1. Activité à effectuer avant de lire le cours du chapitre 19 sur les
L'image s'obtient en multipliant toujours le nombre de départ par …… et en ajoutant à chaque fois …. On dit alors que est une fonction affine. 4. Calculer
ACTIVITES
Activité 1 : Proportionnalité et fonctions. Dans un jeu vidéo on a le choix entre trois Activité 2 : Fonction affine et représentation graphique.
Activité 1 : les fonctions affines ça sert ! Activité 2 : Exercice 1
Activité 1 : les fonctions affines ça sert ! Pour organiser un voyage
fonction-lineaire-et-affine.pdf
FONCTION LINEAIRE ET FONCTION AFFINE. Activité n°1 : Fonction linéaire. Eric Elodie
FONCTIONS AFFINES (1) Correction Activité 1 b. f (x)=12x g(x)=4x+
Activité 1 b. f (x)=12x Une fonction affine est une fonction du type ax+b ... Pour calculer l'image du nombre x par la fonction affine x ? ax + b.
FONCTIONS LINEAIRES et AFFINES - ACTIVITE
ACTIVITE : Fonctions et Etudes graphiques Définir une fonction affine c'est associer à chaque nombre x le nombre ax + b. On la note f : x ? a x + b.
FONCTIONS AFFINES (Partie 1)
FONCTIONS AFFINES (Partie 1). Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg. I. Fonction affine fonction linéaire
Activité : signe dune fonction affine
Activité : signe d'une fonction affine. 1ère partie : cas particuliers. 1. Compléter les tableaux de signes des fonctions f g
Vdouine – Troisième – Chapitre 7 – Fonctions linéaires et fonctions
fonctions affines. Activités & exercices ... Activités & exercices ... Calculer ce qu'il sort de cette fonction affine si on fait rentrer les nombres :.
FONCTIONS AFFINES progression
activité 1 (intro fonctions affines) 10 p 129 [3D13] + fin activité ... Déterminer par le calcul l'image d'un nombre par une fonction linéaire ou affine ...
[PDF] FONCTIONS LINEAIRES et AFFINES
ACTIVITE : Fonctions et Etudes graphiques Définir une fonction affine c'est associer à chaque nombre x le nombre ax + b On la note f : x ? a x + b
[PDF] Activités du chapitre 19
Activité à effectuer avant de lire le cours du chapitre 19 sur les fonctions affines ( le corrigé est sur les pages suivantes ) : o Activité n°2 p 158-159
[PDF] les fonctions affines ça sert ! Activité 2
Activité 1 : les fonctions affines ça sert ! Pour organiser un voyage un professeur demande leur tarif à deux compagnies de location de bus : ? Compagnie
[PDF] 3ème Révisions – Fonctions linéaires et affines
Soit la fonction affine f telle que f(x) = 5x + 2 a) Quelle est l'image de 3 par f ? b) Quelle est l'image de -6 par f ?
[PDF] Fonctions affines cours
Chapitre 12 Fonctions affines 1 Fonction affine Activité d'introduction Définition : Soient a et b deux nombres données Une fonction affine f est une
[PDF] 8 Fonctions affines et linéaires
Une fonction f est dite affine lorsqu'il existe deux nombres fixes a et b tels que f(x) = ax + b pour tout nombre x Les nombres a et b sont appelés les
[PDF] comprendre la définition dune fonction affine dune fonction liné
Objectif 2 : calculer des images et des antécédents par une fonction affine ou linéaire Activité 2 : sur le cahier de bord Rappel : Pour calculer une image
[PDF] FONCTIONS AFFINES– Chapitre 1/2 - maths et tiques
Propriétés : 1) Une fonction affine est représentée par une droite 2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine 3) Une
[PDF] Activité : signe dune fonction affine
Activité : signe d'une fonction affine 1ère partie : cas particuliers 1 Compléter les tableaux de signes des fonctions f g h et k
[PDF] Fonctions affines fonctions linéaires activité dintroduction
L'objectif est de faire le lien entre l'expression et la représentation des fonctions affines et linéaires L'ACTIVITÉ 1 Distribution des cartes à chaque
Quelles sont les différentes fonctions affines ?
Si b = 0, c'est-à-dire, f(x) = ax ; alors f est appelée fonction linéaire. Si a = 0, c'est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante. Si a = 0, c'est-à-dire, f(x) = b ; alors f est une fonction constante.Quelle est la formule de la fonction affine ?
f est une fonction affine de la forme f(x) = ax + b.- Propriétés : 1) Une fonction affine est représentée par une droite. 2) Une fonction linéaire est représentée par une droite passant par l'origine. 3) Une fonction constante est représentée par une droite parallèle à l'axe des abscisses.
TRAVAUX DIRIGES Fonctions affines : introductionActivité 1 : les fonctions affines , ça sert !Pour organiser un voyage , un professeur demande leur tarif à deux compagnies de location de bus :® Compagnie ALPHA : pas de versement à la réservation et 2 euros par kilomètre parcouru.® Compagnie BRAVO : 128 euros à la réservation et 0,72 euros par kilomètre parcouru.On note f(x) le prix à payer à la compagnie Alpha pour x kilomètres et g(x) celui à payer à la compagnie Bravo.1) Exprimer f(x) et g(x) en fonction de x. f(x) = ......................g(x) = .......................... 2) Représenter graphiquement les fonctions f(x) et g(x) dans un repère orthogonal tel que sur l'axe des abscisses 1 cm représente 10 kms et sur l'axe des ordonnées 1 cm représente 25 euros .3) Utiliser le graphique pour répondre aux questions suivantes : a) Quelle est la compagnie la plus avantageuse si on prévoir de parcourir 160 kms ? b) On dispose de 228 euros . Quelle est la distance maximale que l'on peut parcourir ? Avec quelle compagnie ?4) Le professeur avait calculé le coût du voyage pour une certaine distance. Au dernier moment il décide de faire un détour pour visiter un musée consacré aux recherches du célèbre Mathématicien Evariste Galois .La distance parcourue augmente alors de 25 kms . Quel sera le surcoût pour chacune des compagnies? Activité 2 : Exercice 14321Det D;D;D représentent les fonctions
linéaires4321fet f;f;f.
