[PDF] Électronique Théorèmes généraux de lélectricité

View - Download Électronique Théorèmes généraux de lélectricité

Previous PDF

Next PDF

Électronique

Théorèmes généraux de l"électricité

Andres Arciniegas

IUT Cergy-Pontoise, Dep GEII, site de Neuville

Andres Arciniegas (CYU)Électronique1/19

Théorèmes associés aux réseaux linéaires

Éléments passifs

Éléments actifs

Générateurs de tensions

Générateurs de courants

A B circuit linéaire compliquéUeRchargeUs Ug RgAIc Rc B

UsIgRg

AIc Rc B Us

Andres Arciniegas (CYU)Électronique2/19

Plan du cours

1Théorème de superposition

Définitions

Théorème

Exercice

2Théorème de Thévenin

Principe

Exercice

3Théorème de Norton

Principe

Exercice

Andres Arciniegas (CYU)Électronique3/19

Théorème de superposition

Théorème de superposition

Andres Arciniegas (CYU)Électronique4/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

Andres Arciniegas (CYU)Électronique5/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

Andres Arciniegas (CYU)Électronique5/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

Andres Arciniegas (CYU)Électronique5/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

Andres Arciniegas (CYU)Électronique5/19

Sources indépendantes et sources dépendantes

Source indépendante

Une source estindépendantelorsque la

grandeur générée n"est pas liée à une autre valeur dans le circuit.

Exemples :

générateur standard batteries ou piles UE I

Source dépendante

Une sourcedépendante(liée, com-

mandée, contrôlée) est une source de tension (ou de courant) dont la valeur de sortie est fonction de la grandeur d"entrée (tension ou courant).

Exemples (modèles électriques) :

transistors de façon générale, les amplificateurs

Remarque :Ces sources dépendantes

transforment l"énergie électrique, mais ne sauraient en fournir spontanément. UE I

Andres Arciniegas (CYU)Électronique5/19

Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

Andres Arciniegas (CYU)Électronique6/19

Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

Andres Arciniegas (CYU)Électronique6/19

Passivation ou annulation des sources

Passiver une source =annuler la valeur générée.

Il est interdit de passiver les sources liées.

Source de tension :passiver = remplacer par un court-circuit Ug RgA B RgA B Source de courant :passiver = remplacer par un circuit-ouvert IgRg A B Rg A B

Andres Arciniegas (CYU)Électronique6/19

Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique7/19

Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique7/19

Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique7/19

Linéarité

Circuits linéaires

Un circuit linéaire est un circuit uniquement composé de dipôles linéaires : résistances, condensateurs, bobines, ou tout dipôle dont la relation courant/tension est une équation affine ou toute source liée linéairement (" y = Ax + B ») : loi d"Ohm, amplificateur linéaire... Remarque :Dans un circuit linéaire, chaque grandeur dans les dipôles, tension ou courant, est la combinaison linéaire des sources indépendantes.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique7/19

Théorème de superposition

Applications :circuits linéaires à plusieurs sources. Objectif :exprimer une grandeur du circuit en fonction de toutes les sources. Utilisation :remplacer un calcul compliqué par une somme de calculs élémentaires.

Généralités

Il découle directement des propriétés de linéarité. Ce théorème s"applique donc aux

réseaux qui comportent plusieurs générateurs. Si les générateurs dans le circuit sont indépendants : la ddp aux bornes d"une branche est une combinaison linéaire des sources. l"intensité dans cette branche est une combinaison linéaire des sources.

Principe de résolution

Pour une branche qui nous intéresse ;

1On annule tous les générateurs du circuit sauf un et on calcule la ddp aux bornes de

la branche ou son intensité.

2On recommence le calcul avec un autre générateur jusqu"à passer en revu tous les

générateurs.

3Le résultat est la somme de tous les résultats préliminaires.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique8/19

Théorème de superposition

Applications :circuits linéaires à plusieurs sources. Objectif :exprimer une grandeur du circuit en fonction de toutes les sources. Utilisation :remplacer un calcul compliqué par une somme de calculs élémentaires.

Généralités

Il découle directement des propriétés de linéarité. Ce théorème s"applique donc aux

réseaux qui comportent plusieurs générateurs. Si les générateurs dans le circuit sont indépendants : la ddp aux bornes d"une branche est une combinaison linéaire des sources. l"intensité dans cette branche est une combinaison linéaire des sources.

Principe de résolution

Pour une branche qui nous intéresse ;

1On annule tous les générateurs du circuit sauf un et on calcule la ddp aux bornes de

la branche ou son intensité.

2On recommence le calcul avec un autre générateur jusqu"à passer en revu tous les

générateurs.

3Le résultat est la somme de tous les résultats préliminaires.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique8/19

Théorème de superposition

Applications :circuits linéaires à plusieurs sources. Objectif :exprimer une grandeur du circuit en fonction de toutes les sources. Utilisation :remplacer un calcul compliqué par une somme de calculs élémentaires.

Généralités

Il découle directement des propriétés de linéarité. Ce théorème s"applique donc aux

réseaux qui comportent plusieurs générateurs. Si les générateurs dans le circuit sont indépendants : la ddp aux bornes d"une branche est une combinaison linéaire des sources. l"intensité dans cette branche est une combinaison linéaire des sources.

Principe de résolution

Pour une branche qui nous intéresse ;

1On annule tous les générateurs du circuit sauf un et on calcule la ddp aux bornes de

la branche ou son intensité.

