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Exo sur les similitudes
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Similitudes et coniques EXERCICE1 Guesmi.B
1)a)montrer que f est une similitude plane directe que l'on caractérisera b)Déterminer f-1. 2)a)déterminer une équation de f(E) b)montrer que f(E) est une
Projet PRENUM-AC Ressource Terminale C : Traduction complexe
Une feuille de plusieurs exercices non corrigés sera montée. Il sera indiqué Exercice 7. Nature de la composé de deux similitudes planes directes. Le plan ...
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Exercice 1: Dans le plan orienté on considère un triangle OAB direct et rectangle en O. On désigne par J le milieu de [
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8 EXPRESSION ANALYTIQUE D'UNE SIMILITUDE DIRECTE PLANE 13 EXERCICES ET PROBLEMES ... Déterminer la forme réduite des similitudes directes planes.
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10 avr. 2012 Dans les exercices suivants donner l'écriture complexe de la similitude directe de centre ? d'afixe ? de rapport k et d'angle ?. 1) ? = 1 + i; ...
Exercices sur les similitudes directes
Exercices : Similitudes directes. Terminale C maths.mr Déterminer le centre le rapport et l'angle de la similitude directe transformant A en A' et B en.
Exercices Corrigés Corps des nombres complexes Exercice 1 – 1
Exercice 5 – Caractériser la similitude directe : C ? C z ?? f(z) = (3 - 3i)z + 2. Exercice 6 – (Extrait de l'examen d'octobre 2010). 1) Déterminer les
Caractérisations complexes Isométries-similitudes
Exercice 2 Bac C Clermont-Ferrand juin 1976. EXERCICE 5 Démontrer qu'il existe une similitude plane directe s2 et une.
LEÇON 08 : NOMBRES COMPLEXES ET GÉOMÉTRIE DU PLAN 1
Détermination de l'écriture complexe d'une similitude directe donnée par Exercice. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct.
32012 - Fiche 12 : Similitudes
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Exercices spécialité géométrie
Exercices spécialité géométrie. 2. Déterminer la nature du triangle ABC. 3. Soit f la similitude plane directe telle que f(A) = D et f(B) = A.
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Exercices corrigés sur les similitudes (guesmi B) Exercice 1: Dans le plan orienté on considère un triangle OAB direct et rectangle en O
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1) Montrer qu'il existe une unique similitude indirecte f que l'on déterminera par son écriture complexe telle que f(A) = A' et f(B) = B' 2) Soit C le point
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EXERCICES Le plan P est rapporté au repère orthonormal direct On désigne par T l'application de P dans P qui à tout point d'affixe z associe le point
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Mathématiques Exercices : Similitudes directes Terminale C maths.mr Prof : Mahfoudh ould Mohamed Ammou Page 1 Similitudes Directes
Exercice 1
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé (O ; ), on considère les points A, : zA = 2 i, zB = 1 + 2i, z = 1 et z = 1 + 6i.Déterminer
Exercice 2
Soit ABC un triangle isocèle rectangle en A tel que (Déterminer le centre, le
Exercice 3
Soit A un point donné du plan orienté ; soit (C) un cercle donné. (son centre sera nommé I)
B est un point variable qui décrit le cercle (C). On construit le point D tel que le triangle ABD est rectangle en D et ( Déterminer et construire le lieu des points D, lorsque B décrit le cercle (C).Exercice 4 :
C7Z = 2
Exercice 5 :
ABCD un carre, M un point de la droite (DC), la perpendiculaire en A à la droite (AM) coupe la drote (BC) en N.1° Demontrer que AMN est un triangle rectangle isocele
2° Determiner le lieu geometrique du milieu I du segment [MN], lors que M decrit (DC)
Exercice 6 :
ABCD est un quadrilatere convexe de sens direct, on construit exterieurement aux cotés de ce quadrilatère les carrées AMNB, BPQC, CRSD et DUTA, de centres respectifs O1, O2, O3 et O41° Soit SD la similitude de centre D, de rapport
, SB la similitude de centre B, de rapport . BoSD de O3 est O22° D la similitude de centre D, de rapport
B, de rapport
DB de O1 est O4
Mathématiques Exercices : Similitudes directes Terminale C maths.mr Prof : Mahfoudh ould Mohamed Ammou Page 23° a) Démontrer que SBoSD DB
b) En déduire que les segments [O1O3] et [O2O4] sont perpendiculaires et de même longeurExercice 7 :
SoitO;i, j
un repère orthonormé direct. On considère les points A 2 iB 1 3i
et on2° Déterminer la nature et les élèments caracteristiques de la transformation
S R h3° Déterminer une homothètie
de rapport positif et une rotation de même centre que telles queS h R R h
Exercice 8 :
Soit OAB un triangle tel que
@OA,OB 24 et (C) le cercle, de centre , circonscrit au triangle OAB. On désigne par I le point de (C) diamétralement opposé à B.1° On appelle S la similitude directe de centre I qui transforme A en B.
a) Détermine b) Quelle est la nature de IAB ? En déduire la nature de S.2° Soit G le point défini par
1GA GB2
similitude de centre K qui transforme A en B.2KA KB KA KB2
On désigne par H le projeté orthogonal de A sur la droite (BK). Exprimer en fonction de . En déduire que21KA KB KB2
Exercice 9 :
du triangle, on construit les carrés AQPB, ACRS et BUTC de centres respectifs1 2 3O ,O et O
On appelle (C1) et (C2) les cercles circonscrit aux carrés AQPB et ACRS et I le milieu de [BC].1° Les cercles (C1) et (C2 le
cercle de diamètre [BC].2° Soit
les rotations de centres12O et O
et de même angle a) Quelle est la nature de 21rr21rr
c) En déduire les élèments caracteristiques de 21rr
d) Démontrer que le triangle
12IO O
est rectangle et isocèle (on pourra utiliser le point1J r I
3ABO par la similitude de centre B, de rapprt b) Déterminer une similitude dans lequel le triangle12AO O
ait pour image AQC. Mathématiques Exercices : Similitudes directes Terminale C maths.mr Prof : Mahfoudh ould Mohamed Ammou Page 3 c) Prouver que les segments @3AO @12OO sont orthogonaux et de même longueur.Exercice 10 :
SoitO;i, j
un repère orthonormé du plan P. Pour tout réel , on note1x x y2
1y x y 12
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