Chap 1 : Gnralits sur les sries chronologiques
Méthode des moindres carrés : a) Tendance linéaire : Tendance Ces dernières moyennes mobiles sont appelées moyennes mobiles centrées d'ordre p et sont.
Moyennes mobiles centrées et non-centrées. Construction et
méthode revient à appliquer à la série de départ une moyenne mobile ad hoc dont les coefficients ne dépendent que du degré du polynôme choisi et du nombre p.
Séries Chronologiques
Certains auteurs préconisent également d'utliser la méthode des moyennes mobiles comme technique de lissage de la série quelle que soit la forme de la tendance.
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26 août 2004 d'échanges (méthodes de calcul paramètres et stratégies de la moyenne mobile). ... de deux moyennes mobiles et celle de la direction de la ...
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section 4 Les Moyennes MobILes. La méthode des moyennes mobiles est une technique de lissage des données. Son principe est de substituer une série de valeurs
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Calquée sur des méthodes statistiques une moyenne mobile donne la valeur moyenne des cours sur une période donnée. Cet indicateur permet de s'affranchir
La prévision de la demande
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5 avr. 2003 Une moyenne mobile M est symétrique ssi le polynôme associé est symétrique. (6). Si M1 et M2 sont des moyennes mobiles symétriques alors M1M2 ...
MÉTHODE DES MOYENNES MOBILES (N3 N9) (24 / 10 / 2019
(i) Soit x = (xt)t ∈ T une série temporelle réelle scalaire (avec eg T = NN*) supposée décomposable de façon additive selon (cf composante d'une série
Leçon 0402C Budget des ventes - totaux et moyennes mobiles
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Ajustement de la tendance par la méthode de Mayer b) Affecter ces moyennes mobiles à une date : la date milieu de la période de p mois considérée.
Moyennes mobiles centrées et non-centrées. Construction et
Mots clefs : moyennes mobiles lissage
Moyennes mobiles centrées et non-centrées. Construction et
Mots clefs : moyennes mobiles lissage
Séries Chronologiques
4.2.2 Effet d'une moyenne mobile sur une composante saisonni`ere . échantillon) les méthodes statistiques classiques sont basées sur des hypoth`eses ...
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Section 2 L'ajustement par la méthode des points moyens. 4. Section 3 L'ajustement par la méthode des moindres carrés. 7. Section 4 Les moyennes mobiles.
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Il existe de nombreuses méthodes de prévision des ventes. Moyennes mobiles – Moindres carrés – Totaux mobiles – Graphique en Z. 2. Loi des 20/80.
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5 avr. 2003 Transformation d'un bruit blanc par une moyenne mobile. 10. 9. Effet de Slutsky-Yule ... Méthodes de construction de moyennes mobiles.
Une méthode intéressante pour faire des prévisions: le lissage
2 oct. 2017 La méthode du lissage exponentiel répond parfaitement aux ... que dans une méthode des moyennes mobiles sur 12 périodes en trouve 5'.
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La méthode des moyennes mobiles doubles calcule au départ un jeu de moyennes mobiles simples et calcule ensuite une seconde moyenne mobile basée sur les valeurs
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Lissage par moyennes ou médianes mobiles 1 Définition des moyennes mobiles Deux choses à faire : a) Calculer des moyennes d'ordre p d'une série (Yt)
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Voici une illustration graphique de cette méthode utilisant les 12 premières valeurs des températures mensuelles Moyenne mobile d'ordre pair
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Lorsque la tendance est linéaire la méthode la plus simple et la plus utilisée est le lissage par moyenne mobile D'où le modèle additif devient : Xt = mmt +
Comment calculer les moyenne mobile ?
Calculer la moyenne mobile simple
Le calcul le plus simple d'une moyenne mobile consiste à additionner les cours de clôture de toutes les journées de bourse d'une période donnée, puis à diviser cette somme par le nombre total de jours. Cela donne la moyenne mobile sur un jour.Comment utiliser les moyennes mobiles ?
