Exercices de Thermodynamique
2) Le volume molaire cherché est : Vm = RT. V. =8314 × 273
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La DJGL privilégie les variables (TV ) et permet de comparer les comportements de l'énergie interne d'un gaz réel et d'un gaz thermodynamique interne.
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IX - Entropie statistique d'un gaz réel. Le nombre de micro-états accessibles `a N molécules d'un gaz réel d'énergie interne U occu- pant un volume V est
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2?) a) Quelle a été la quantité de chaleur reçue par le thermostat ? Quel aurait été le résultat dans le cas d'un gaz parfait ? Commenter b) Calculer la
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Exercice 2 : entropie d'un gaz réel La table thermodynamique ci-contre donne l'entropie massique s en J K-1 g-1 du dihydrogène dans un certain domaine de
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si la température est de 25°C et que la pression reste constante ? Exercice 3 1 Écrire l'équation d'état des gaz parfaits 2 Un ballon sphérique est gonflé
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Faculté des Sciences
Département de Chimie
Série de TD n°01, Thermodynamique
Exercice 1
1. Classer les systèmes suivants en ouvert, fermé ou isolé et préciser la nature des échanges
(matière et/ou énergie) qui existent entre chaque système et le milieu extérieur : Vous (oui, vous en face de ce papier), Un arbre, une voiture qui roule, un poste de TV2. Parmi les variables suivantes, quelles sont celles qui sont intensives et celles qui sont
extensives ? a) Pression d) Température g) Volume molaire j) Surface b) Volume e) Fraction molaire d'un constituant i h) Energie k) Vitesse c) Masse f) Concentration molaire i) Puissance l) Masse volumiqueExercice 2
1. Citer les lois des gaz parfaits.
2. Un cylindre contient 765 mL de gaz de propane à la pression de 1,25·105 Pa. Quel serait le
volume occupé par ce gaz si la pression était ramené à 105 Pa ?3. Une masse de dioxygène est entreposé dans un récipient rigide à une pression de 1,63·105 Pa
et à une température de -50°C. A quelle température faut-il porter le récipient pour rendre la
pression deux fois plus grande ?4. Une quantité d'hĠlium gazeudž occupe un ǀolume de 22,4 L ă 0ΣC. Yuel sera le ǀolume de ce gaz
si la température est de 25°C et que la pression reste constante ?Exercice 3
m. Si la pression est de 730 torrs et que la température est égale à 82 °F, quelle est la masse
être assimilé à un gaz parfait ?
4. Calculer la pression d'une mole de ǀapeur d'eau ă 300 K correspondant à V = 20 L puis V = 1 L.
Effectuer les mġmes calculs en considĠrant la ǀapeur d'eau comme gaz parfait. En dĠduire les
erreurs relatives commises lors de cette supposition. Conclure.Données : M(He) = 4 g·mol-1; a = 5,464 L2·atm·mol-2 ; b = 0,031 L·mol-1 ; R = 0,082 L·atm·mol-1·K-1.
2/2Exercice 4
1. On introduit dans un récipient initialement vide, de volume V = 6,00 L constant, n0 mole de
monoxyde de diazote gazeux N2O à la température Ʌൌ 600° C, la pression initiale étant
p0 = 0,49 atm. Déterminer la quantité de matière initiale n0. On assimile le gaz à un gaz parfait.
2. Après un certain temps et à la même température, ce gaz se décompose en diazote (N2) et en
dioxygène (O2), la pression dans le récipient est alors pf = 0,65 atm. Écrire l'équation de la réaction
de décomposition de l'oxyde de diazote.3. Construire le tableau d'avancement de la réaction en nombres de moles et donner la quantité
5. Calculer les fractions molaires et en déduire les pressions partielles.
6. Calculer la masse molaire du mélange gazeux.
Donnée : R = 0,082 L·atm·mol-1·K-1, M(N) = 14 g·mol-1, M(O) = 16 g·mol-1.Exercices supplémentaires
Exercice 1
de 2·105 Pa est de 0,5 L. Calculer son volume à 0°C et 105 Pa.2. Un échantillon de CO2, gaz considéré parfait, occupe un volume de 1L à -20°C sous une pression
de 1 atm. On réduit son volume à moitié et on augmente la température à 40°C. Quelle sera la
pression finale ?de 105 Pa. A quelle température faut-il porter ce gaz pour que le volume double et que la pression
soit de 1,5·105 Pa ? Rép : 1. V = 938 mL. 2. p = 2,5·105 Pa. 3. T = 879 K.Exercice 2
1. Un mélange d'air ă 1,01ͼ105 Pa contient 0,78 mol de diazote, 0,2 mol de dioxygène et 0,02 mol
de dioxyde de carbone. Calculer la pression partielle exercée par chacun des gaz.2. Un cylindre de gaz comprimé est étiqueté " composition (fraction molaire) : 0,045 H2S,
0,030 CO2, le reste N2 ». Le manomètre affiche 4661 kPa. Calculez la pression partielle de chacun
de ces gaz. Rép : 1. p(N2) = 7,9·105 Pa, p(O2) = 2·105 Pa, p(CO2) =2·105 Pa.2 . p(H2S) = 2,09·105 Pa. p(CO2) = 1,4·105 Pa. p(N2) =4,31·106 Pa.
3/2 Corrigé de la Série de TD n°01, ThermodynamiqueExercice 1
1. Systèmes ouverts : moi (ou vous), un arbre, une voiture en mouvement. Systèmes fermés : un post de TV allumé, le liquide d'un thermomètre.Systèmes isolés : du café chaud dans une bouteille thermos, l'univers (seul système parfaitement
isolé).2. Parmi les variables suivantes, quelles sont celles qui sont intensives et celles qui sont
extensives ?Varaibles
intensives Pression, température, vitesse, masse volumiqueVariables
extensives Volume, masse, fraction molaire, concentration molaire, volume molaire,énergie, puissance, surface,
Exercice 2
1. Le volume du gaz :
On utilise la loi de Boyle-Mariotte: p1V1 = p2V2
ଵఱ ; V2 = 959 mL2. La température du gaz :
On utilise la loi de Charles : భ
T2 = p2·்భ
భ , et sachant que : p2 = 2·p1. T2 = 2·T1 ; T2 = 2·(273-50) = 446 K = 173°C.3. Le volume:
Exercice 3 :
2. Masse de l'hĠlium :
24
4/24. Calculs des pressions de la ǀapeur d'eau :
Volume Pression en tant que
Gaz réel
Pression en tant que
Gaz parfait
Erreur relative =
V1 = 20 L p1 = 1,22 atm p1 = 1,23 atm 0,8 %
V2 = 1 L p2 = 19,93 atm p2 = 24,6 atm 23,5 %
Exercice 4 :
1. n0 = 0,041 mol
3. (réaction chimique équilibrée) :
À temps initial (mol) Avancement : 0 n0 = 0,041 0 0 n0À temps intermédiaire
(mol) Avancement : x n0 - 2x 2x x n0+xÀ temps final (mol) Avancement :
xmax n0 - 2xmax 2xmax xmax n0+ xmax nf = n0 + xmax tf. C "- ""ǣ 6diazote ne s'est pas complğtement dissociĠ. Calculons le ͨ ݔ௫ » réel qui correspond à pf = 0,65 atm.
À la même température T = 873,15 K et au même volume V = 6,00 L, on trouve : 5/25. Fractions molaires et pressions partielles :
6. Masse molaire M du mélange gazeux :
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