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7 ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS 201
Tests expérimentaux de la non localité quantique avec des paires de photons intriqués

Alain Aspect

Institut d'Optique Graduate School, Université Paris-Saclay,

2 avenue Augustin Fresnel, 91128 Palaiseau Cedex - France

Résumé

Depuis leur découverte par Einstein, Podolsky et Rosen en 1935, les états quantiques intriqués n'ont pas cessé de susciter l'intérêt des physiciens. peuvent être décrites comme des entités séparées ayant des propriétés

Abstract

Since their discovery by Einstein, Podolsky and Rosen in 1935, the entangled quantum states have not ceased to arouse the interest of physicists. First, simple subjects in an entangled state, two particles, even very far apart, cannot be described as separate entities with individualized properties. In parallel with the deepening of teleportation, quantum computer. 202
TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT Note L'élémentaire & le complexe, édité par le 1

1. Introduction

concepts habituels issus de la physique classique, des corrélations prévues par la physique suit jusqu'au bout les idées d'Einstein, on aboutit - dans certaines situations très rares du (1) L'AEIS remercie Yves Sacquin pour son aimable autorisation à reproduire cet article DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 203
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS

2. Pourquoi des paramètres supplémentaires ?

L'expérience de pensée d'Einstein-

Podolsky-Rosen-Bohm

2.1 Schéma expérimental

S

émet une paire de photons ν

1 and ν 2 Oz. ^`yyxx 21
21
où |xۄ et |yۄ ment. analyseurs I and II. L'analyseur I, dans l'orientation caractérisée par le vecteur unitaire a, a pour le photon ν 1 . L'analyseur

II, dans l'orientation

bν 22
P (a) d'obtenir le résultat ± sur le photon ν 1 ; de même P (b) caractérise le résultat de la mesure de polarisation sur le photon 2 51
Ces résultats sont en accord avec l'observation qu'on ne peut attribuer aucune pola- polarisation donne un résultat aléatoire. P (a,b) de détection conjointe de ν 1 et ν 2 des polariseurs I ou

II, orientés suivant a et b. La prédiction

(2) Cette situation est en correspondance biunivoque avec l'expérience de pensée EPR Bohm portant

effectuent des mesures de composantes de moment cinétique. 204
TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT

2.2 Corrélations

Considérons d'abord la situation particulière (a,b)λ=λ0

D'après ce résultat, lorsque le photon

1

I, alors on

est certain de trouver 2 II polariseurs parallèles, les résultats de mesure de polarisation sur 1 et 2 sont totalement corrélés. ),(),(),(),(),(bababababa PPPPE cient de corrélation de polarisation Figureθ1. Expérience de pensée d"Einstein-Podolsky-Bohm avec des photons. Les deux pho- tons ͊ 1 and 2 , émis dans l"état de polarisation |ρ(1,2)ۄ des polariseurs linéaires I et II orientés suivant a et b. On peut mesurer les probabilités de détection simples ou conjointes dans les voies de sortie des polariseurs. __ III S ab 1 2 yx z DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 205
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS Pour le cas particulier des polariseurs parallèles (λ(a,b)λ=λ0λ), on trouve E QM (0)λ=λ1, ce qui

ment aléatoire des résultats individuels, il y a une corrélation entre ces résulats aléatoires.

(|E QM |λ=λ1). 2.3 formalisme quantique que la mesure sur le photon 1 , le polariseur I

étant orienté suivant a Ox a = e

x d'état |ρ"(ν 1 2 1 2 base {|x,λxۄ,λ|x,λyۄ Cela veut dire qu'immédiatement après la première mesure, le photon 1 prend la polarisation |xۄ suivant Ox 2 , qui n'a |xۄ 1 . Cette conclusion surprenante conduit bien mesure ultérieure sur le photon 2 donnera TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT sur le photon 1

1. Le photon ν

1 polariseur I, prend la polarisation associée au résultat obtenu, au moment de cette

