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Définition : La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de même effectif
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Définition : Soit une série statistique ? On appelle premier quartile la plus petite valeur de la série notée Q1 telle qu' au moins 25 des valeurs de
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Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1 Exemple :
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Quartile - Wikipédia
En statistique descriptive un quartile est chacune des trois valeurs qui divisent les données triées en quatre parts égales de sorte que chaque partie
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Donc la médiane est un représentant « du milieu » de la série statistique Définition : Les quartiles 1 est le premier quartile c'est la plus petite
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La population étudiée ici sont les élèves de cette classe (sur qui ?) ; • Le caractère étudié est le nombre de notes au-dessus de 10 au 2nd trimestre (sur
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2 sept 2021 · Pour calculer ces deux mesures il faut d'abord identifier les quartiles Le quartile inférieur ou premier quartile (Q1) est la valeur
C'est quoi les quartiles en statistique ?
Si on ordonne une distribution de salaires, de revenus, de chiffre d'affaires, les quartiles sont les valeurs qui partagent cette distribution en quatre parties égales.Comment on calcule le quartile ?
Définition : L'écart interquartile d'une série statistique de premier quartile Q1 et de troisième quartile Q3 est égal à la différence Q3 - Q1. Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre, l'écart interquartile est : Q3 - Q1 = 3 – 1 = 2.Pourquoi utiliser les quartiles ?
Les quartiles sont des valeurs qui divisent un échantillon de données en quatre parts égales. Ils permettent d'évaluer rapidement la dispersion des données et la tendance centrale, qui sont les premières étapes importantes pour comprendre les données.- Les quartiles
Méthode : Pour Q1, on calcule N/4, puis on détermine le premier entier p supérieur ou égal à N/4. Cet entier p est le rang de Q1. Pour Q3, on fait de même avec 3N/4 Exemple : Pour N=15, on a N/4=3,75 et 3N/4 = 11,25. Donc Q1 est la quatrième valeur de la série et Q3 est la douzième valeur.
ME?MKI@ ?SPI@ NErie statistique :
Définition :
La médiane ( ou valeur médiane ) partage les valeurs d'une série statistique en deux groupes de
même effectif.XExemple 1 : ( effectif impair )
Lors d'un contrôle, dans une classe de 25 élèves, les notes obtenues ont été les suivantes :
Puisqu'il y a 25 élèves, la 13ème note partagera la classe en deux groupes de même effectif ( 12 élèves
auront une note inférieure ou égale à cette 13ème note et 12 élèves auront une note supérieure ou égale à
cette 13ème note ). En classant les 25 notes ( par ordre croissant ), nous avons :04 - 06 - 08 - 08 - 08 - 09 - 09 - 10 - 10 - 10 - 10 - 11 - 11 - 12 - 12 - 12 - 12 - 13 - 13 - 14 - 14 - 15 - 15 - 15 - 16
Mais cette méthode peut s'avérer longue et fastidieuse, si le nombre de notes ( c'est à dire l'effectif )
est important.Il est préférable d'utiliser un tableau :
Notes 04 06 08 09 10 11 12 13 14 15 16
Effectif 1 1 3 2 4 2 4 2 2 3 1
Effectif cumulé
( croissant ) 1 2 5 7 11 13 17 19 21 24 2511 est la valeur
médiane04 - 15 - 06 - 13 - 12 - 10 - 08 - 09 - 14 - 08 - 11 -
12 - 15 - 13 - 12 - 10 - 10 - 11 - 14 - 16 - 15 - 09 -
08 - 12 - 10
12 notes inférieures ou égales à 11 12 notes supérieures ou égales à 11
THEME :
STATISTIQUES
MEDIANE - QUARTILES - ETENDUE
Cherchons, à l'aide de ce tableau, la note occupant la 13ème place.Que signifie cet effectif cumulé ? Dans la colonne correspondant à la note 08, l'effectif cumulé est 5.
Cette valeur signifie que, en considérant l'ordre croissant, les 3ème, 4ème et 5ème notes sont égales à 5.
Nous cherchons la valeur de la 13ème note. Celle-ci est située dans la colonne correspondant à la valeur 11.
( la 12ème et la 13ème note ont pour valeur 11 ).La médiane est donc 11 .
XExemple 2 : ( effectif pair )
Considérons ( voir ci-contre ) les notes d'un devoir ( effectif de la classe : 14 )Ordonnons ces notes par ordre croissant.
04 - 07 - 07 - 08 - 10 - 10 - 11 - 12 - 14 -
15 - 15 - 18 - 18 - 20
Partageons cette série statistique en deux groupes de même effectif. Comme l'effectif total est 14, nous pouvons créer deux groupes de 7 notes.04 - 07 - 07 - 08 - 10 - 10 - 11 - 12 - 14 - 15 - 15 - 18 - 18 - 20
Il n'y a pas de note correspondant à la valeur centrale. Ni 11 ( dernière note du premier groupe ), ni 12 (
première note du second groupe ) ne partagent la série en deux groupes de même effectif.Dans ce cas, cas d'un effectif pair, la valeur centrale est le "milieu", c'est à dire la moyenne des valeurs
centrales. La médiane est donc égale à :11,5 2
12 11
La médiane de cette série statistique est 11,5Remarque :
IM PpGLMQH Q·HVP SMV QpŃHVVMLUHPHQP XQH YMOHXU GH OM VpULHB 6L O·HIIHŃPLI HVP LPSMLU Ń·HVP XQH
valeur de la série. 6L O·HIIHŃPLI HVP SMLU ŃH Q·HVP SMV RNOLJMPRLUHPHQP XQH YMOHXU GH OM VpULHB
XExemple 3 : Détermination graphique de la médiane7 notes dans le premier groupe 7 notes dans le deuxième groupe
04 - 07 - 15 - 18 - 20
- 07 - 08 - 10 - 14 - 10 - 11 - 12 - 15 - 18A 100 personnes interrogées, il a été demandé le nombre de films vus dans la semaine. Les réponses ont
été traduites par ce diagramme ci-dessous :
A partir de ce diagramme, réalisons un diagramme représentant les effectifs cumulés ( croissants ) en
fonction du nombre de films.La réalisation est simple. Il suffit, par exemple pour 2 films, de déplacer le bâton correspondant à 1 film
et de le placer sur le bâton existant correspondant à 1 film. Nous obtenons : Sur le graphique, la "moitié" de l'effectif, soit 5O est atteinte avec la valeur 2.Notons que, puisque l'effectif est pair, 50 ne partage pas l'effectif en deux groupes identiques. Mais,
toujours d'après le diagramme, notons que la 51ème personne interrogée a également répondu 2 films.
La médiane est donc 2 .
QUARTILES ?SPI@ NFÓM@ NOKOMNOMLP@ :
Définition :
Le premier quartile Q1 G·XQH VpULH VPMPLVPLTXH HVP le plus petit éléPHQP GH ŃHPPH VpULH PHO TX·MX
moins 25% des valeurs soient inférieures ou égales à cet élément.Le troisième quartile Q3 G·XQH VpULH VPMPLVPLTXH HVP OH SOXV SHPLP éléPHQP GH ŃHPPH VpULH PHO TX·MX
moins 75% des valeurs soient inférieures ou égales à cet élément. La différence Q3 ² Q1 V·MSSHOOH Oquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41[PDF] nouvelle chance ekladata
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