Électromagnétisme
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Introduction à lElectromagnétisme
5.4.2 Calcul direct des actions électrostatiques sur un conducteur chargé . 1 car le champ électrostatique á l'intérieur du conducteur est nul.
Cours délectromagnétisme – femto-physique.fr
le champ électrique est nul pour les points ( ) correspondant aux sommets
Lois générales de l´Electromagnétisme
Pour tout champ scalaire ?. ??. A = ??. A +. ???. grad?
Sur les formules fondamentales de lélectromagnétisme et de la
Pour moi l'Électromagnétisme apparaît en premier lieu. Il est tout ce qui est identiquement nul si
Equations locales de lélectromagnétisme
est non nul alors que 0' ??. = B . Pour éviter ce paradoxe il faut utiliser les formules relativistes de transformations du champ (EM).
Apports de lélectromagnétisme dans les procédés délaboration des
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Une approche énergétique de lélectromagnétisme et de la gravitation
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Sur les équations relativistes de lélectromagnétisme
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Comment expliquer l'électromagnétisme ?
L'électromagnétisme regroupe l'ensemble des phénomènes qui résultent de l'interaction entre l'électricité et le magnétisme. Le magnétisme définit la force invisible qui attire ou repousse certaines substances.Quelle est l'importance de l'électromagnétisme ?
Aussi, l'électromagnétisme permet-il de comprendre la notion de champ électromagnétique et son interaction avec les charges électriques et les courants. Ce champ se propage dans l'espace sous forme d'ondes électromagnétiques qui regroupent aussi bien les ondes radioélectriques que lumineuses.Comment fonctionne la force électromagnétique ?
Ordre de grandeur
En effet, à l'échelle macroscopique, l'interaction électromagnétique emp?he un objet d'en traverser un autre, permet à un objet d'appliquer une force sur un autre (principe d'action-réaction) ou encore est responsable des forces de frottement.- Dans le domaine des radio-fréquences et des micro-ondes, l'émission d'une onde électromagnétique se fait en faisant circuler un courant électrique variable dans un conducteur. La réception se fait en détectant le courant électrique induit par le champ électromagnétique de l'onde dans un conducteur.
Electromagnétisme
pour la licence de Sciences pour l"Ingénieur - notes de cours -GabrielSoriano
24 novembre 2012
Introduction générale
Interactions à distance
Un des aspects les plus impressionnants de l"électromagnétisme est l"action à distanceànotre échelle. Certes, la gravité nous est très familière, puisqu"elle nous maintient les pieds
sur Terre. Toutefois, des masses à notre échelle n"interagissent qu"imperceptiblement, et il faut
considérer l"influence de corps celestes aux masses énormes : planètes, lunes, étoiles, pour voir
apparaître une action mécanique appréciable.Au contraire,
Expérience 1 (triboélectricité)il suffit de frotter une règle en plastique avec un pull en
laine pour attirer des petits morceaux de papier à quelques centimètres.Lorsqu"on frotte la règle, celle-ci quitte la neutralité électrique pour acquerir une charge élec-
trique. Les corps chargés constitue le premieracteurde notre pièce de théâtre électromagné-
tique, et l"interaction entre corps chargés est la première à avoir été formalisée quantitativement
avec laloi de Coulomb(1785). On peutExpérience 2 (triboélectricité)mettre en évidence en frottant des batons de natures diffé-
rentes (série triboélectrique) les deux types de charges, parfois appelées polaritésLes charges de même polarité se repoussent tandis que des polarités différentes s"attirent
Plus proche de nous est l"interaction entre aimants. Tout aimant comporte un pôle nordet un pôle sud. Expérience 3 (aimants droits et boussole)Les aimants se repoussent ou s"attirent, sui- vant que des pôles équivalents ou différents sont approchés. Un aimant fait tourner l"aiguille aimantée d"une boussole. Ici un couple est exercé. En enroulant du fil électrique branché sur une pile en un certain nombre de spires, on forme une bobine en courant continu. On remarqu" Expérience 4 (aimants droits et bobines de courant)une bobine de courant se comporte exactement comme un aimant droitC"est l"équivalence aimant-bobine. Les interactions entres fils électriques sont décrits très pré-
cisément par laloi de Biot et Savart(1820). 1 Par contre, une bobine ou un aimant n"interagit pas avec un corps chargé au repos. C"estpourquoi on a longtemps considérer l"électricité - interactions entre corps chargés - et le magné-
tisme - interactions entre aimants ou bobines de courant - comme deux phénomènes distincts. La question reste :comment, par quel truchement, ces acteurs interagissent-il à distance? Pour répondre à cette question, on a inventé leschampsphysiques. Un corps chargé produitunchamp électriqueet est le siège d"une action mécanique (force, ...) dés qu"il est soumis
au champ électrique créé par d"autres corps chargés. Un aimant ou fil de courant produit un
champ magnétiqueet est le siège d"une action mécanique dans le champ magnétique d"autres aimants ou fils de courant. Les champs remplissent tout l"espace, même s"ils sont plus intenses au voisinage des sources, et s"atténuent avec la distance, plus ou moins rapidement. Remarquons qu"électricité et magnétisme sont des théories de champs. En physique quan-tique, lephotonest la particule médiatrice de l"interaction électromagnétique : les interactions
se font en échangeant des photons.Électricité, magnétisme et Optique sont finalement unifiés dans une seule théorie, l"électro-
magnétisme (EM), par leséquations de Maxwell(1865). Un corps chargéen mouvement est sensible au champ électriqueetau champ magnétique. Ainsi Expérience 5 (aimant droit et tube cathodique)un aimant dévie les électrons dans un tube cathodique et brouille l"image sur l"écran.C"est la marque de laforce de Lorentz(1892).
