de quantification ?
L'intervalle de tension entre deux valeurs numériques binaires successives s'appelle le pas de quantification, pour le déterminer on divise l'intervalle de tension par la résolution.Comment trouver le pas de quantification ?
Le pas de quantification sera de q = E/(2n)= 8 / 8 = 1 V. Toutes les tensions comprises entre 0 et 8 V auront comme valeur binaire 000 et ainsi de suite jusqu'à 111 correspondant à la valeur maximale de la tension E, soit 8 V.Quel est la différence entre la quantification et l'échantillonnage ?
l'échantillonnage prélève, le plus souvent à intervalles réguliers, la valeur du signal ; la quantification transforme une valeur quelconque en une valeur prise dans une liste finie de valeurs valides pour le système ; le codage fait correspondre à chaque valeur valide pour le système un code numérique.- III. Comment fait-on la quantification ? La quantification consiste à affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé. Le quantificateur détermine dans quel intervalle de quantification (de taille Q) l'échantillon se situe, et lui affecte une valeur qui représente le point central de cet intervalle.
Quantification
en Tomographie d'EmissionMonophotonique (SPECT)
Irène Buvat
U678 INSERM
Paris http://www.guillemet.org/irene buvat@imed.jussieu.frJanvier 2005
Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 2Plan du cours
• Introduction - Quantification en tomographie d'émission : définition et enjeux - Phénomènes biaisant la quantification • Quantification en SPECT - AtténuationProblème
Méthodes de correction
- DiffusionProblème
Méthodes de correction
- Résolution spatiale non stationnaireProblème
Méthodes de correction
- Effet de volume partielProblème
Méthodes de correction
- Mouvement - Reconstruction tomographique - Etalonnage • Synthèse : précision de la quantification actuelle • Au delà de la mesure de la concentration d'activité Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 3 • Quantification ~ mesureÈgrandeur numérique extraite d'une image
caractéristique du processus physiologique étudié • Deux types de quantification - Quantification absolue (avec unité)Èmesure de la concentration de radiotraceur
au sein d'un organe (kBq/ml)Èmesure d'un volume (peu fréquente car
résolution spatiale médiocre en SPECT)Èmesure d'une constante d'échange
caractérisant le phénomène physiologique étudié - Quantification relative (sans dimension)Èrapport de concentration entre tumeur et
tissus sains Èdifférentiel : fraction d'éjection (rapport entre 2 volumes)Introduction : qu'est-ce que la quantification ?
Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 4 • Enjeux cognitifs : détecter, caractériser et comprendre des processus fonctionnels - Localisation de sites fonctionnels cérébraux correspondant à la réalisation de certaines tâches (initialement réalisée en PET, actuellement réalisée davantage avec d'autres modalités, telles que l'IRMf) - Prédiction des effets pharmacologiques d'une substance en caractérisant son affinité pour une cible (en particulier dans les études chez le petit animal) • Enjeux diagnostiques - Caractérisation objective des anomalies détectéesÈmeilleure classification des sujets
Èchoix de la thérapie appropriée facilitéeIntroduction : pourquoi la quantification ?
densité de transporteurs dopaminergiques type de démence (Alzheimer, démence à corps de Lewy, Parkinson) Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 5 • Enjeux pronostiques • Enjeux thérapeutiques - Prise en charge - Suivi objectif de l'évolution du métabolisme ou de la perfusion d'une tumeur sous thérapieIntroduction : pourquoi la quantification ?
