Economie de lIncertain CHAPITRE 1 0pt40pt Comportements
l'incertain. 2. le risque. 3. l'expertise. Page 5. L'incertitude. On dira un agent dans l'incertitude en l'absence de toute connaissance positive d'une
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3 avr. 2020 Cours de Décision dans l'incertain. Exercices : 24 avril 2020 ... // pdf("bin"x
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Cours de Théorie Microéconomique vol. II
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Décision dans lincertain - Une courte introduction
cours du $/€ dans un an ventes au cours du mois prochain. Page 28. Introduction. Crit`eres classiques. Approche subjectiviste (SEU). Valeur de l'information.
´Economie de lincertain et th´eorie du risque (Fondements th
[7] Octave Jokung Nguéna Microéconomie de l'incertain. Risques et décisions
Economie de lIncertain et des Incitations CHAPITRE 1 0pt40pt
Dans une vision moderne des choix humains on ne dissocie pas les choix des risques induits. On trouve en filigrane une théorie du.
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cours-exercice.comalyse Economique 1- MICROÉCONOMIE. Page 3. y. 64 www.cours-exercice.com. Courbe d'indifférence. Droite du budget. 20. 16. 20/3. 4. 1. 2. 4.
Décision dans le risque et l*incertain : L*apport des modèles non
Nous exposons dans cet article les avancées de la théorie de la décision en environnement incertain au cours des vingt dernières années. Plus pré- cisément
Economie de lIncertain et des Incitations CHAPITRE 1 0pt40pt
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Ces concepts et définitions sont `a la base des cours de la micro-économie de la macro-économie moderne et de l'économie appliquée en générale. Ce support de
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Quel degré d'aversion pour le risque faudrait-il pour qu'un investisseur place 1/4 de son capital en actions? 3. Page 5. DOSSIER 2. Production en univers.
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l'incertain. 2. le risque. 3. l'expertise. Page 5. L'incertitude.
Microéconomie de lIncertitude M1 Banque et Marchés Financiers
ments en actions donc le rendement est incertain au moment où l'on investit. Au début de ce cours nous avons utilisé la fonction d'utilité suivante :.
D´ecision dans lincertain
3 avr. 2020 http://www.alexschied.de/Encyclopedia6.pdf 2008. M. Haugh. Asset allocation and risk management. ... Cours de Décision dans l'incertain.
ECONOMIE DE LINCERTAIN & THEORIE DES JEUX
Face à ce problème la microéconomie s'est élargie afin d'intégrer cette rendement ou le cours moyen du titre ou du portefeuille a priori
Cours de Théorie Microéconomique vol. II
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Economie de l'Incertain CHAPITRE 1 Comportements individuels quand le risque est objectivement défini - Université de Tours - L3 ECO - Arnold Chassagnon
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Economie de l'Incertain et des Incitations CHAPITRE 1 Situation Risquées y échapper ? Représentations comparaisons et et évaluations
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Ce cours s'intéresse `a la prise de décision des agents économiques lorsqu'ils ne connaissent pas avec exactitudes les conséquences de leurs actions
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Cours de Théorie Microéconomique vol II Économie de l'Incertain et de l'Information par JEAN-JACQUES LAFFONT Collection « Économie et Statistiques Avancées
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(a) Que garantit la contrainte r2 < 1? (b) Quelle sont l'espérance et la variance de la richesse? (c) Calculer la prime de risque exacte relative
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ments en actions donc le rendement est incertain au moment où l'on investit Plus le cas d'une assurance (un intervalle appartenant à [0 1]);
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Figure~1: 1 Le risque La prise en compte de la dimension temporelle dans la modélisation permet de réintroduire les comportements financiers d'épargne et
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Bernard Lapeyre (Ecole des Ponts) Vendredi 3 avril 2020 1 / 31 Fonctionnement Rendement d'un actif http://cermics enpc fr/~bl/decision-incertain
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Composante Ecole de management de la Sorbonne (EMS) Volume horaire 195h Période de l'année Automne 1 / 1
Economie de l'Incertain
CHAPITRE 1
Comportements individuels quand le risque est
objectivement deni Universite de Tours - L3 ECO - Arnold Chassagnon - Hiver 2017 Plan1 Representations du risque
2 Evaluations du risque
3 Instruments de mesure de l'aversion pour le risque
1Representations du risque
- distributions discretes et continues - Statistiques sur les distributionsTrois niveaux de risque
A la suite de Frank Knight, on peut distinguer trois degres dans la connaissance imparfaite d'un agent soumis a l'alea : 1. l'incertain 2. le risque 3. l'exp ertise.L'incertitude
On dira un agent dans l'incertitude en l'absence de toute connaissance positive d'une distribution de l'alea. Il conna^t les dierents etats de la nature, mais ne peut y associer de probabilite. A ce stade, les opportunites d'echange mutuellement avantageuses sont limitees et la rationalite qui les supporte, rudimentaire.Le risque
Au second degre, la connaissance d'une distribution permet a l'agent de se representer le risque auquel il est soumis par des indicateurs comme la moyenne ou la variance d'un choc et d'etablir des echelles de comparaison avec d'autres risques associes aux m^emes etats de la nature. Ceci est le point de depart de la theorie de l'assurance.L'expertise
Enn, il est possible que d'autres agents aient une connaissance plus ne du vrai etat de la nature (mais possiblement imparfaite). C'est alors que le cadre economique peut integrer, par un mecanisme d'echange elabore, une reduction de cette asymetrie de l'information.Probabilites et distributions
Cardan (1501-1576) :
le joueur savant.Probabilite d'un evenement =]resultats favorables / ]evenements possibles.Pilea une probabilite de 1/2.
