[PDF] Analyse der Li(d He) He-Reaktion Petra Haefner

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Institut f¨ur Kernphysik

Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at

M

¨unster

HINWEISE AUF EINESOFT-DIPOLE

RESONANZ

IM

HALO-KERN

6 HE

Analyse der

6 Li(d, 2 He) 6

He-Reaktion

Diplomarbeit

vorgelegt von

Petra Haefner

M¨unster

M

¨arz 2004

i "Das Experiment irrt nie, es irren nur eure Vorurteile, die sich eine andere Wirklichkeit versprechen, als sie in unserer

Erfahrung begr

¨undet sind.“

Leonardo da Vinci

italienischer Maler, Bildhauer, Architekt, Naturforscher und Ingenieur (1452 - 1519) ii iii

F¨ur Erich, der immer stolz auf mich war!

iv

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 1

Einleitung 3

0.1 Der Halo-Kern

6

He........................... 3

0.2 Die (d,

2

He)-Reaktion.......................... 6

1 Theoretische Grundlagen 9

1.1 EigenschaftendesDeuterons...................... 9

1.2 Kernmodelle............................... 13

1.2.1 DasSchalenmodell....................... 13

1.2.2 DasRotationsmodell...................... 20

1.2.3 DasVibrationsmodell...................... 22

1.3 Kernreaktionen ............................. 23

1.3.1 Die Elastische Streuung.................... 24

1.3.2 DasOptischeModell...................... 27

1.3.3 DieGlobalenModellevonBojowaldundDaehnick...... 32

1.3.4 Die Inelastische Streuung . . ................. 37

2 Experimentelle Methoden 41

2.1 Strahlerzeugung am Zyklotron AGOR ................. 41

2.2 AufbaudesBig-BiteSpektrometers .................. 43

2.3 DerEurosupernova-Detektor...................... 44

2.4 Elektronik................................ 46

2.5 Datenaufnahme............................. 48

v vi

3 Extraktion physikalischer Gr

¨oßen 51

3.1 Spurrekonstruktion mitVESNA

n .................... 51

3.2 Winkelr¨uckrechnung.......................... 53

3.3 Kinematische Berechnungen...................... 54

3.4 BestimmungdesStrahl-Offsets..................... 55

3.5 Bestimmung der Zeitnullpunkte.................... 56

3.6 BestimmungderDetektoreffizienz................... 57

3.7 2

He-Variablen.............................. 58

3.8 KinematischeKorrektur......................... 58

4 Analyse der (d,d")-Reaktion 61

4.1 Durchf¨uhrungdesExperiments..................... 61

4.2 Berechnung der Wirkungsquerschnitte ................. 61

4.3 Berechnung der Winkelverteilungen . ................. 63

4.4 ErgebnisseundVergleichderOptischenModellparameter....... 64

5 Analyse der

6 Li(d, 2 He) 6

He-Reaktion 73

5.1 Durchf¨uhrungdesExperiments..................... 73

5.2 Bestimmung der Winkelakzeptanzschnitte............... 73

5.3 Untergrundsubtraktion . . ....................... 76

5.4 Akzeptanzkorrektur........................... 77

5.5 Winkelverteilungen des Wirkungsquerschnitts . ............ 79

5.5.1 Einteilung in Winkel-Bins................... 79

5.5.2 Experimentelle Wirkungsquerschnitte . ............ 80

5.5.3 Quasi-freier Untergrund.................... 81

5.5.4Fittender Zust¨andeundResonanzen.............. 85

5.6 Modellrechnungen........................... 91

5.6.1 Schalenmodell-Rechnungen mitOXBASH........... 91

5.6.2 DWBA-Rechnungen mitACCBA................ 92

5.7 B(GT)-Wert des Grundzustands¨ubergangs............... 94

vii

6 Ergebnisse 97

6.1 Vergleich mit DWBA-Rechnungen . . ................. 97

6.2 VergleichmitanderenReaktionen ................... 102

6.3 Hinweise auf eineSoft-DipoleResonanz................ 104

6.4 Vergleich mit theoretischen Drei-K¨orper-Rechnungen......... 106

7 Ausblick 109

8 Zusammenfassung 111

A Eingabe-Dateien f¨ur ECIS97 113

A.1 Vibrationsmodell ............................ 113 A.2 Rotationsmodell............................. 114

B Analyse-Hilfsmittel 115

B.1 Ausgabe vonFPPDAQbeiderT0-Bestimmung ............ 115

B.2 Daten und Korrekturen der (d,

2

He)-Reaktionen ............ 116

B.3 Bestimmung der Anregungsenergie im Restkern ............ 117 B.4 Winkelakzeptanz-Schnitte ....................... 118