grade de la tumeur survie fraction d'éjection traitement régression du métabolisme glucidique poursuite du traitement Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 6 • Obstacles intrinsèques - interactions rayonnement matière en SPECTÈatténuation
Èdiffusion Compton
- limites du dispositif d'imagerie Èrésolution spatiale limitée et non stationnaireÈbruit de mesure
Èreconstruction tomographique
• Obstacles potentiels - mouvements du patientÈphysiologiques : battements cardiaques,
respirationÈfortuits car examens relativement longs
- défauts du détecteurÈuniformité
Ètemps mort
Èstabilité mécanique
Obstacles à la quantification
Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 7 • Principaux phénomènes à corriger - atténuation - diffusion - résolution non stationnaire du détecteur - effet de volume partielQuantification en SPECT
g Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 8 • Interaction par effet photoélectrique : absorption totale des photonsAtténuation en SPECT
N 0 d N = N 0 exp -m(l) dl d 0 N Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 9 • Dépend du lieu d'émission sur la ligne de projection • Dépend de la densité du milieu atténuant épaisseur d'atténuation moitié à 140 keV poumons m = 0,04 cm -1 tissus mous m = 0,15 cm -1 os cortical m = 0,30 cm -1 • Dépend de l'énergie des photons g épaisseur d'atténuation moitié dans l'eauTc-99m (140 keV) EAM = 4,8 cm
Tl-201 (70 keV) EAM = 3,6 cm
Atténuation en SPECT
N 0 d0 18 cm
0 5 cm
N = N 0 exp -m(l) dl d 0 Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 10 • Perte d'un grand nombre de photonsÈdiminution du rapport signal-sur-bruit
• Quantification erronée • Atténuation inégale suivant la profondeur Ènuisible à la détection de lésions profondes Èartefacts de la paroi inférieure en imagerie cardiaqueConséquences de l'atténuation en SPECT
non atténuéatténué 230241
27
230
27
14 sans correction d'atténuation avec correction d'atténuation
Tl-201 SPECT
Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 11 Correction d'atténuation en SPECT : stratégie • Atténuation dépendante de la position sur la ligne de projection Ènécessité de connaître distribution d'activité et distribution d'atténuationÈpas de solution analytique
• Mesure préalable de la densité du milieu atténuant puisque l'atténuation en dépend • Correction d'atténuation compte tenu de la densité du milieu atténuant Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 12Mesure de la densité du milieu atténuant
• Au moyen de dispositifs de transmission atténuation intégrale le long des directions de projections détecteur source d'émission externe d'activité N 0 acquisition de projections 2D en transmission sous différentes incidences angulaires ln = m(l) dl 0 d N 0 N N d N 0 N = N 0 exp [- m(l) dl] 0 d Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 13Mesures de transmission en SPECT
atténuation intégrale le long des directions de projections acquisition de projections 2D en transmission sous différentes incidences angulaires source g N N 0 reconstruction tomographique cartographie des coefficients d'atténuation m Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 14Source de transmission plane
source plane g N N 0 source plane non collimatée Ènombreux photons détectés après diffusion :Èsous estimation de l'atténuation
source plane g Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 15Source de transmission mobile
- possible acquisition simultanée de données en émission et en transmission avec un seul isotope grâce au masque électronique - mécanique de complexité accrue - inadapté pour les systèmes 3 têtes - légère perte de sensibilité de détection des données en émission (~ 10%) source g à balayage N N 0 fenêtre électronique de détection sources de transmission Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 16 Source de transmission pour systèmes 3 têtes Èpossible troncature des données en transmission, notamment en imagerie thoracique collimateur fan-beam source linéaire zones tronquées Èdonnées manquantes pour la correction d'atténuation Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 17 Sources g pour les systèmes de transmission SPECT • Tc99m (140 keV)Èacquisitions émission et transmission non
simultanées au Tc99m sauf avec mécanisme de source à balayage et collimation électroniqueÈsource remplissable (T=6 heures)
• Gd153 (100 keV)Èpossible acquisition émission-transmission
simultanée avec sélection spectrométrique appropriée Èutilisable sur une durée relativement longue (T=242 jours) Ètrès atténué car faible énergie, d'où peu de signal recueilli Atténuation dépendante de l'énergie de la source g externe ÈNécessité de convertir les valeurs des coefficients d'atténuation mesurées à l'énergie de transmission E' en coefficients d'atténuation pour l'énergie d'émission E Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 18 Acquisitions émission / transmission simultanées • Si l'isotope émission différent de l'isotope transmission et possible séparation spectrométrique des isotopes - e.g., Tc99m et Tl201 en SPECT • OU si collimation électronique possible - e.g., ligne source à balayage en SPECTÈpas d'augmentation de la durée des examens
