MODELISER LA REFRACTION DE LA LUMIERE
MODELISER LA REFRACTION DE LA LUMIERE De nombreux savants se sont intéressés au phénomène de réfraction des ... Il pensait que l'angle de réfraction.
TP physique n° : Réfraction – réflexion de la lumière
TD : principe de la modélisation en physique. HISTORIQUE DES HYPOTHESES SUR LA REFRACTION. Dans ce qui suit vous trouverez une rapide présentation de trois
Diffusion de la lumière par des tissus biologiques: Etude
26 oct. 2009 Chapitre II Modélisation de la diffusion de la lumière . ... l'indice de réfraction du milieu environnant et?0 la longueur d'onde du ...
L1-S1 2018-2019 PHYS 102 : PHYSIQUE EXPERIMENTALE
Il modélise la lumière par une onde progressive périodique Le rayon lumineux transmis est tel que l'angle de réfraction (angle entre le rayon réfracté ...
Modélisation de la couleur de la peau et sa représentation dans les
6 nov. 2009 absorbant (ayant un indice de réfraction réel) [Bohren and Huffman 1983]. La lumière incidente sur ce centre diffuseur est supposée être ...
Etude expérimentale et modélisation de la diffusion de la lumière
7 jan. 2003 donc sur la modélisation du trajet de la lumière à l'intérieur d'une ... En augmentant l'indice de réfraction du liant - le rapprochant ...
Document professeur
Réflexion et réfraction de la lumière - Lois de Snell-Descartes les contradictions en apparence entre les schémas de modélisation ultérieurs ou les ...
TP7 La physique de la réfraction
Objectifs : ° Introduire le phénomène de réfraction de la lumière. ° Étudier l'histoire des sciences. ° Retrouver la loi mathématique qui modélise le
Chapitre 5 - Réfraction et dispersion de la lumière
Un rayon de lumière blanche (qui n'est donc pas un laser) traverse un prisme en verre. On retrouve donc : • i1 = angle d'incidence. • rr = angle de réfraction
Modélisation électromagnétique pour le filtrage UV appliquée à la
12 juil. 2018 observé et la longueur d'onde de la lumière incidente. - Les caractéristiques de la sphère : sa taille et son indice de réfraction (qui peut ...
MODELISER LA REFRACTION DE LA LUMIERE - ac-orleans-toursfr
Document 1 : La réfraction Lorsqu’un rayon lumineux incident se propageant dans un milieu d’indice n1 rencontre un milieu d’indice n2 il subit un brusque changement de direction : on dit qu’il est réfracté les rayons réfracté et incident étant dans le même plan
Images
2nde – Chapitre 13 : Emission propagation et réception de la lumière Mme KOROTCHANSKY Activité expérimentale n°5 : PARTIE 3 « Modéliser la réfraction de la lumière » - Correction - Observer la réfraction de la lumière : 1) Aller sur le site dont le lien est ci-dessous pour visualiser l’animation suivante:
2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@
HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK
i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-Tm#HB+b Qm T`BpûbX
JQ/ûHBbiBQM /2 H +QmH2m` /2 H T2m 2i b
*`QHBM2 J;MBM hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, yy9jy9k3 et THµESE
pour l'obtention du parCaroline Magnain
Composition du jury
Rapporteurs :Libero Zuppiroli
Anne-Marie Cazabat
Luca Pezzati
Michel Blay
Mady Elias
Jean-Marc Frigerio
Institut des NanoSciences de Paris | UMR 7588
Remerciements
Et voilà le résultat final de trois ans d"étude et de recherche qui m"ont passionnée tant au
niveau scientifique, que culturel et humain. Pour cela, je tiens à remercier beaucoup de personnes
et espère n"en oublier aucune. Antoine pour m"avoir aidée et David pour m"avoir toujours poussée (il comprendra).Table des matières
Introduction générale 1
Partie I La couleur : interaction lumière-matièreChapitre 1
Interaction entre la lumière et une particule
1.1 Propriétés optiques d"une particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Chapitre 2
Interaction entre la lumière et un ensemble de particules2.1 Propriétés optiques d"un ensemble de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Table des matières
Chapitre 3
Mise en place de la résolution numérique
Partie II Modélisation de la couleur de la peauChapitre 1
La peau
1.1 L"épiderme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Chapitre 2
Propriétés optiques des centres diffuseurs contenus dans la peau2.1 Centres diffuseurs sphériques : théorie de Mie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Chapitre 3
Modèle optique de la peau