C Spektroskopische Amplituden 119

D Eingabe-Datei f¨ur ACCBA 123

Literaturverzeichnis 135

Abbildungsverzeichnis 135

Tabellenverzeichnis 135

viii

Vorwort

In der vorliegenden Arbeit soll Hinweisen auf eine sogenannte"weiche“ Dipolre- sonanz (Soft-Dipole Resonance, Soft-DR) nachgegangen werden. Der Kern 6

He ist

insofern besonders, als dass er eine Halo-Struktur besitzt und als Prototyp f¨ur Bor- rom¨aische Systeme gilt. Einen Halo-Kern kann man sich als festen Rumpf vorstellen, der von einer Wolke aus Neutronen in großem Abstand umgeben ist. Dadurch ist der

Durchmesser des

6 He-Kerns, der gerade einmal aus sechs Teilchen besteht, genauso groß wie ein Bleikern mit 208 Nukleonen (s. Abb. 1). Borrom¨aische Systeme wurden nach der Familie Borrommeo aus Mailand benannt, welche die Borrom¨aischen Ringe in ihrem Familienwappen tragen. Dieses sehr alte und verbreitete Symbol besteht aus drei Ringen, die so miteinander verschr¨ankt sind, dass alle drei zusammen halten, ob- wohl keine zwei einzelnen miteinander verbunden sind (s. Abb. ). Zerschneidet man einen der drei Ringe, fallen alle auseinander, ohne Zerscneiden sind sie jedoch nicht zu trennen. Im Falle von Atomkernen spricht man von Borrom¨aischen Systemen, wenn ein Kern, den man sich aus drei Teilen zusammengesetzt denken kann, einen gebun- denen Zustand besitzt, obwohl die Zwei-Teilchen-Systeme ungebunden sind. Dies ist ein rein quantenmechanischer Effekt und kann klassisch nicht erkl¨art werden. Bei der- artigen Systemen kann eine besondere Schwingungsform auftreten, bei welcher der Neutronen-Halo gegen den Rumpf oszilliert - dieSoft-DipoleResonanz. Im Folgenden soll zun¨achst ein¨Uberblick ¨uber bisherige Erkenntnisse zum Halo- Kern 6 He gegeben und die von unserer Arbeitsgruppe in den letzten Jahren auf ver- schiedenen Gebieten der Kernphysik eingesetzte (d, 2

He)-Reaktion vorgestellt werden.

12 fm9,5 fm6

He 208
Pb Abbildung 1: Vergleich der Gr¨oßenverh¨altnisse von Helium-6 und Blei-208 [She96]. 1 2 Abbildung 2: Die Borrom¨aischen Ringe und das Wappen der Familie Borromeo. Im zweiten Kapitel werden die f¨ur die sp¨atere Analyse wichtige Streutheorie und ver-

schiedene Kernmodelle erl¨autert. Das n¨achste Kapitel gibt eine¨Ubersicht ¨uber die Ein-

richtungen am Kernfysisch Versneller Instituut (KVI Groningen), an denen die Mes- sungen durchgef¨uhrt wurden. Das Kapitel 4 widmet sich der Bestimmung relevanter physikalischer Gr¨oßen w¨ahrend der Analyse. Ergebnisse mehrerer (d,d )-Messungen, die der Erg¨anzung und Vorbereitung von (d, 2

He)-Experimenten dienen, sind im f¨unf-

ten Kapitel zusammengestellt. Im folgenden Kapitel wird die Analyse der eigentlichen d, 2 He)-Reaktion beschrieben. Kapitel 6 stellt die erhaltenen Ergebnisse zusammen. Es wird mit anderen Reaktionen und theoretischen Vorhersagen verglichen.

Einleitung

0.1 Der Halo-Kern

6 He Der Gedanke eines Halo-Kerns wurde 1974 von Migdal aufgebracht, der als erster die Theorie formulierte, dass es in Kernen, die als 3-K¨orper-Systeme beschreibbar sind, einen gebundenen Zustand mit sehr kleiner Bindungsenergie geben kann, ob- wohl die 2-K¨orper-Subsysteme beide ungebunden sind. Auf Grund der attraktiven starken Wechselwirkung und dem Fehlen der Coulomb-Abstoßung sagte er insbe- sondere das Auftreten von Di-Neutron-Zust¨anden an der Kernoberfl¨ache voraus. Da- mit waren gleich zwei neue Ideen geboren: Borrom¨aische Systeme als gebundener

3-K¨orper-Zustand mit ungebundenen 2-K¨orper-Systemen und Halo-Kerne, die aus ei-

nem Rumpf mit einer Nukleonenwolke bestehen, welche den ¨ublichen Kernradius um ein Vielfaches ¨uberschreiten kann. Der erste experimentell nachgewiesene Halo-Kern war 11 Li, der beide vorhergesagten Eigenschaften erf¨ullt. Er ist beschreibbar als 3-