Probabilite[obtenir un six au moins une fois en 3 lances]1/2? c'est = 1(5=6)3= 04213 (de Mere).
Remarque :On aurait pu penser que comme en un lance, la probabilite de voir appara^tre 6 est de 1/6, en trois lances, elle est trois fois plus grande (parce qu'on additionne la probabilite d'apparaitre au premier tour, puis la probabilite d'apparaitre au second tour et la proba d'appara^tre au 3e tour. En fait, c'est meconna^tre le fait que si 6 n'est pas apparu au premier tour, la probabilite qu'il apparaisse au second tour doit ^etre declassee du fait qu'il n'est pas apparu au premier tour. Puis que si le 6 n'est pas apparu au 1er et 2e tour, sa probabilite d'appara^tre au troisieme tour doit ^etre de atee du fait de ne pas ^etre apparu au1er et au 2e tour. En d'autres termes : La probabilite d'avoir 6
au moins une fois en trois lances est :16+5616+56
216<12.
Distributions du risque
Distributions discretes
Il y a un nombre ni d'evenements possiblesi2 I, chacun avec probabilitepi. Cette association a chaque evenement de sa probabilite, c'est ce qu'on appelle ladistributiondes risque. Cette distribution satisfait toujours la contrainteX i2Ip i= 1100 5001/3 1/2 1/6
Distributions continues
Il y a un nombre inni, voire continu d'evenements possibles : chacun, pris isolement appara^t avec une probabilite nulle. La fonction derepartitiondecrit le poids relatif des evenements de faible gain par rapport aux evenements de gains plus eleves.F(x) =Prob(Xx)
Fonctions de repartition
1 xF(x)u 0pFigure{deux fonctions de r epartitions: FetG
Statistiques
Moyenne
P iprobabilites * richesses dans l'exemple precedent, moyenne=50Variance une mesure de la distance a la moyenne. exemple : la distributionAa une plus grande variance que la distributionB.75 251000VAR(B)VAR(A)1/2
1/21/2
1/2 Modes represente le/les evenements avec la plus grande pro- babilieFractiles Divise la population en classes egales, representees par une richesse pivot.Statistiques - Pour aller plus loin
Il y a en fait deux familles de statistiques :
lesstatistiques de positiondont l'objectif est de donner un ordre de grandeur des valeurs observees lesstatistiques de dispersionqui evaluent le niveau d'etalement de la serie autour de la valeur centrale. Les parametres de position (ou valeurs centrales) sont des valeurs numeriques qui resumentune serie statistique en caracterisant l'ordre de grandeur des observations. Ils s?expriment dans la m^eme unite que les observations. Les parametres de position permettent de situer la position de plusieurs series comparables. Lorsque la distribution est parfaitement symetrique, mode, moyenne et mediane sont confondues.xn Figure{Les deux courb esont la m ^emeallure, mais ne se p ositionnent pas du tout au m^eme endroit sur l'axe des valeurs (des modalites). Les parametres de position le mettent clairement en evidence. Moyenne arithmetique d'un ensemble deNnombresDenition La moyenne arithmetique deNnombres est egale a la somme de ces nombres divisee par leur nombre. x=1N X ix iExemple simple3 individus, gagnent respectivement 10.000 euros, 20.000 euros et
30.000 euros. La moyenne de leur revenu est 20.000 euros.Remarque
La moyenne arithmetique est exactement la quantite qui pourrait ^etre identiquement distribuee a chaque individu. En eet, la consequence directe de la denition de xest :Nx=1NP ixi.Moyenne arithmetique d'une distribution
Dans le cas d'une distribution, il faut prendre en compte la frequence d'apparition de chacune des realisations.Cas discret : a partir du tableau de frequences Une variableXprend les valeursxiavec la frequencefipour i= 1;:::;N. La moyenne de cette variable est X=X if ixila comparaison avec la formule du transparent precedent est immediate.1N est remplace par lafrequence (individualisee) de chaque realisationfi.Cas continu : a partir de la fonction de distribution
Un variableXest denie par sa fonction de distributionf(x), sa moyenne est X=Z +1 1 x f(x)dx Distribution representee comme un bruit blanc autour d'une moyenne Quand il n'y a pas trop de dispersion autour de la moyenne, il est assez naturel de representer une distribution comme etant une valeur certaine autour de laquelle il y a un bruit blanc. DenitionUn bruitblancest une variable aleatoire ~"dont la moyenne est nulle (E(~") = 0) dont les realisations sont faibles en regard de la valeur (de position)x. ExempleSoit la variable aleatoireAsuivante, on peut la representer comme la somme de sa moyenne et du bruit blanc ~"=A E[A] :50;350;11/21/2= 50;2 +0;10;11/2
