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PENDULE SIMPLE ET ENERGIE Le mouvement d'un pendule a été enregistré à l'aide d'une table à digitaliser reliée à un ordinateur et disposée verticalement

:
(9 points)

Un pendule simple est constituĠ d'une bille de masse m с 30 g suspendue ă l'edžtrĠmitĠ d'un fil inedžtensible de masse

Le repère (G0; x ; z) est orienté comme indiqué sur la figure ci-contre. L'altitude de G0 est prise pour référence des énergies potentielles de pesanteur.

1. Rappeler l'edžpression de l'Ġnergie potentielle de pesanteur du pendule en fonction de

l'altitude z. PrĠciser les unités.

Justifier.

z = 20,0 cm.

3. Calculer l'Ġnergie potentielle de pesanteur du pendule dans cette position, notée A.

de déplacement de la bille étant faible, tout type de frottement est négligeable : pesanteur et mécanique.

6. Représenter et nommer les allures des trois courbes d'Ġnergies obtenues sur l'annedže 1 ă rendre.

7. Dans la rĠalitĠ, le frottement de l'air n'est pas ǀraiment nĠgligeable. ReprĠsenter à nouveau les allures des trois courbes

d'Ġnergie sur l'annedže 2 ă rendre aǀec la copie.

Annexe.

(9 points).

1/ Par définition : EPP = mgz avec m en kg, g en N.kg-1 et z en m. 1pt

quand le fil est à la verticale : ɽ = 0. 1pt

3/ Dans la position A : EPP(A) = mgz = 0,030 × 9,8 × 0,20 = 0,059 J 1pt

type

deux forces, son poids et la tension du fil, qui sont des forces conservatives, ce terme sera défini

précisément en TS). On a donc : EM(A) = EM(G0)

Or, par définition : EM = EC + EPP

avec EC(A) = 0 puisque le pendule est lâché sans vitesse initiale depuis la position A.

Il vient alors : EPP(A) = EC(G0) donc EPP (A)=

2 0.2 1mv m

AEvpp)(22

0

Application numérique :

m

AEvpp)(22

0

92,3030.0

059.02x

V0 =2,0 m.s-1. 1pt

remontera donc à la même altitude de 20 cm. 1pt

L'Ġnergie potentielle de pesanteur est convertie en énergie cinétique durant la descente de la bille, et

inversement lorsque la bille remonte.

Les frottements étant négligeables, ces transferts se font à énergie mécanique constante. 1,5pt

1,5pt

Le transfert d'Ġnergie potentielle de pesanteur en énergie cinétique, puis inversement, a toujours lieu mais

cette fois-ci avec perte d'Ġnergie mécanique globale puisque les frottements ne sont plus négligeables.

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