Vitesse et distance darrêt - Mathématiques 3e
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Observer l'animation 3 me - MECA - Diapo distance d'arr t è ê et compléter le tableau suivant. Vitesse (km/h). 0 50 90 110. Sol sec pneus neufs. Sol mouillé
NOM : LA DISTANCE DARRET DUN VEHICULE CLASSE
sol mouillé est beaucoup plus grande que sur sol sec. C'est pour cela qu'en cas de pluie la vitesse est limitée à 110 km/h au- delà
Sécurité routière - Vitesse et distance darrêt dun véhicule. On
Sécurité routière - Vitesse et distance d'arrêt d'un véhicule. On considère que la vitesse excessive des véhicules intervient dans la moitié des accidents…
Sujet distance arret
Vitesse et distance d'arrêt. La distance d'arrêt dA d'un véhicule en mouvement est la somme de la distance de réaction dR et de la distance de freinage dF .
= × = =
La vitesse moyenne Vm d'un mobile est le quotient de la distance d conducteur sur la distance d'arrêt de sa voiture lors du freinage.
BACCALAURÉAT PROFESSIONNEL
Diplôme
intermédiaire BEP ...................Epreuve EG2 - Mathématiques - Sciences Coef. 4
Contrôle en
cours de formation Situation d"évaluation deMathématiques
Année
scolaire2013-2014 Séquence :
2 / 2Durée :
30 min
SUJET DESTINÉ AU CANDIDAT
Le candidat atteste avoir été informé de la date et des objectifs de l"évaluation le ............Signature
L"examinateur intervient à la demande du candidat ou quand il le juge utile. Dans la suite du document, ce symbole signifie " appeler l"examinateur ».Vitesse et distance d"arrêt
La distance d"arrêt d
A d"un véhicule en mouvement est la somme de la distance de réaction dR et de la distance de freinage d F .Un conducteur est en train de rouler lorsqu"un obstacle arrive sur la route à 100 mètres devant lui. Le
conducteur freine mais la voiture ne s"arrête pas immédiatement, la voiture met une certaine distance pour
s"arrêter, c"est cela qu"on appelle la distance d"arrêt notée dA. Suivant sa vitesse plus ou moins élevée, le véhicule heurtera ou non l"obstacle. Problématique : A partir de quelle vitesse, sur route humide, le véhicule va-t-il heurter l"obstacle ? Établissement : ................... Classe :............ NOM et Prénom du candidat : ..........................................Date : ...............
distance d"arrêt dA= dR + dF distance de réactiondR distance de freinage dF 2Partie A :
La distance de freinage dépend de la vitesse du véhicule et de l"état de la route. dF est la distance de freinage
en mètres (m), v est la vitesse du véhicule en mètres par secondes (m/s).Sur route sèche : dF = 0,08v²
Sur route humide : d
F = 0,14v²
Si la vitesse du véhicule est égale à 14 m/s (50,4 km/h), calculer la distance de freinage1.1. sur route sèche
1.2. sur route humide
Ci-contre sont représentées les deux distances de freinage dF qui correspondent à un freinage sur route
sèche ou sur route humide.2.1. Associer (relier par un trait) la courbe avec le type de route
Courbe A Route sècheCourbe B Route humide
2.2. Justifier votre choix.
3. Déterminer graphiquement en laissant des pointillés sur le graphique la vitesse correspondant à une
distance de freinage de 60 m sur route humide. v(m/s) d F(m)0 5 10 15 20 25
courbeB 0 20 4060
80
100
courbe A 3
Partie B :
Lorsqu"un conducteur perçoit un danger, il met un certain temps avant d"appuyer sur la pédale de frein, c"est
ce qu"on appelle le temps de réaction t. Il est variable selon les conducteurs, on peut considérer qu"il est en
moyenne égal à 0,9 s. Pendant ce temps t, le véhicule parcourt une distance dR appelée distance de réaction.
Si v est la vitesse du véhicule en m/s, t le temps de réaction en s et dR la distance de réaction alors ݯ ൩௴ೠ
4. En prenant t=0,9 s, exprimer d
R en fonction de v.
La distance d"arrêt dA est la somme de la distance de réaction et de la distance de freinage, donc dA= dF+dR
5. Sur route humide, exprimer dA en fonction de v.
Pour répondre à la problématique, on peut étudier la fonction f(x) = 0,14x²+0,9x sur l"intervalle [0 ; 45]
(x est en fait la vitesse en m/s)6. Tracer la fonction f sur la calculatrice.
Appeler le professeur. Montrer la courbe avec une fenêtre bien réglée.7. Compléter le tableau de valeurs suivant :
x0 5 10 20 30 40 45
f(x) = 0,14x²+0,9x8. Compléter le tableau de variations suivant :
9. Résoudre par la méthode de votre choix l"inéquation f(x) ≥ 100. Expliquer votre méthode.
10. Grâce à la question précédente, répondre à la problématique, donner la réponse en m/s puis en km/h.
x 0 45Variations de f
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