2. ν

1 , le photon ν 2 , qui n'avait pas de polari- 1 . Ceci est très étonnant, puisque ce brusque 2 se produit instantanément, quelle que soit la distance entre les photons 1 et 2 au moment de la mesure sur 1

2.4 Paramètres supplémentaires

Il est courant dans le monde classique d'observer des corrélations entre mesures parallèles, (a,b)λ=λ0ν 1 , nous sommes sûrs de trouver aussi 2 avec la propriété DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS pas prises en compte par le vecteur d'état quantique |ρν 1, 2 les paires. C'est pour cette raison, qu'Einstein en tira la conclusion que la mécanique quantique n'est pas complète lorsqu'on moyenne sur les paramètres supplémentaires. Il semble que telle était la position pleinement les prédictions quantiques, tout en invoquant des paramètres supplémentaires 3.

3.1 Formalisme

λ. La distribution de ces paramètres

t 1 0 OU Pour une paire donnée, caractérisée par un paramètre supplémentaire

λ, les résultats de

, 1 au polariseur I (orientation ) , 1 au polariseur II (orientation ) aabb

θ(λ), A(λ,a) et B(λ,b)

1/2[A(λ,a)λ+λ1]

1/2[1-B(λ,b)]

2 b,1 2

1a,)b,a(2

1a, a O OOU A dP TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT baba,,,BAdE 3.2 supplémentaires

Oz est supposé posséder

1 ou 2 x. commun λ La polarisation des diverses paires est distribuée aléatoirement, ce que nous décrivons par une densité de probabilité isotrope tions

A(λ,a) et B(λ,b)

, cos2 , cos2 I II

A signe

B signe

TO a b I et II indiquent les orientations des polariseurs. Remarquons que ces

A(λ,a)-

sation du photon 1 /4 avec la direction d'analyse a , et la valeur a 21
bbaaPPPP DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 209
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS 14 14 pour 22
I II I II E SS SS TT d da,b a,b

E(a,b)

a,b La découverte de Bell est que la recherche de tel modèle est sans espoir, comme nous allons le montrer maintenant. 3

(3) Il est important de faire la distinction entre les inégalités qui montrent une contradiction mathé-

matique avec la mécanique quantique, mais sans possibilité d'un test expérimental avec des appareils

(nécessairement) imparfaits, et des inégalités qui permettent un test expérimental dès lors que les

imperfections expérimentales n'excèdent pas certaines limites. Figureθ2. Exemple de théorie à paramètres supplémentaires. Chaque paire de photons a une “direction de polarisation", dé)nie par , qui est le paramètre supplémentaire du modèle.

Polarisation d"une paire

direction du polariseur I y I xa 0 210
TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT

Considérons la quantité

b'a'ba'b'aba,.,,.,,.,,.,BABABABAs b'ba'b'ba,,,,,,BBABBA En se souvenant que les 4 nombres A et B ne peuvent prendre que les valeurs 1, on

2,,,,b'ba'as

La moyenne sur

des quantités s

2,,,,.d2

b'ba'as

2,,,2b'ba'aS

avec b'a'ba'b'abab'ba'a,,,,,,,EEEES E( 1 0 -1 -90 -60 -30306090 Figureν3. Coef cient de corrélation de polarisation, en fonction de l"orientation relative

des polariseursν: (i) ligne pointilléeν: prédiction de la mécanique quantiqueν; (ii) ligne con-

tinueν: notre modèle simple. DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 211
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS

S des quatre

a et a" pour le polariseur I, b et b" pour le polariseur II 4. 4.1

EPR, pour évaluer la quantité S(a,a",b,b")