K¨orper-System aus einem

9 Li-Rumpf und zwei Neutronen, die nur sehr schwach ge- bunden sind und den Rumpf in großem Abstand umgeben. Das 2-K¨orper-System 10 Li, zusammengesetzt aus 9 Li + n, besitzt dagegen keinen gebundenen Zustand. Seit dieser Pionierarbeit wurden viele Fortschritte auf dem Gebiet der theore- tischen Beschreibung von Halo-Kernen gemacht und eine Vielzahl weiterer Halo- Kandidaten experimentell untersucht und best¨atigt. Eine¨Ubersicht der heute bekann- ten Halo-Systeme ist in Abbildung 3 zu finden. Nach 11

Li gilt

6

He als Kern mit der

ausgepr¨agtesten Halo-Struktur und als Prototyp f¨ur Borrom¨aische Systeme. In elektro- magnetischen Dissoziationsprozessen wurden bei beiden Kernen erh¨ohte Wirkungs- querschnitte bei kleinen Anregungsenergien festgestellt, was auf das Vorliegen niede- renergetischer Dipol-St¨arke hinweist [K89, Kob92, A99]. Kobayashi et al. entwickel- ten die Hypothese, dass auf Grund der Halo-Struktur eine neue Resonanzform, die Soft-DipoleResonanz (Soft-DR), auftreten kann [K89]. Bei dieser Form oszilliert al- lein der Neutronen-Halo gegen den Rumpf, im Gegensatz zurGiant-DipoleResonanz (GDR), bei der alle Protonen gegen alle Neutronen schwingen, und derSpin-Dipole Resonanz (SDR), bei der die Protonen mit Spin↑gegen die Protonen mit Spin↓oszil- lieren und die Neutronen mit Spin↑gegen die Neutronen mit Spin↓ebenso (s. Abb.

4). Auf Grund der geringen Bindungsenergie der Valenzneutronen ist f¨ur dieSoft-

DipoleSchwingung wenig Energie erforderlich, und sie kann bereits bei niedrigen

Anregungsenergien auftreten.

3 4 stabil protonenreich neutronenreich

Protonen-Halo

1-Neutronen-Halo

2-Neutronen-Halo

4-Neutronen-Halo

n p

345678910

1 2 6 He

246810

12 1416

8 He 10 He 11 Li 12 Be 11 Be 14 Be 17 B 19 B 22
C 19 C 15 C 17 F 17 Ne 8 B Abbildung 3:¨Ubersicht der heute bekannten Protonen- und Neutronen-Halo-Kerne. Ein einfaches Modell, das allein der Veranschaulichung dienen soll, ist in Abbil- dung 5 gezeigt. Das Potenzial eines Harmonischen Oszillators wird durch folgende

Gleichung beschrieben:

V HO (r)=-V 0 +1

2Mω

2 r 2 (1)

Er besitzt die Energieeigenwerte

E=? N+3 2?

·¯hω-V

0 mit N=2·(n-1)+ln,l?IN (2) Diese Energieniveaus werden von Protonen und Neutronen besetzt. Abgesehen von den zwei untersten Niveaus, sind die L¨osungen f¨ur verschiedene Paare der Werte von n (1,2,3,...) und l (0,1,2,...) beim Harmonischen Oszillator entartet. In erster N¨ahe- rung, unter Vernachl¨assigung der Coulomb-Abstoßung der Protonen, ist die Energie der Zust¨ande von Protonen und Neutronen gleich. Bei einem Halo-Kern wird die ra- diale Ausdehnung sehr groß, d.h. das Potenzial ist viel breiter als bei anderen Ker- nen des gleichen Massenbereichs. Ein breiteres Potenzial f¨uhrt nach Gleichung 2 zwangsl¨aufig zu einem geringeren EnergieabstandΔE der Niveaus. Auf Grund der Form des Spin-Bahn-Potenzials ist zudem ein zweiter Effekt vorhergesagt worden. Nimmt der Kernradius stark zu, kann es zu einer unter Umst¨anden erheblichen Verrin- gerung der Spin-Bahn-Aufspaltung der einzelnen Drehimpuls-Niveaus kommen. Da- durch wird der Abstand zwischen verschiedenen Schalen verringert (s. Abschn. 1.2.1), und Dipol- ¨Uberg¨ange in h¨ohere Schalen sind bei geringeren Energien m¨oglich. Im

0.1. DERHALO-KERN

6 HE5 pn GDR

2nα

Soft-DR

d 6 Li

L=1, ΔS=1

ΔL=1,

ΔS=0

SDR nn pp

Abbildung 4: Schema der Schwingungsformen im

6

He [NYA00, MK94].

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