3.1 Développement du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Chapitre 4
Influence des paramètres pertinents
4.1 Épaisseur du derme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chapitre 5
Problème inverse
5.1 Base de données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Partie III Représentation des carnations dans les oeuvres d"artChapitre 1
Les carnations dans les oeuvres d"art
1.1 Histoire de l"art des carnations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Table des matières
Chapitre 2
Étude expérimentale de l"influence du liant sur l"aspect visuel des peintures2.1 Échantillons d"étude de Jean-Pierre Brazs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Conclusion générale et perspectives 145
viAnnexe C
Calculs pour la détermination des propriétés optiques des couches picturales viiTable des matières
viiiIntroduction générale
Dans une démarche de compréhension de la diffusion de la lumière dans des milieux com-plexes, le groupe "Optique et Art" de l"Institut des NanoSciences de Paris (INSP) a développé des
outils théoriques pour traiter l"interaction lumière/matière dans les milieux diffusants stratifiés,
modélisant les spectres de réflexion diffuse. Ceux-ci sont basés sur l"équation de transfert radiatif
résolue par la méthode de la fonction auxiliaire. Ils prennent en compte la structure du milieu et
les propriétés optiques (coefficients d"absorption et de diffusion, ainsi que la fonction de phase)
des centres diffuseurs. Le domaine d"application de ces outils théoriques est varié, astrophysique,
océanographie et l"art par exemple. Cette thèse sur la couleur de la peau, réelle et peinte, a été
l"occasion d"un travail multidisciplinaire, alliant optique, biologie et art.Introduction générale
et des cellules sanguines et de la saturation en oxygène du sang.in situdans les musées, sera effectuée. Ces deux études, bibliographique et expérimentale, met-
tront en évidence les similitudes des carnations avec la peau réelle et montreront que les pigments
ont peu changé au cours des siècles. En revanche, les techniques picturales ont évolué, ce qui se
traduit essentiellement par l"utilisation de liants différents. Pour finir, une étude quantitative sera
effectuée en collaboration avec un artiste, Jean-Pierre Brazs, afin d"étudier l"influence des liants
sur l"aspect visuel des peintures, en terme de brillance et de couleur. Les liants étudiés seront le
liant cellulosique, le lait de cire, le caparol, l"huile de carthame et la tempera à l"oeuf. Plusieurs
techniques expérimentales récentes seront employées afin de déterminer de façon quantitative
les contributions respectives de la diffusion de la lumière par la surface et par le volume desoeuvres d"art. Cette étude sera enfin effectuée avec différents pigments pour mieux comprendre
leur interaction avec le liant.Première partie
La couleur : interaction lumière-matière
3Introduction
La couleur de la peau mais aussi la couleur des carnations dans les oeuvres d"art résulte de l"interaction de la lumière incidente avec les milieux que sont la peau et la peinture. Ce milieuest hétérogène, il contient des centres diffuseurs dispersés dans un médium qui absorbent cette
lumière et la diffusent. Dans le cas de la peau, ce sont surtout les mélanosomes et les cellules
sanguines dispersés dans un milieu biologique qui participent à ce phénomène. Dans le cas de
la peinture ce sont les pigments dispersés dans un liant. Dans les deux cas, il s"agit de milieux stratifiés. 6Chapitre 1
Interaction entre la lumière et une
particule1.1 Propriétés optiques d"une particule
Lorsque la lumière éclaire sur une particule, celle-ci est, selon sa longueur d"onde, absorbée
et/ou diffusée. Afin de mieux comprendre la couleur des objets (peau et peinture), il faut définir
ces phénomènes. Par la suite, nous appellerons centre diffuseur toute particule diffusant et ab-
sorbant localement la lumière. ¡!Eincet son vecteur champ magnétique¡!Hinc. Lecentre diffuse un champ électromagnétique¡!Edifet¡!Hdif. En tout point de l"espace, il y a donc
un champ électromagnétique¡!Etotet¡!Htottel que : Le vecteur de Poynting total peut donc être exprimé de la façon suivante :Stot=1
2 <(¡!Etot^¡!Htot)¡!Sinc+¡!Sdif+¡!Sext
où ¡!Sincest le vecteur de Poynting du champ incident,¡!Sdifcelui du champ diffusé et¡!Sext représente l"interaction des deux champs. ret de rayon unitaire radial¡!rautour ducentre diffuseur (figure 1.1). La variation de l"énergie électromagnétique à l"intérieur de la sphère