La formule de la MMS consiste en un simple calcul des prix moyens sur une période de temps précise. Pour calculer moyenne mobile simple, on divise le cours de clôture total par le nombre de périodes. La MMS à cinq jours sera de : 142,24/5 = 28,65.Comment lire la moyenne mobile ?
Elle se calcule en additionnant les cours des 20 derniers jours et en divisant le résultat par 20. Ainsi, on a une idée de la valeur moyenne sur une durée de 20 jours.- Le principe de calcul consiste à multiplier par un coefficient chaque observation en fonction de leur ordre d'arrivée. Ainsi pour une MMP 20 jours, le cours le plus récent sera multiplié par 20, celui de la veille par 19, le précédent par 18, etc. Le tout est divisé par la somme des coefficients : 20 +19+… +1=210.
REVUE DE STATISTIQUE APPLIQUÉEM.GRUNREHOMME
D.LADIRAY
Constructionetcomparaison
Revue de statistique appliquée, tome 42, no3 (1994), p. 33-61 © Société française de statistique, 1994, tous droits réservés. L"accès aux archives de la revue " Revue de statistique appliquée » (http://www.sfds.asso.fr/publicat/rsa.htm) implique l"accord avec les condi- tions générales d"utilisation (http://www.numdam.org/conditions). Toute uti- lisation commerciale ou impression systématique est constitutive d"une in- fraction pénale. Toute copie ou impression de ce fichier doit contenir la présente mention de copyright.Article numérisé dans le cadre du programme Numérisation de documents anciens mathématiques http://www.numdam.org/ 33MOYENNES MOBILES CENTRÉES ET NON-CENTRÉES
CONSTRUCTION ET COMPARAISON
M. GRUN REHOMME
(1),D. LADIRAY
(2) (1)IUT de
NIORT, département STID, Centre
Duguesclin,
PlaceChanzy,
79000 NIORT.
(2) INSEE, département de la conjoncture, BP100, 92244 MALAKOFF cedex.
Rev.Statistique Appliquée,
1994, XLII
(3)RÉSUMÉ
Dans un
premier temps, cet article présente une synthèse des différentes moyennes mobiles, qui restent de nos jours un outil essentiel, efficace et souple d'utilisation, dans la panoplie des méthodes de lissage et de désaisonnalisation des séries temporelles. Nous développons un mode unique de construction des moyennes mobiles, centrées ou non-centrées, pour le lissage ou la désaisonnalisation, sous la forme d'un problème d'optimisation sous contraintes. Ainsi, on résoud le problème de la perte d'information aux extrémités des séries. On montre en passant l'équivalence des approches proposées parKendall et
Bongard.
On généralise les moyennes asymétriques deMusgrave,
utilisées dans le logiciel XI 1, et un nouveau critère, mélange convexe des critères deBongard
et deHenderson,
est défini et étudié sur un exemple simple. Mots clefs : moyennes mobiles, lissage, désaisonnalisation.SUMMARY
In its first
part, this paper presents an overview of the different moving averages that still remain an important tool for the statisticien who wants to perform smoothing or seasonal adjustment, and thanks to their efficiency and their simplicity.In the second
part, the construction of centered or non-centered moving averages is then seen as a problem of optimization under constraints. This point of view enables us to answer the question of the loss of information at the extremities of the time series.Incidentally,
the equivalence of the approach proposed byKendall and
Bongard
is proved. TheMusgrave's asymetric moving averages,
used in the X11 software, are replaced in this context and then generalized.A new convex criterium
is defined using theBongard's
and Henderson's criteria and then studied on a simple exemple. Key words : moving averages, smoothing, seasonal adjustment.Introduction
L'analyse
des séries temporelles a, de touteévidence,
fait de gros progrès depuis une vingtaine d'années. Dans sa panoplie de méthodes pour aborder les problèmes du lissage et de la désaisonnalisation, le statisticien dispose aujourd'hui d'un outil un peu anachronique, qui résiste bien à l'usure du temps et aux innovations statistiques :34M. GRUN REHOMME, D. LADIRAY