Èdonnées E et T en parfaite correspondance spatiale : pas de recalage d'images nécessaireénergie
fenêtre spectrométrique pour détection desévénements E
(ou T) fenêtre spectrométrique pour détection desévénements T
(ou E) N N 0 Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 19 • T avant E - toujours possible sans contamination croisée • T après E - si l'isotope émission différent de l'isotope en transmission et possible séparation spectrométrique des isotopes - si collimation électronique possible Èmêmes contraintes que pour les acquisitions simultanéesÈallongement de la durée totale d'examen
Èpossible mouvement du patient entre T et E
- données E et T décalées spatialement - artefacts dans les images reconstruites avec correction de l'atténuation Acquisitions émission / transmission séquentielles Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 20Problèmes de contamination
• Si acquisitions E et T simultanées ou acquisition T après acquisition E • Contamination spectrale - événements diffusés issus de l'isotope de plus haute énergie détectés dans la fenêtre spectrométrique de plus basse énergie Èsi énergie E > énergie T, atténuation sous-estimée Èsi énergie T > énergie E, activité du radiotraceur surestimée • Contamination électronique - événements en émission diffusés dans la fenêtre électronique de transmissionÈatténuation sous-estimée
g (e) g' (e'Solution alternative : systèmes bimodaux
acquisition de projections scanner 2D en transmission sous différentes incidences angulaires source X détecteur SPECT atténuation intégrale le long des directions de projections reconstruction tomographique X cartographie des coefficients d'atténuation de Hounsfield Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 22Systèmes bimodaux SPECT/CT
cartographie des coefficients d'atténuation m dérivée du CT mais... l'utilisation de la carte des dérivée du CT n'est pas sans poser d'autres problèmes Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 23Mesure de la densité en CT
Problème du flou respiratoire :
• CT acquis " instantanément » : pas de flou respiratoire : les images correspondent à une position fixe des organes (notamment les poumons) pendant le cycle respiratoire (ou inspiration forcée ou expiration forcée) • SPECT acquis sur une longue durée : les images correspondent à la position moyenne des organes pendant le cycle respiratoire • Les frontières des organes ne sont pas superposables : artéfacts potentiels aux interfaces entre milieux de densités très différentes (poumons tissus mous par exemple). Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 24 Correction d'atténuation en SPECT : stratégie • Atténuation dépendante de la position sur la ligne de projection Ènécessité de connaître distribution d'activité et distribution d'atténuationÈpas de solution analytique
• Mesure préalable de la densité du milieu atténuant puisque l'atténuation en dépend • Correction d'atténuation compte tenu de la densité du milieu atténuant Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 25 Correction d'atténuation en SPECT : méthodes • Avant la reconstruction tomographique (pré-correction) - multiplication des projections (ou sinogrammes) acquises par des facteurs de correction approximatifsC(i,q)
Exemple : moyenne géométrique
• Après la reconstruction tomographique (post-correction) - multiplication des images reconstruites par des facteurs de correction approximatifsExemple : méthode de Chang
• Itération d'une pré ou post-correctionExemple : Chang itératif
• Pendant la reconstruction tomographique - modélisation de l'atténuation pendant le processus de reconstruction itératifExemple : avec une reconstruction MLEM ou OSEM
Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 26Correction d'atténuation avant reconstruction
• Multiplication des valeurs dans les projections (ou sinogrammes) acquises par des facteurs de correction approximatifs C(i,q) • Exemple : moyenne géométrique - Hypothèse d'atténuation uniforme - Moyenne géométrique des projections opposées n corr (i,q) = [n(i,q) x n(i,q+180°)]. C(i,q) avec C(i,q) = exp(mL/2) • Exact pour une source ponctuelle dans un milieu uniforme • Approximatif seulement dans le cas général m L projection q pixel de projection i : n(i,q) projection q foie ventricule gauche pixel de projection i : n(i,q) n corr (i,q) Quantification en SPECT - Irène Buvat - janvier 2005 - 27 Correction d'atténuation après reconstruction • Multiplication des images reconstruites par des facteurs de correction approximatifs C(x,y) • Exemple : correction de Chang n corr (x,y) = n(x,y) . C(x,y) • Exact pour une source ponctuelle • Approximatif seulement dans le cas général projection q (q = 1,Q) image reconstruite ventricule gauche pixel (x,y) : n(x,y)C(x,y)=
11/Q { S
q=1 exp( - S k=(x,y) mquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] échantillonnage d'un signal analogique
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