pendule simple. 1. Étude énergétique. 1.1. Le système étudié est la
Les frottements sont négligés dans cette étude donc l'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement du pendule. 1.3. L'énergie mécanique étant une
ÉVOLUTION DE LÉNERGIE MÉCANIQUE DUN PENDULE
Élaboration d'un protocole pour évaluer l'énergie mécanique (20 minutes conseillées) avoir quelque comme ça visionnez en entier : vidéo pendule simple).
TS pendule simple oscillations période vi
simulateur : « TS énergies cinétique potentielle mécanique » b/ le pendule élastique. ? simulateur : « TS oscillateur élastique horizontal ».
Chapitre 3 :Aspect énergétique de la mécanique du point
D'après le théorème de l'énergie cinétique appliqué à M entre O et A : C) Application au portrait de phase d'un pendule simple.
PROF :Zakaryae Chriki Matière: Physique Résumé N:17 Niveaux
L'énergie cinétique d'un pendule pesant effectuant un mouvement oscillatoire est définie par la relation 4-1- L'énergie mécanique Em du pendule simple .
Énergie dun pendule simple
La période du pendule simple dépend donc directement des caractéristiques l et g du système par l'intermédiaire de ce rapport. 2. L'énergie mécanique du
Chapitre VIII: Lénergie mécanique et le travail
Un pendule pesant est un objet en oscillation dans un plan vertical sous l'effet de son poids. ? On le modélise par un « pendule simple » qui.
Les ondes sismiques
On dispose d'un pendule simple dont on peut faire varier la longueur l'énergie mécanique au cours de ces oscillations. d. Créer toutes les variables ...
TP Le pendule 4 Protocole expérimental :
que si la période de chaque oscillation est constante or on aperçoit que l'énergie mécanique diminue petit à petit cela signifie que le pendule. Page 2. perd de
Lycée Joachim du Bellay Académie de Nantes
L'énergie mécanique : Em= Ec+Epp. Dans le but d'observer les variations d'énergie en fonction de l'angle nous avons simulé un pendule simple sur un tableur
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La nature ponctuelle du pendule simple permet de décrire son mouvement par la 2ème loi de Newton de la dynamique Pour le pendule physique le volume fini
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La période du pendule simple dépend donc directement des caractéristiques l et g du L'énergie mécanique du pendule simple est la somme de son énergie
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Il est constitué d'un disque de masse m et de rayon R suspendu en son centre par un fil de torsion de masse négligeable L'autre extrémité du fil est fixe
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Energie mécanique : Diagramms d'énergie d'un penddule pesant : 5 ?Epp : Variation de l'Energie potentielle de pesanteur
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Exercice 1 : Pendule simple modifié Q 6 L'énergie mécanique du point M s'écrit comme la somme des énergies cinétique et potentielle soit :
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On s'intéresse dans ce texte au mouvement d'un pendule simple Montrer que l'énergie mécanique de la bille est conservée au cours du temps
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Calculer l'énergie potentielle de pesanteur du pendule dans cette position notée A On lâche alors la bille et le pendule se met à faire des oscillations Si
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PENDULE SIMPLE ET ENERGIE Le mouvement d'un pendule a été enregistré à l'aide d'une table à digitaliser reliée à un ordinateur et disposée verticalement
PENDULES
Partie A : pendule simple.
1. Étude énergétique.
1.1. Le système étudié est la masse du pendule dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
L'énergie cinétique en G de la masse m animée de la vitesse v G est: E C G1.m.v ²2
1.2. L'énergie mécanique du pendule simple en G est la somme de son énergie cinétique et de son énergie
potentielle (de pesanteur): E m = E C + E P E m G 1 .m.v ²2+ m.g.L.(1 - cos
Les frottements sont négligés dans cette étude donc l'énergie mécanique se conserve au cours du
mouvement du pendule.1.3. L'énergie mécanique étant une constante du mouvement, on peut écrire entre les positions G
0 et Gi: E m (G 0 ) = E m (G i 0 G1 .m.v ²2+ m.g.L.(1 - cos
0 i G1.m.v ²2+ m.g.L.(1 - cos
mOr: cos
0 cos(0) = 1 donc m.g.L.(1 - cos 0 et i G v = 0 m.s -1 car pour = m le pendule est abandonné sans vitesse. soit 0 G 1 .m.v ²2 = m.g.L.(1 - cos
m en simplifiant par m il vient alors: 0 Gm v2.g.L(1cos) Remarque: La valeur de la vitesse est forcément positive, on ne retient que la solution positive.A.N: 0
G v2101,0(10,95)= 20 0,050 1,01,0 m.s -12. Isochronisme.
