[PDF] Chapitre VIII: Lénergie mécanique et le travail





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PENDULE SIMPLE ET ENERGIE Le mouvement d'un pendule a été enregistré à l'aide d'une table à digitaliser reliée à un ordinateur et disposée verticalement

:
Chapitre VIII: L'énergie mécanique et le travail

I/ Un oscillateur mécanique

1/ Définition

C'est un système qui est animé d'un mouvement périodique de part et d'autre d'une position d'équilibre.

Quand rien n'est imposé au système, on dit que les oscillations sont libres et sa période d'oscillation est appelée

période propre TO . La valeur maximale de l'élongation par rapport à la position d'équilibre est appelée l'amplitude.

2/ Deux exemples d'oscillateurs mécaniques

le pendule pesantle pendule élastique ➔Un pendule pesant est un objet en oscillation dans un plan vertical sous l'effet de son poids. ➔On le modélise par un " pendule simple » qui est un point matériel de masse m suspendu à un fil sans masse.➔C'est un système composé d'un objet de masse m accroché à l'extrémité d'un ressort de constante de raideur k. ➔À l'équilibre, le ressort n'est ni étiré ni comprimé. ➔Influence des paramètres : simulateur : " TS pendule simple paramètres » ➔formule : (pour de petites oscillations) avec l : longueur du fil en m,

TO : période propre en s,

g : intensité de la pesanteur en m.s-2➔Influence des paramètres : simulateur : " TS oscillateur élastique horizontal » ➔formule : avec m : masse de l'objet en kg,

TO : période propre en s

k : constante de raideur en N.m-1

II/ L'étude énergétique des oscillations

1/ Les énergies en jeu

l'énergie cinétique

EC➔

➔formule : avec EC en J, m en kg et vG en m.s-2

les énergies potentielles EPl'énergie potentielle de pesanteur Epp _______________________________

➔formule : avec EPP en J, m en kg, g en m.s-2 et z : altitude en m

l'énergie potentielle élastique EPE _________________________________ ➔formule : avec: EPE en J, xG : élongation en m et k : constante de raideur du ressort en N.m-1 l'énergie mécanique ➔formule : avec ______________ présentation l'accélération de la pesanteur gTO dépend de la masse m du système et de la constante de raideur k du ressort c'est l'énergie associée à la vitesse du système (de centre de gravité G)

EC = 1/2 x mvG2

associée au poids du système associée à la force élastique d'un ressortEpp = mgz

EPE = 1/2 x k xG2

c'est la somme des énergies cinétique et potentielles

EM = EC + EPEP = EPP + EPE

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