7 Chapitre 1. Interaction entre la lumière et une particule s"écrit : W abs=¡ZA¡!Stot:¡!erdA
Fig.1.1 - Onde plane incidente sur un centre diffuseur.Wabsest négatif, il y a création d"énergie à l"intérieur de la sphère. Inversement lorsque
Wabsest positif, il y a absorption d"énergie à l"intérieur de la sphère. Comme le milieu est non-
absorbant, l"absorption provient du centre diffuseur. La variation de l"énergie peut se décomposer
de la façon suivante : W abs=¡ZA¡!Sinc:¡!erdA¡Z
A¡!Sdif:¡!erdA¡Z
A¡!Sext:¡!erdA
=Winc¡Wdif+WextLe milieu est non-absorbant et aucune source ne se trouve à l"intérieur de la sphère, ce qui
implique queWinc=0. La relation entre les énergies d"absorption, de diffusion et d"extinction peut être exprimée : W ext=Wabs+WdifLes sections efficaces peuvent être calculées à partir des énergies. Elles correspondent à l"aire
d"interaction entre l"onde incidente et le centre diffuseur. Elles sont généralement supérieures à
l"aire projetée sur un plan du centre diffuseur. Elles sont définies comme le rapport entre l"une
des énergiesWprécédentes sur l"intensité de l"onde incidenteIincet s"expriment en m2. C ext=Wext I inc; Cabs=Wabs I incetCdif=Wdif I inc 81.2. Théorie de Mie
Pour décrire spatialement le phénomène de diffusion, il faut de plus définir le diagramme de
diffusion ou fonction de phasep(~u;~u0)du centre diffuseur. Elle correspond à la probabilité qu"une
onde arrivant de la direction~u0soit diffusée dans la direction~u. Elle se calcule à partir de la
section efficace différentielle de diffusiondCdif=d, normalisée par : Z Z4¼p(~u;~u0)d = 4¼
oùdest l"angle solide élémentaire autour de la direction~u. gpeut enfin être défini à partir de la fonction de phase. Il donne une information supplémentaire sur la diffusion. Il est défini comme suit : g=hcosµi=Z Z4¼p(µ)cosµd(1.1)
µest l"angle entre la direction d"incidence et de diffusion dans le plan d"incidence. Il montrela proportion de lumière diffusée vers l"avant ou vers l"arrière. Lorsque la diffusion est isotrope
(p(µ)=1), le facteur d"anisotropie est égal à 0. Lorsque le centre diffuseur diffuse plus de lumière
dans la direction avant, ce facteur est positif. Il est négatif pour le cas contraire d"une diffusion
majoritairement vers l"arrière.1.2 Théorie de Mie
La théorie de Mie a été développée par Gustav Mie en 1908 (voir annexe A) [Mie, 1908,Bohren and Huffman, 1983].
aet d"indice de réfraction complexenincdans un milieu d"indicenmil(figure 1.2). x=2¼nmila m=ninc n mil. 9 Chapitre 1. Interaction entre la lumière et une particuleFig.1.2 - Notations pour la théorie de Mie.
adu centre diffuseur sur les sections efficaces d"absorption et de diffusionainsi que leur variation en fonction de la longueur d"onde¸sont étudiées théoriquement à l"aide
d"un programme de diffusion de Mie développé dans le groupe (paragraphe a.). Puis l"influencedu rapport des indices de réfractionmsur ces même sections efficaces est démontrée (paragraphe
b.). Et pour finir, la fonction de phase est calculée pour différentes tailles de centres diffuseurs,
toujours avec le même programme (paragraphe c.). a. Influence du rayonaet de la longueur d"onde¸sur les sections efficacesDans un
premier temps, l"influence du rayonadu centre diffuseur est présentée à la figure 1.3 pour un
centre diffuseur d"indice de réfraction complexe 1.5+0.01idans un milieu d"indice réel 1 pour une
longueur d"onde¸égale à 500nm. De manière générale, l"absorption et la diffusion augmentent
avec la taille du centre diffuseur. Fig.1.3 - Influence du paramètre de taillexsur les sections efficacesCabsetCdif.¸. Si l"on considère que les disper-
sions des indices du centre diffuseur et du milieu sont négligeables (variation ne dépassant pas
101.2. Théorie de Mie
2% sur le domaine du visible), les sections efficaces d"absorption et de diffusion varient sur le
domaine du visible. La figure 1.4 donne un exemple pournmil=1,ninc=1.5+0.01ieta=500nm. Fig.1.4 - Influence de la longueur d"onde¸sur les sections efficacesCabsetCdif.Cabsdé-
croit lorsque¸augmente, tandis queCdifaugmente. b) Influence du rapport des indices de réfractionmsur les sections efficaces Ledeuxième paramètre influençant les sections efficaces est le rapport des indices de réfractionm.