La lumière est donc une onde EM. Vous savez sans doute que la lumière émise par le Soleil met 8 minutes à atteindre la Terre, car elle se propage dans le vide à la vitesse de c?300000km/s. Ceci indique que la matière en fusion au coeur du Soleil n"interagit pasinstantanément avec les cellules photosensibles de la rétine de notre oeil. Les interactions à
distance ne sont pas infiniment rapide, elles mettent un certain temps pour se propager d"unendroit à un autre. Lorsque cetemps de propagationpeut être négligé, on dit que le problème
estquasi-stationnaire, et dans le cas contraire, on parle d"électrodynamique.L"EM pour l"ingénieur
L"EM est la théorie physique de l"électricitéet de l"électrotechnique, dont le sujet est la
production, la distribution, le stockage et l"utilisation industrielle de l"énergie électrique. Les
circuits électriques produisent des champs électromagnétiques qui peuvent perturber d"autres
circuits; c"est le sujet d"étude de lacompatibilité électromagnétique. L"EM est à la base de la théorie descircuits électroniques. Les circuits imprimés desordinateurs travaillent aujourd"hui à des fréquences supérieures au gigahertz. Pour des raisons
de miniaturisation (intégration des transistors), on cherche à graver des pistes toujours plus étroites. La chaleur dissipée par effetJouleest alors un problème critique. A l"heure actuelle, tous les moyens detélécommunication- à l"exception de la voix et du courrier - utilisent comme vecteur physique les ondes électromagnétiques, que ces ondes soien tguidées dans des fils de cuivre (télégraphe, téléphone fixe, fax, in ternetet e-mail par DSL), des cables coaxiaux ( réseauxcablés, p eudév eloppésen F rance) ou dans des fibres optiques (lignes trans-o céaniques,réseaux in ternet) 2 -ou se propagen ten espace libredans les radiofréquences sur ondes longues, court eset mo yennes(radio AM, CB) sur les bandes VHF et UHF (radio FM, télévision hertzienne, télévision n umérique terrestre, radiotéléphonie, téléphone sans fil)ou micro ondes(téléphone mobile GSM, téléphone et télévision satellite, blueto oth)
Les ondes EM trouvent une autre application dans latélédétectionatmosphérique etspatiale (radars, lidars, radiomètres, altimètres, radiotélescopes). Des techniques de traitement
du signal permettent d"améliorer la résolution de ces instruments, c"est la synthèse d"ouverture.
