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Modélisation dun moteur à courant continu.

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SLCI - Modélisation des SLCI

MODÉLISATION PAR SCHÉMAS BLOCS. Moteur à courant continu. Schématisation. Schéma bloc. On a vu précédemment que les équations différentielles régissant le

CI-2 : MODÉLISER ET SIMULER LES SYS- TÈMES LINÉAIRES

2.3.2 Schéma bloc du moteur à courant continu. L'assemblage des modèles de connaissances et de comportements (ici uniquement de connaissances) permet de

Modélisation dun Moteur à Courant Continu (MCC)

Un moteur à courant continu est système permettant de convertir une Compléter le schéma-bloc du moteur en s'aidant des équations de la question 1.

4 Représentation dun système par les schémas blocs

Chaque bloc du schéma caractérise une des fonctions du système (un des constituants) on associe à Figure 4.13 – Schéma-bloc moteur à courant continu.

Cours - Moteurs à courant continu

Établir le schéma bloc du système. Le moteur à courant continu (MCC) est une machine ... Figure 3 – Schéma d'un moteur à courant continu.

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Modéliser un moteur à courant continu (MCC) suppose établir la relation entre sa vitesse de rotation et la tension appliquée à ses bornes Les équations du MCC

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7 : Schéma bloc du Modèle de moteur électrique en vitesse -------------------------------------- CHAPITRE II : MODELISATION DU MOTEUR A COURANT CONTINU

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Un moteur1 à courant continu est constitué d'un rotor bobiné (induit) qui est placé dans le champ ma- gnétique créé par un stator (inducteur) le champ peut

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CoursCI3 : Chaînes d"énergie >CONVERTIRv3.0Lycée Jules Ferry - 82 Bd de la République - 06400 CANNES

Compétences visées :

CompétenceIntitulé

B2-01Associer un modèle aux constituants d"une chaîne d"énergie.

B2-18Établir le schéma bloc du système.

B2-19Déterminer les fonctions de transfert à partir d"équations physiques

(modèle de connaissance).C2-32Déterminer les caractéristiques mécaniques de l"actionneur.

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Moteurs à courant continu

Version 3.0 du 25/09/2020

Table des matières

1 Principe du moteur à courant continu (MCC) 3

1.1 Constitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Fonctionnement en moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Fonctionnement en génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Schéma simplifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Modélisation électrique 4

2.1 Eléments constitutifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Modèle de connaissance du moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1 Comportement au niveau de l"induit et de l"inducteur . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 Conversion électromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.3 Modèle de connaissance à connaître . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Fonctionnement en régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Equations du régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 Quadrants de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Alimentation du moteur 6

3.1 Variation de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Contrôle d"un moteur à courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1 Alimentation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.2 Contrôle de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.3 Contrôle de vitesse et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Modélisation en régime transitoire 10

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1 Principe du moteur à courant continu (MCC)

1.1 ConstitutionFigure1 - Structure d"un moteur à courant

continuLe moteur à courant continu (MCC) est une machine dont les pièces maîtresses sont le rotor (partie mobile) et le stator (partie fixe). Le stator, appelé inducteur, est magnétisé, soit par un bobinage alimenté par un courant continu, soit par des aimants permanents. Le rotor, appelé induit, est constitué d"un bobinage dans lequel on fait circuler un courant par l"intermédiaire d"un collecteur (balais).

Les courants dans l"induit

changent de sens de part et d"autre de la ligne neutre, et génèrent ainsi une force de La- place, à l"origine du couple ap- pliqué sur l"arbre moteur.

Le collecteur a pour fonction

d"inverser le sens du courant dans les conducteurs qui fran- chissent la ligne neutre.Figure2 - Principe du MCC

1.2 Fonctionnement en moteur

On fait circuler dans l"induit un courant I. Le principe le la force de Laplace !F=I!dl^!Bappliqué

à la périphérie du rotor génère alors un couple, à l"origine de la rotation de l"arbre moteur.

1.3 Fonctionnement en génératrice

On impose cette fois un mouvement de rotation à l"arbre moteur. Les conducteurs de l"induit, de longueur l, sont alors soumis à une translation de vitesse linéaire V.

Or la loi de Faraday énonce que ce déplacement relatif génère une force électromotricee=B:l:V.

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En fonctionnement génératrice, cette machine génère donc une force électromotrice proportionnelle

à la vitesse de rotation de l"induit.

1.4 Schéma simplifiéFigure3 - Schéma d"un moteur à courant continu

2 Modélisation électrique

2.1 Eléments constitutifsFigure4 - Modèle électrique du

MCCLes bobinages de l"induit vont être caractérisés par : leur résistance R, leur inductance L, la tension aux bornes du moteur, la fcém induite par la loi de Lenze=ddt oùdésigne le flux magnétique. L"inducteur est quant à lui modélisé par le circuit ci-contreFigure5 -

Inducteur

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2.2 Modèle de connaissance du moteur

2.2.1 Comportement au niveau de l"induit et de l"inducteur

La loi des mailles appliquée au modèle précédent implique :

U=E+R:I+LdIdt

La loi de Lenz implique quant à elle :

E=k =KE si l"inducteur est à aimants permanents (ou à flux constant)

E=k'(Ie)

=K0Ie si l"inducteur est à bobinages Dans la suite, nous n"étudierons que les moteurs à flux constant.

Eest appeléeconstante électriquedu moteur.