2.1. Dans le cas des "petites oscillations" la période du pendule est indépendante de l'amplitude m . 2.2. Analyse dimensionnelle :On a: [T
0 ] = [T] [g] = [L].[T] -2 car g est homogène à une accélération [L] = [L] m ] = 1 et [] = 1 car un angle qui s'exprime en radians n'a pas de dimension physique [m] = [M] expression T 0 = 2 g L on a: [T 0 1/2 1/2 gL donc [T
01/2 2 1/2
1/2 .LT L finalement [T 0 ] = [T] -1 La période n'est pas homogène à une durée, cette expression ne convient pas. expression: T 0 = 2m L on a: [T 0 1/2 m 1/2L donc [T
0 1/2 1L= [L]
-1/2 La période n'est pas homogène à une durée, cette expression ne convient pas. expression: T 0 = 2 L g on a: [T 0 1/2 1/2 L g donc [T 0 1/21/2 2 1/2
.L LT 1 1 T = [T]. La période est homogène à une durée, cette expression convient. expression: T 0 = 2 m L on a : [T 0 1/2 1/2 ML = [M]
1/2 .[L] -1/2 La période n'est pas homogène à une durée, cette expression ne convient pas.Finalement la seule expression correcte est: T
0 = 2 L gPartie B : oscillateur élastique.
1. Étude dynamique.
1.1.Le système étudié est le solide (S) dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le solide est soumis à trois forces:
- son poidsP= m.g
- la force de rappel du ressort ..Fkxi - la réaction normale de la tige, N R (car pas de frottements)1.2. Deuxième loi de Newton appliquée au solide (S): P
+ F N R = m. G a En projection selon l'axe (Ox) il vient: 0 - k.x + 0 = m.a x = m. d²x dt²Finalement:
d²x dt² + k.x 0m (1)1.3. Une solution de l'équation différentielle est : x(t) = X
m cos( 0 2.t T Exprimons les dérivées première et seconde de x(t): dx dt = -X m. 0 2 T .sin( 0 2.t T d²x dt²= -X m. 2 0 2 T .cos( 0 2.t T 2 0 2 T . x(t) d²x dt² + 2 0 2 T . x(t) = 0 ( 2) En identifiant les équations (1) et (2), il vient: 2 0 2 T k m P F JG N R 2 0 2 T m k T 0 = 2 m k2. Étude énergétique.
2.1. L'énergie mécanique du système {ressort + solide} est: E m = E c + E pL'énergie potentielle de pesanteur étant choisie nulle, la seule énergie potentielle qui intervient est
l'énergie potentielle élastique: E p = ½.k.x² en choisissant l'origine de l'énergie potentielle à l'origine O où x = 0.L'énergie cinétique est définie par E
C = ½ m.v² , le vecteur vitesse n'a pas composante suivant la verticale, on peut donc écrire E C = ½ m.v x² avec v
x dx dt.L'énergie mécanique est donc: E
m = ½ .m. 2 dx dt + ½ .k.x²2.2. L'énergie potentielle du système {ressort + solide} est maximale pour x = X
m car E p = ½.k.x². Les dates correspondantes sont: t = 0,0 s t = 0,50 s t = 1,0 s t = 1,50 s et t = 2,0 s.Comme il n'y a pas de frottements, l'énergie mécanique se conserve au cours du mouvement. Si l'énergie
potentielle est maximale alors l'énergie cinétique est nulle (voir tracés des tangentes en pointillés: celles-
ci sont horizontales donc dx dt= 0 et donc E c =0 ).2.3. Pour t = 0,0 s: E
m = E p = ½.k.X m A.N: E m = ½ 4,0 (0,10)² = 2,0 1,010 -2 = 2,010 -2J = 20 mJ.
Partie C : comparaison des périodes.
Période du pendule simple: T
0 = 2 L gPériode du pendule élastique: T
0 = 2 m kSur la Lune l'intensité de la pesanteur, notée g, est environ six fois plus faible que sur la Terre.
La période du pendule élastique étant indépendante de g, et sa masse restant constante alors la période du
pendule élastique ne varie pas. Par contre la période du pendule pesant va augmenter, car g diminue pour L constant.Hypothèse 1 Hypothèse 2 Hypothèse 3
T 0 ne varie pas T 0 augmente T 0quotesdbs_dbs15.pdfusesText_21[PDF] formule du périmetre d'un cercle
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