HI&IPP

HIPEJSVQIKqRqVEPIHq½RMIEY‡

TIYZIRXTEWsXVIVITVSHYMXIWWMQYPqIW

TEVHIWXLqSVMIWkTEVEQrXVIWWYTTPqQIRXEMVIW

0, /4 , /2L'importance du théorème

de Bell est qu'il n'est pas restreint à un modèle particulier mais qu'il est général. 4.2 tions quantiques. Considérons la valeur de S , , , cos2 , cos2 , cos 2 , cos2 , a b a' b' a b a b' a' b a' b' (a,b), (b,a") et (a",b") que (a,b") = (a,b)(b,a")(a",b"). 212
TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT S QM , nous écrivons que les trois dérivées b'a'a'bba,,, et sin2 sin6 S QM S QM sont

2 2 pour =

8 MQ S 3

2 2 pour =

8 MQ S r Figure4. Orientations donnant le conit maximum entre les inégalités de Bell et la mécanique quantique. ab a" b"a b67,5° b" a"

22,5°

(a) (b) DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 213
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS

5. Discussion : la condition de localité de Bell

mentaires. Comme nous l'avons vu, ces paramètres sont introduits pour rendre compte

λA(λ,a) et B(λ,b) des mesures de polari-

stochastiques déterministes A(λ,a) et B(λ,b')

Figure5. Quantité S(θ) prédite par la mécanique quantique pour des paires EPR. Le conit avec les inégalités de Bell se produit quand |S| est plus grand que 2, et il est maximal pour les orientations indiquées sur la gure4.

+2 0 -2

90°180°

214
TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT l'hypothèse de localité

A(λ,a) de

la mesure par le polariseur I ne dépend pas de l'orientation b

II, et

vice-versa. De même, on suppose que la densité de probabilité a et b. Cette condition de localité est

A(λ,a,b) ou θ(λ,a,b).

physiques séparées. Les quantités A(λ), B(λ), et ρ(λ)condition de localité, qui stipule la séparabilité d'Einstein on en conclut que la mécanique quantique est non séparable.

sens de considérer un système séparé dans l'espace temps caractérisé par des propriétés

semble donc que l'idée même de système séparé est indissociable de celle de localité, et

sens que l'on pourra dire que la mécanique quantique est non locale. 6. conséquence de la causalité d'Einstein

A(λ) de la

DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE 215
ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS mesure au polariseur I pourrait dépendre de l'orientation b II, et 4 . Dans une telle expérience dépendant du temps, la condition de rapide que la lumière. a et a" pour I, b et b" pour II Dans de telles théories, la réponse du polariseur

It peut dépendre de

l'orientation bb"II t-L/cL est prise en compte pour la densité de probabilité (λ), qui décrit l'émission des paires par la source. Pour des instants de commutation aléatoire, sans corrélation

Par ailleurs, on peut montrer

[13] que les corrélations de polarisation prédites par la mécanique quantique dépendent seulement des orientations a et b mesure et ne mettent en jeu aucun terme de retard L /c a,a",b,b" contradiction entre la mécanique quantique et une description du monde dans l"esprit des idées d"Einstein. Insistons cependant sur "Einstein ne connaissait pas le théorème de Bell, sa conception du monde était compatible avec toutes les prédictions mathématiques de la (4) Cette idée était déjà indiquée dans le livre de Bohm [3]. TESTS EXPÉRIMENTAUX DE LA NON LOCALITÉ QUANTIQUE AVEC DES PAIRES DE PHOTONS INTRIQUÉS - A. ASPECT 7. réelle 7.1 N (a,b) avec des détecteurs les orientations a et b obtient une valeur mesurée S exp a,a",b,b"S choisissant une situation où la mécanique quantique prédit que ces quantités violent les

7.2 Les situations sensibles sont rares

λ seraient les

en électrodynamique classique les DUALITÉ ONDES/CORPUSCULES DE LA PHYSIQUE QUANTIQUE ONDES MATIÈRE ET UNIVERS - RELATIVITÉ GÉNÉRALE, PHYSIQUE QUANTIQUE ET APPLICATIONS De plus, même dans les situations que l'on ne peut décrire que par la mécanique quan- Pour chaque sous-système, il doit être possible de choisir la quantité mesurée a and a", qui ne sont ni parallèles niquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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