2.2.2 Conversion électromécanique

Il s"agit ici de la fonction utile du moteur, à savoir convertir l"énergie électrique en énergie mécanique

de rotation.

Cette conversion obéit à la loi suivante :

em=KCI

Cest appeléeconstante mécaniquedu moteur.

2.2.3 Modèle de connaissance à connaîtreModèle de connaissance du MCC

U=E+R:I+LdIdt

(1) E=KE (2) em=KCI(3) Très fréquemment, on adopteraKE=KC2.3 Fonctionnement en régime permanent

2.3.1 Equations du régime permanent

Les équations caractéristiques précédentes (1) à (3) deviennent, en régime permanent :

8>< :U=E+RI E=K em=KI http://tsi.ljf.free.fr/ATS/ Page 6 / 11CPGE ATS - S2I Moteurs à courant continu Cours On en déduit la loi de comportement d"un tel moteur en régime permanent : E=K =URCemK(4)

2.3.2 Quadrants de fonctionnementFigure6 - Quadrants de fonctionnement d"un MCCL"équation précédente se traduit

graphiquement par les courbes ci- contre.

On y distingue 4 quadrants de fonc-

tionnement :

Cm>0et

> O(moteur)

Cm<0et

> O(généra- trice)

Cm>0et

< O(généra- trice)

Cm<0et

< O(moteur)

3 Alimentation du moteur

3.1 Variation de vitesse

La loi de LenzE=KE

montre que pour faire varier la vitesse de rotation, il suffit de faire varier la force électromotriceE, et par conséquence la tension aux bornes du moteurUm(puisqueE=UmRI en régime permanent). Il existe deux dispositifs pour faire varier la tensionUm:

leshacheurs, lorsquel"énergie d"entrée est de nature continue. Ces hacheurs feront l"objet d"un

cours spécifique.

les montagesredresseursà thyristor, lorsque lasource d"énergie d"entrée est de nature sinusoï-

dale http://tsi.ljf.free.fr/ATS/ Page 7 / 11CPGE ATS - S2I Moteurs à courant continu Cours Figure7 - Redresseur triphaséCe montage à 1 pont de thyristor est irréversible en courant : ce dernier ne peut circuler que dans un seul sens. Lorsque les thyristor ne sont pas commutés, l"éner- gie présente dans le moteur se dissipe dans une diode de roue libre, ou dans un module de freinage résistif si l"inertie est trop importante. Sans ces dispositifs, les pics de surtension créés par la rupture du courant endommageraient le moteur (u=Ldidt )Figure8 - Redresseur triphasé réversible en courantCe deuxième montage à 2 ponts de thyristors devient réversible en cou- rant.

Le freinage est possible par renvoi

d"énergie sur le réseau.

3.2 Contrôle d"un moteur à courant continu

3.2.1 Alimentation directe

En appliquant un échelon de tension direct aux bornes d"un moteur MCC, on observe les courbes suivantes de tension, intensité, vitesse :quotesdbs_dbs7.pdfusesText_5

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Compétences visées :

CompétenceIntitulé

B2-18Établir le schéma bloc du système.

Moteurs à courant continu

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Table des matières

1 Principe du moteur à courant continu (MCC) 3

1.1 Constitution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 Fonctionnement en moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.3 Fonctionnement en génératrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4 Schéma simplifié . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Modélisation électrique 4

2.1 Eléments constitutifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2 Modèle de connaissance du moteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.1 Comportement au niveau de l"induit et de l"inducteur . . . . . . . . . . . . . .

2.2.2 Conversion électromécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2.3 Modèle de connaissance à connaître . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3 Fonctionnement en régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.1 Equations du régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.3.2 Quadrants de fonctionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Alimentation du moteur 6

3.1 Variation de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Contrôle d"un moteur à courant continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.1 Alimentation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.2 Contrôle de vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2.3 Contrôle de vitesse et de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 Modélisation en régime transitoire 10

1 Principe du moteur à courant continu (MCC)

1.1 ConstitutionFigure1 - Structure d"un moteur à courant

Les courants dans l"induit

Le collecteur a pour fonction

1.2 Fonctionnement en moteur

1.3 Fonctionnement en génératrice

à la vitesse de rotation de l"induit.

1.4 Schéma simplifiéFigure3 - Schéma d"un moteur à courant continu

2 Modélisation électrique

2.1 Eléments constitutifsFigure4 - Modèle électrique du

Inducteur

2.2 Modèle de connaissance du moteur

2.2.1 Comportement au niveau de l"induit et de l"inducteur

U=E+R:I+LdIdt

La loi de Lenz implique quant à elle :

E=k'(Ie)

Eest appeléeconstante électriquedu moteur.

2.2.2 Conversion électromécanique

Cette conversion obéit à la loi suivante :

Cest appeléeconstante mécaniquedu moteur.

2.2.3 Modèle de connaissance à connaîtreModèle de connaissance du MCC

U=E+R:I+LdIdt

2.3.1 Equations du régime permanent

2.3.2 Quadrants de fonctionnementFigure6 - Quadrants de fonctionnement d"un MCCL"équation précédente se traduit

On y distingue 4 quadrants de fonc-

Cm>0et

Cm<0et

Cm>0et

Cm<0et

3 Alimentation du moteur

3.1 Variation de vitesse

La loi de LenzE=KE

Le freinage est possible par renvoi

3.2 Contrôle d"un moteur à courant continu

3.2.1 Alimentation directe