[PDF] Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés

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-Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 1

Cours de Mécanique Quantique

Avec Exercices corrigés

Dr.Berrahal Mokhtar

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Test de compréhension du cours : le

corps noir

Question

chauffé émet de la lumière ?

Solution

raison des équations de Maxwell.

Question

Solution

haute fréquence

Question

3 - Pourquoi faut-il que les ondes émises dans la cavité soient des ondes stationnaires ?

Solution

La paroi émet en chaque point des ondes électromagnétiques. Si deux éléments de

possibles

Question

4 - Pourquoi faut-il que le corps soit " noir » pour que la loi soit universelle, c'est-à-dire ne dépende

pas du matériau de la cavité ?

Solution

cavité fermée, les rayons vont être réfléchis plusieurs fois pour finalement être absorbés

et on retrouve une loi universelle. -Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 127

Test de compréhension du cours : l'effet

photoélectrique

Question

classique de mesurer un courant même si le circuit est ouvert ?

Solution

classiquement concevable que les électrons captent cette énergie pour leur permettre collectrice, et ainsi mesurer un courant.

Question

Solution

vous augmentez la puissance de ce rayonnement.

Question

Solution

temps, et plus le courant, qui est un nombre de charge par unité de temps, grandira.

Question

4- On maintient maintenant la puissance fixe, et on augmente la fréquence au dessus de la

fréquence seuil. Expliquer pourquoi le courant augmente avec la fréquence.

Solution

la densité de courant j (courant par unité de surface perpendiculaire à la direction du volume et V la vitesse des particules. En augmentant la fréquence, on augmente vitesse plus grande, et donc le courant sera plus grand. -Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 128

Exercices : l'effet photoélectrique

Exercice : expérience de Millikan (1916)

il reprend le montage précédent mais rajoute sur le circuit une source de tension qui

polarise l'ampoule photoélectrique.

Question

tension change-t-elle quelque chose ? - OUI ? - NON ?

Solution

appliquée n'y change rien (sauf pour des très grandes tensions, qui permettraient de créer un arc électrique, non réalistes pour cette expérience de laboratoire)

On se place cette fois dans le cas où la fréquence est supérieure à la fréquence seuil.

Question

Observe-t-on un courant ?

- OUI TOUJOURS ? - NON JAMAIS ? - CA DEPEND DE LA TENSION ?

Solution

Oui toujours, la tension accélère les électrons entre les électrodes

Question

3- Même question en appliquant une tension négative.

- OUI TOUJOURS ? - NON JAMAIS ? - CA DEPEND DE LA TENSION ?

Solution

Eh bien là ca dépend de la tension. En effet, cette fois la tension négative -Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 129
pas de courant.

Question

Solution

potentiel.

électron :

On justifie bien les réponses aux questions précédentes : pour une différence de tension positive, on accélère toujours les électrons, et il y aura toujours du courant, alors que pour une tension négative ça dépend.

Question

Solution

Question

Faire un schéma du processus

Solution

Question

7- Donner la fréquence seuil à tension nulle pour observer un courant

-Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 130

Solution

Question

fréquence et de la tension appliquée

Solution

On a alors

Question

9- A une fréquence fixée au dessus du seuil, donner la valeur de la tension appliquée aux

Solution

Question

Solution

courant à zéro. Il obtient ainsi un couple de valeurs . Il recommence cette expérience pour une série de fréquence, et il trace en fonction de

Question

11- Millikan utilise comme électrode émettrice plusieurs métaux. Que doit-il observer

compte tenu de la question précédente ?

Solution

Il doit observer que la pente de la droite ne doit pas dépendre du type de déterminer le travail de sortie du métal utilisé -Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 131

Modèle de De Broglie

Question

1± Quelles sont les hypothèses de base de De Broglie pour décrire de façon ondulatoire une

particule massique ?

Solution

faite par Einstein pour les photons à toutes les particules, massiques ou non.

Question

2± Ecrire ces relations et en déduire une équation différentielle entre la pulsation et le

Solution

et b

Question

3± Résoudre cette équation différentielle mathématiquement (on trouvera la solution à une

constante près)

Solution

Soit en posant , alors on aboutit à

: En séparant les variables, on obtient alors : -Cours de Mécanique Quantique Avec Exercices corrigés- 3emeAnnée PES Physique 132
Or vous devez voir que est la dérivée de la fonction , donc l'intégration de l'équation mène à la solution suivante :

Question

pulsation

Solution

fonction de la masse au repos et de la pulsation comme : d'où Donc on obtient un couple solution : . L'équation de la question précédente devient finalement : soit Si vous identifiez cela à l'expression de l'énergie , vous en déduisez immédiatement la célèbre formule de De Broglie, à savoir :quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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