Bibliographie
Cette bibliographie est purement indicative, et ne se veut en aucun cas exhaustive ou exclu-sive. Tous les livres cités sont en français et disponibles en prêt à la Bibliothèque Universitaire
de Saint-Jérôme.Les livres français, en particulier ceux de classes préparatoires, se concentrent sur le forma-
lisme mathématique, le calcul intégro-différentiel et la résolution de problèmes de concours. Ils
n"abordent que tardivement les matériaux diélectriques et magnétiques, et ne font pas assez le
lien entre l"EM et ses branches appliquées, l"électrotechnique et l"électronique. Mais au moins,
ils sont précis, rigoureux et d"un très bon niveau. Les livres anglo-saxons sont abondamment illustrés et ouverts sur la Physique quotidienne,la Physique appliquée et même la Physique moderne. D"un niveau mathématique élémentaire,
ils proposent des exercices courts, en directe application du cours, et qui correspondent souventà ce que l"étudiant doit savoir faire et retenir à long terme. Ils sont parfois vagues et équivoques,
et peuvent par là induire l"étudiant en erreur.Remise à niv eau
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3Table des matières
A Electromagnétisme stationnaire
6I Introduction
7I.1 Charge électrique
7I.2 Courant électrique
7I.3 Un peu de topologie
8I.4 Régime stationnaire
9II Force électromagnétique
10II.1 Lignes de champ
10II.2 Forces électromagnétiques
13II.3 Moment dipôlaire
14IIIChamp électromagnétique
17III.1 Flux et circulation
17III.2 Loi des mailles
18III.3 Flux magnétique
20III.4 Théorème de Gauss
20 III.5 Théorème d"Ampère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22IVChamp magnétique et inductance
24IV.1 Champ créé par un câble rectiligne infini 24
IV.2 Inductance
24IV.3 Calcul avec le théorème d"Ampère. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 a) Solénoïde long 25
b) Bobine torique 26
IV.4 Calcul avec la loi deBiotetSavart. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 a) Loi deBiotetSavart. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 b) Champ créé par une bobine plate circulaire sur son axe 27
c) Solénoïde court 27
IV.5 Aimants et magnétisme terrestre
28V Conducteur
30V.1 Electrisation
30V.2 Conducteur en équilibre électrostatique
30V.3 Condensateur
32V.4 Courant volumique
33V.5 Conducteur ohmique
33V.6 Force électromotrice
34V.7 EffetHall. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35 V.8 Force deLaplace. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .36 4
TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIÈRES
B Régime quasi-stationnaire
et effets électrodynamiques 37VIInduction38
VI.1 Approche expérimentale
38VI.2 Loi de Faraday
38VI.3 Exemples d"induction
39VI.4 Courants deFoucault. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40
VI.5 Courant de déplacement
40VI.6 Temps de propagation
40VI.7 ARQS
41VIIOnde électromagnétique
42VII.1Onde propagative
42VII.2Onde plane
42VII.3Structure de l"onde électromagnétique
42VII.4EffetKelvin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .43 VII.5Résistance des câbles électriques à haute-fréquence 43
VII.6Milieu matériel
44VII.7Relations de passage
44VII.8Dioptre plan
455
Première partie
Electromagnétisme stationnaire
6Chapitre I
Introduction
I.1 Charge électrique
Au niveau atomique, la matière est uniquement constituée de protons, de neutrons et d"élec-trons. Tous les protons ont la même charge électriqueqp= +e?1,610-19C, et tous les électrons
portent la charge opposéeqe=-e, les neutrons n"étant pas chargés. Toutefois, à notre échelle, le
nombre de particules rencontré est généralement très grand : de l"ordre du nombre d"Avogadro
N ?61023, et il est bien évident qu"on ne peut traiter chaque particule individuellement. Nous allons étudier comment prendre en compte globalement,à l"échelle macroscopique, les phé-nomènes électriques dans la matière, et la charge des corps sera manipulée comme un nombre
réel.Tout d"abord, si les quantités de charges positives et négatives rencontrées sont énormes,
la matière les contient en nombresquasi-égaux. En cas d"égalité stricte, un corps est dit
globalement neutre. Sinon, il est porteur d"une chargerésultanteounette. Ensuite, on distinguera dans ce cours deux types de matériaux. Dans les matériaux isolantsoudiélectriques, à l"état neutre, toutes les charges sont liées, alors que certains porteurs de
charges d"un matériauconducteursedéplacent librementdans les limites de son volume. Nous verrons qu"en conséquence,la charge nette se répartie en volume pour les diélec- triques et en surface pour les conducteurs. Les semi-conducteurs, dont la théorie relève de la physique quantique et statistique, ne seront pas abordés dans ce cours.Sont isolants le vide, l"air, les verres et plastiques, l"eau distillée, les huiles et céramiques.
Les électrons de covalence des métaux en font de très bons conducteurs. Viennent ensuite les
solutions électrolytiques, eau du robinet, corps humain, terre, dont les charges mobiles sont des ions.I.2 Courant électrique
Le courant électrique est unmouvement d"ensemble de charges, dans un référentieldonné. Au contraire, le mouvement désordonné dû à l"agitation thermique ne constitue pas un
courant. L"intensitéen ampères (A=C/s) du courant à travers unesurface orientéeest la quantitéalgébrique de charge (C) par unité de temps (s) qui traverse la surface suivant son orientation.
7I.3. UN PEU DE TOPOLOGIE CHAPITRE I. INTRODUCTION
Le cas ducourant continuoù l"intensité ne dépend pas du temps est le plus simple.Considérons une surfaceΣouverteet orientée; si sur la duréeΔt, une charge algébriqueΔq
a traversé la surface suivant son orientation, alors l"intensité vaut IΣ=ΔqΔt
Enrégime variable, la limite
iΣ(t) = limΔt→0Δq(t)Δt=dqdt
(t) donne l"intensité instantanée à l"instantt. Sur un schéma, lesens du courantdans un fil électrique est indiqué par un chevron, quiquotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] cours electromagnetisme mpsi
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