La figure 1.5 montre cette influence pour une sphère d"indice réel variable, d"indice complexe0.01iet de rayon 500nm entourée d"un milieu d"indice 1. Les sections efficaces fluctuent plus ou
moins autour d"une valeur moyenne, 0.25¹m2pourCabset 1.6¹m2pourCdif. Fig.1.5 - Influence du rapport des indicesmsur les sections efficacesCabsetCdif. 11 Chapitre 1. Interaction entre la lumière et une particule c) Influence du rayonasur la fonction de phaseLa fonction de phase ou le diagramme
de diffusion dépend de la taille du centre diffuseur. On remarque que plus la particule est grosse
plus la diffusion se fait vers l"avant (Fig.1.6). Fig.1.6 - Fonctions de phase obtenues avec le programme de diffusion de Mie pour des sphères d"indicen= 1:33+0:05idans un milieu d"indicen= 1poura= 50nm,a= 200nmeta= 500nm,respectivement de gauche à droite, à la longueur d"onde de 380nm, avec une lumière polarisée
parallèlement (bleu), perpendiculairement (rouge) et non polarisée(noir). gtend vers 1. On peutdéfinir alors une section efficace de diffusion réduite ne prenant pas en compte la lumière diffusée
vers l"avant mais celle diffusée dans toutes les autres directions : C0diff= (1¡g)Cdif
que l"on associe à une fonction de phase isotrope pour simplifier la modélisation. 12Chapitre 2
Interaction entre la lumière et un
ensemble de particules2.1 Propriétés optiques d"un ensemble de particules
On considère une couche d"épaisseurzcontenant des centres diffuseurs d"un même type (même nature, même rayonr) en faible concentration volumiquec. Lorsque les centres diffuseurssont sphériques, la théorie de Mie nous permet de calculer les sections efficaces de diffusionCdif
et d"absorptionCabsde chacun d"eux, comme vu précédemment. ket de diffusions(enm¡1) de cette couche sont définis comme suit : k=½Cabs; s=½Cdif(2.1)½est la densité volumique des centres absorbeurs ou diffuseurs, qui peut être définie de la
façon suivante :½=c
4 3¼r3
La couche est donc maintenant supposée homogène, caractérisée par ses coefficients d"absorp-
tionk, de diffusionset sa fonction de phasep(µ). La lumière incidente sera toujours supposée
comme incohérente. De plus, le choix d"une concentration volumiquecde centres diffuseurs faible(inférieure à 10%) permet de négliger les phénomènes d"interférence. L"équation de transfert ra-
diatif (ETR) est donc applicable.quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26[PDF] LES CAHIERS DU RÉSEAU N 17
[PDF] Clear Thinking for a Complex World. Catalogue des formations Kepner-Tregoe PAGE 1
[PDF] FICHE N 14 - INDIVISION, USUFRUIT, DROIT D USAGE D UN LOT DE COPROPRIETE
[PDF] Thèmes et situations : Personnel et législation sociale dans l entreprise. Fiche pédagogique
[PDF] Les copropriétés après la loi ALUR: qu est-ce que cela change? Formation ville de Saint-Mandé 07 octobre 2014
[PDF] BULLETIN D INSCRIPTION Année scolaire 2016-2017
[PDF] Des stratégies de distanciation au travail différentes selon l'âge?
[PDF] DEUXIÈME SECTION DÉCISION SUR LA RECEVABILITÉ
[PDF] Le parc locatif privé. Logements - Occupants - Loyers. en Loire-Atlantique en 2007. Synthèse
[PDF] 1 Contexte et objet de l appel d offres
[PDF] Vous n avez pas reçu vos pensions alimentaires? Le SECAL vous aide!
[PDF] Un salon BtoB fédérateur. Un carrefour pertinent pour la filière maritime européenne. 100% des exposants nous font confiance pour 2015
[PDF] Services et conseils webmarketing à destination des TPE - PME
[PDF] Programme informatique et multimédia d octobre à décembre 2015