1/2A~"
Tout se passe comme si un agent qui etait expose au risque represente parArecevait la valeur s^ure 50,2, dans un premier temps, cad la moyenne, et qu'avec egale probabilite, il perde (ou il gagne) a partir de cette valeur s^ure -0,1 (ou +0,1).Le mode, deni pour toute variable aleatoire
Le mode d'une variable qualitative ou quantitative discrete : modalite dont la frequence (absolue ou relative) est la plus elevee. Dans le cas ou une variable continue a ete regroupee en classes, le mode est la classe dont la frequence est la plus elevee.0:00:10:20:30:40:50:60:71234 1.9 Dans l'exemple ci-dessus, le mode de la variable discrete est 2, celui de la variable continue, 1.9. Les quantiles : separer une distribution en parts egales Lorsque la variable est ordonnee, si elle est continue, et parfois m^eme quand elle est discrete ordonnee, on cherche a representer les dierentes parties d'une distribution. On nommequantilesles valeurs qui permettent de separer la distribution en parts egales.L'operation varie avec le nombre de parts.
Dans le cas d'une separation en
quatre, lesquartilessont les va- leurs qui partagent la distibution en 4 parties de 25%.Dans le cas d'une separation en deux, lamedianeest la valeur qui partagent la distibution en 2.0:00:10:20:30:40:5Q2Q1Q30:00:10:20:30:40:5MeLe quantile, deni pour les variable ordonnees
Denition
les quantiles sont les valeurs de la variable partageant la serie classee par ordre croissant de la variable enksous-ensemblesegaux.k= 2 c'est lamedianeMek= 4 c'est lesquartilesQ1,Q2,Q3k= 10 c'est lesdecilesD1,D2,...,D9k= 100 c'est lescentilesC1,C2,...,C99Calcul duniemequantile (n est \juste au-dessus" de 0.25, 0.5, 0.75Prouver dans l'exemple suivant que le nombre d'enfants median est 2 ordresi cette distribution remunere plus tous les etats de la nature.cependant, ce critere est loin de permettre de classer toutes les B, on essaye d'etablir uncritere de notationdes dierentes loteries.Selon quels types de criteres les agentsSi9xi=F(xi) =n=k: leniemequantile estxi.
I Si9xi1;xi=F(xi1)
Exemple
ModaliteEectifsFrequencesFreq. cumuleesQi
210.10.1
330.30.40.25
440.40.80.5; 0.75
620.21
Total101
Dans la pratique, il faut trouver les modalites dont la frequence cumulee Eectifs21421
2 Evaluations du risque
Comparaisons - FSD
Certaines comparaisons admises par tous sontrobustes. Ainsi, on preferera la loterieBa la loterieAsi l'utilite des agents est croissante avec la richesse dans chaque etat de la nature.175 25100
0BA1/2
1/21/2
1/2 Denition :On dira qu'une distribution domine une autre distribution suivant le critere dedominance stochastique de premier Recherche d'un Critere de preference
Pour comprendre le comportement d'un agent, et plus precisement les choix qu'il fait lorsqu'il doit choisir entre plusieurs loteriesAet Critere Moyenne - Variance
Critere lexicographique
Une plus grande esperance de revenu satisfait l'agent Une moins grande variance de revenu satisfait l'agent U(~X) =E(~X)
V(~X) Esperance d'utilite
Denition
Plut^ot que de prendre l'esperance de la lotterie, tout se passe comme si l'agent appreciait les dierents revenus a travers un ltre. Ainsi, l'agent voit le revenuxa travers son utilite ressentie u(x).Son critere d'evaluation est l'esperance de ces utilites.U0 B BB@x y z1/3 1/2 1/61 C CCA= 13 u(x) +12 u(y) +16 u(z) (EU suite) Utilite marginale decroissante pour la richesse En general, on estime que la fonctionu(x) Von Neumann Morgerstern est concave.
Cette fonction d'utilite VNM permet de representer ce que l'on observe souvent a travers les choix des agents, a savoirl'utilite marginale decroissante pour la richessexu(x) =pxu(x) = ln(x)100102,30 100031,634,60
10.0001006,91
100.000316,239,21
10 6100011,51
Un accroissement de richesse genere un accroissement d'utilite qui est en relation inverse de la richesse deja accumulee. Equivalent Certain
Denition :On appelle equivalent certain d'une loterie, la somme d'argent detenue de maniere certaine qui donne la m^eme utilite que la loterieIl est a noter que ce l'equivalent certain denit un critere universelquotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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