2On recommence le calcul avec un autre générateur jusqu"à passer en revu tous les

générateurs.

3Le résultat est la somme de tous les résultats préliminaires.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique8/19

Exercice

Un client souhaite connaître les performances du montage suivant : E1 R1 E2 R2 R3A B avecE1=5V,E2=10V,R1=R3=1kWetR2=2kW. On ne dispose que d"unvoltmètrede précision pour convaincre le client.

1Calculer la tension à videUAB.

2Lorsque l"alimentationE1est défectueuse etE2en marche, quelle est la tension à videUAB?

3Lorsque l"alimentationE2est défectueuse etE1en marche, quelle est la tension à videUAB?

4Si le circuit est branchée à une charge (boîte noire), et un court-circuit se produit entre A et B, quelle information

peut-on en tirer ?

5Lorsque l"alimentationE1est défectueuse etE2en marche, quelle est la puissance maximale délivrée vers la

charge?

6Lorsque l"alimentationE2est défectueuse etE1en marche, quelle est la puissance maximale délivrée vers la

charge?

7Que peut-on proposer comme montage de remplacement (générateur de tension réel) ? Quelle est la

puissance maximale délivrée vers la charge dans les meilleures conditions de fonctionnement ?

8Conclure.

Andres Arciniegas (CYU)Électronique9/19

Théorème de Thévenin

Théorème de Thévenin

Andres Arciniegas (CYU)Électronique10/19

Principe

Application :circuits linéaires

Objectif :remplacer n"importe quel circuit linéaire par ungénérateur de tension équivalent

On cherche le couple (U, I) aux bornes d"un élément précis d"un circuit : AI B

Rccircuit linéaire compliquéUs

UTH RTH AI Rc B Us

Andres Arciniegas (CYU)Électronique11/19

Principe

Application :circuits linéaires

Objectif :remplacer n"importe quel circuit linéaire par ungénérateur de tension équivalent

On cherche le couple (U, I) aux bornes d"un élément précis d"un circuit : AI B

Rccircuit linéaire compliquéUs

UTH RTH AI Rc B Us

Andres Arciniegas (CYU)Électronique11/19

Détermination du modèle équivalent de Thévenin Détermination deUTH:Tension de circuit ouvert mesurée entre A et B.

Si la chargeRc=¥!I=0,U=UAB0

AI B circuit linéaire compliquéUAB0

Si la chargeRc=¥!I=0,U=UTH

UTH RTH AI B UTH

Ainsi :UTH=UAB0

Andres Arciniegas (CYU)Électronique12/19

Détermination du modèle équivalent de Thévenin Détermination deUTH:Tension de circuit ouvert mesurée entre A et B.

Si la chargeRc=¥!I=0,U=UAB0

AI B circuit linéaire compliquéUAB0

Si la chargeRc=¥!I=0,U=UTH

UTH RTH AI B UTH

Ainsi :UTH=UAB0

Andres Arciniegas (CYU)Électronique12/19

Détermination du modèle équivalent de Thévenin Détermination deRTH:Résistance de sortie mesurée entre A et B.

Deux méthodes :

Générale: court-circuit

Simplifiée, si les sources sont indépendantes : passivation total et calcul/mesure de la résistance équivalente.

Méthode générale

Si la chargeRc=0!RTH=UTH/I

UTH RTH AI B

Méthode simplifiée

L"ohmmètre est chargé par le circuit (Req).

Req

AIvirtuel

W B

Vvirtuel

La résistance de ThéveninRThest la résistance équivalenteReqdu circuit compliqué vue par la charge

quotesdbs_dbs43.pdfusesText_43

[PDF] Subventions et prêt d honneur. Ayez le réflexe CCI!

[PDF] BULLETIN OFFICIEL DES ARMÉES. Édition Chronologique n 3 du 19 janvier PARTIE PERMANENTE État-Major des Armées (EMA) Texte 1

[PDF] Sélection d un Cabinet d Audit et Conseils TERMES DE REFERENCE

[PDF] La dynamique Grenelle et les outils incitatifs. Arno HOULLIERE, chargée de mission Patrimoine Environnement Métiers Matériaux CAPEB Rhône-Alpes

[PDF] Un parcours à l attention des enfants et de leurs parents pour découvrir l exposition en s amusant

[PDF] Transition numérique de la chaîne de production, accompagnement des ressources humaines

[PDF] INGENIERIE ET DEPLOIEMENT DE RESEAUX COMPLEXES WiMAX - INTERNET - VoIP

[PDF] RÈGLEMENT DU FONDS D ENTRAIDE SYNDICALE

[PDF] LIVRET DE SUIVI DE L ELEVE PRESENTANT UN TROUBLE SPECIFIQUE DU LANGAGE ECRIT

[PDF] Pacte électrique breton d après les dernières données institutionnelles?

[PDF] 04/02/2015. Reprendre un commerce, un restaurant, un hôtel, une entreprise de service : quels financements?

[PDF] Commune de REDESSAN (30)

[PDF] Champagne-Ardenne - agence Reims Vesle 18, rue de Vesle 51100 REIMS

[PDF] TERMES DE REFERENCE POUR L ELABORATION D UNE POLITIQUE ET D UN MODELE DE TARIFICATION POUR LA BIDC

[PDF] 1/ Approbation du PV du Conseil Municipal du 26/06/2012 :