les moyennes mobiles. Le succès de cet outil est essentiellement dû d'une part son excellent rapport "qualité-prix» et, d'autre part, l'hégémonie des logiciels de désaisonnalisation X11 et X 11-ARIMA qui en font un large usage. Les moyennes mobiles sont en effet très simples de principe, n'impliquent pas a priori l'utilisation de concepts ou de modèles sophistiqués et se révèlent d'application particulièrement souple : il est possible de construire une moyenne mobile possédant les propriétés souhaitées en termes de conservation de tendance, d'élimination de la saisonnalité, de réduction du bruit, etc ... et s'adaptant ainsi au problème traité. Bâti sur de tels outils, le mythique logiciel de désaisonnalisation Xll défie le temps. Aujourd'hui encore, c'est une version de 1968 qui est utilisée et les améliorations importantes ap- portéesà ce
programme, notamment à travers le logicielXI 1-ARIMA de
Statistique
Canada dans les années
1975,n'en ont pas remis en cause le principe de base. Force est de constater qu'aujourd'hui ces outils sont très largement utilisés,
à tort selon
certains qui pensent que de meilleures méthodes existent de nos jours, mais à raison selon les utilisateurs qui valident les résultats et emploient par exempleX 11-ARIMA
pour sa faculté de désaisonnaliser rapidement et correctement un grand nombre de séries. Les moyennes mobiles sont de vieilles dames. De très importants efforts de recherche sur ce thème ont été faits au début de ce siècle par des noms aujourd'hui célèbres :Spencer, Henderson, Macaulay ....
et des résultats aujourd'hui oubliés ontété obtenus.
Qui sait par exemple, que le fameux problème de la perte d'information aux extrémités de la série, etévoqué
comme l'un des inconvénients majeurs de ces outils, a été étudié et en partie résolu parHenderson dans les années 20 ?
Et, par
la suite,Macaulay, Kendall, Musgrave (pour
le logiciel X11), Bongard... s'y sont attaqué avec plus ou moins de succès. Dans un premier temps, cet article présente une synthèse des propriétés connues des moyennes mobiles. Celles-ci sont présentées dans un cadre méthodologique général plus actuel : leur mode de construction est vu comme un problème de minimisation d'une forme quadratique sous contraintes. Les moyennes mobiles traditionnelles, symétriques ou non-centrées sont alors replacées dans ce cadre et comparées entre elles. Cette présentation unifiée permet alors de généraliser les modes de construction et d'association et de déduire quelques résultats nouveaux.Le rôle central des critères de
Bongard (réduction
de la variance résiduelle) et deHenderson
(pouvoir de lissage) est mis en évidence. On montre ainsi l'équivalence des approches de Kendall et deBongard.
Un nouveau
critère, mélange convexe des deux critères précédents, est défini et étudié. Les moyennes mobiles asymétriques deMusgrave
sont généralisées, améliorées et des règles de construction de moyennes mobiles non-centrées, permettant de résoudre le problème de l'estimation des points aux extrémités des séries, sont présentées.Ce travail
s'inspire bien entendu des résultats obtenus par les grands noms déjà cités mais aussi de travaux plus récents, comme ceux deDoherty [2],
Gourieroux et Le Gallo
[3] et Gray et Thomson [5]. 1.Rappels
et notations Ce chapitre est une brève présentation des notions de base sur les moyennes mobiles. Pour un exposé plus complet, le lecteur pourra consulter Kendall [6] ou, pour un ouvrage en français,Gourieroux & Monfort
[4].35MOYENNES MOBILES CENTRÉES ET NON-CENTRÉES
Dans la
suite, on considèrera une série temporelle (Xt).Xt désignera alors la valeur de la série à l'instant t.L(Xt) désigne
la transformée de la série brute par un opérateur L et LXt sera la valeur de cette nouvelle série à l'instant t. Parquotesdbs_dbs13.pdfusesText_19[PDF] les nombres réels exercices corrigés pdf exo7
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