Compléter :
=)x(f1 =)x(f2...................... =)x(f3...................... =)x(f4........................Exercice 2 Les tableaux suivants sont des tableaux de valeurs de fonctions linéaires f et g .Compléter les et donner l'expression algébrique de f(x) et g(x) . x-1235-10x-3-2036
Exercice 3 : Les tableaux suivants peuvent ils être des tableaux de valeurs de fonctions affines ? Justifier.x-101234x-101234
f(x)-5-3-1135f(x)-2-3-2161311/07Seconde Page 1 sur 4
TRAVAUX DIRIGES Fonctions affines : introductionExercice 4 : Les droites Det D¢ représentent des fonctions affines f et g.Compléter :f(x) = ..................
g(x) =.....................Activité 2 : Proportionnalité des accroissements Exercice 1 : On considère une fonction f définie sur IR .On suppose que si x augmente ou diminue d'une certaine valeur, f(x) augmente ou diminue de 3 fois cette valeur.On suppose de plus : f(0) = 2.1) Remplir le tableau de valeurs suivant :x0123-1-20,51,5
f(x)22) Représenter graphiquement le tableau précédent dans un repère que vous choisirez . Que constatez vous ?3) Exprimer f(x) en fonction de x.Exercice 2 :On considère une fonction g définie sur IR .On suppose que si x augmente ou diminue d'une certaine valeur, g(x) augmente ou diminue de 0,5 fois cette valeur. On
suppose de plus : g(0) = -3.1) Remplir le tableau de valeurs suivant :x0123-1-20,51,5g(x)-32) Représenter graphiquement le tableau précédent dans un repère que vous choisirez . Que constatez vous ?3) Exprimer g(x) en fonction de x.E 3 :Pour les fonctions précédentes , on dit que les ACCROISSEMENTS de la fonction f sont proportionnels aux
ACCROISSEMENTS de la variable x.Ceci se traduit mathématiquement par : f( u ) - f( v ) est proportionnel à u - v Cette propriété est elle respectée pour les fonctions suivantes ?Si la réponse est oui démontrez le ; si non donnez un contre exemple.
1) f définie sur IR par f(x) = -10x + 2 2) f définie sur IR par f(x) = x² +2 11/07Seconde Page 2 sur 4
TRAVAUX DIRIGES Fonctions affines : introductionActivité 3 : Lien avec les équations de droite et méthodes de détermination d'équations de droiteEXEMPLE 1 : a et b peuvent être lus sur le graphique · b est l'ordonnée à l'origine donc b = ......... · xyaD
D= donc a = .................... · L'équation de la droite est donc : .......................................EXEMPLE 2 : a peut être lu sur le graphique , b doit être calculé .
o-4-224 2 AB ·
ABABxxyya
-= donc ......... - .................. - .........a= OU· xya
D D= donc a = ....................Cette fois b ne peut pas être lu graphiquement , un calcul est donc nécessaire . Deux méthodes peuvent être utilisées :Méthode 1 : L'équation est de la forme y = ax + b Or 71a-= donc l'équation est de la forme bx71y+-= De plus la droite passe par le point A de cordonnées ( - 3 ; 2 ) On a donc b)3(712
+-´-= Ce qui équivaut à b732 += d'ou 711 73714
732b
=-=-=Conclusion : l'équation de la droite est :.................... Méthode 2 : La droite passe par A ( - 3 ; 2 ) et par B ( 0 ; b ) On a donc
71173
714
73-2b 371-2-b 71
)3(02b L'équation de la droite est donc : .............................REMARQUE : Dans les calculs précédents A peut être remplacé par B . 11/07Seconde Page 3 sur 4
TRAVAUX DIRIGES Fonctions affines : introductionEXEMPLE 3 : a et b doiventêtre calculées o-224
2 ABSur le graphique ci-contre A ( - 4/3 ; -1 ) et B ( 5/2 ; 2 ) Cette fois la droite ne passe par aucun point du quadrillage , une lecture directe
du coefficient directeur n'est donc pas possible . Tout au plus peut on dire que le coefficient directeur est positif puisque la droite est croissante .Calcul de a : On=- AB AB xxCalcul de b : On peut avoir l'impression que b = 0 ce que les calculs vont contredire. Il faut toujours se méfier des lectures graphiques Pour le calculer je choisis la méthode 2 vue précédemment La droite passe par B ( 2,5 ; 2 ) On a donc : 2318
5,202b
Ce qui équivaut à
231 23
45
23
46
23
45-2b 23
185,22b=-==Û´-=- L'équation de la droite est donc : ...................................... EXERCICE 1 : Déterminer les équations des droites (AB) ; ( CD) ; et (EF) données sur le graphique ci-contre On donne : A ( 2 ; - 2 ) B( 0 ; 3 ) C ( 1 ; -1 ) D ( 4 ; 1 ) E ( 2 ; 6/5 ) F ( -1 ; -9/5 )
o-224 -2 2 A B C DEFTRAVAIL PERSONNEL : ® Construire dans un repère orthonormé d'unité 2 cm les droites d'équations y = 3 x - 4 ; y = -2x +3 ; 1x25y
-= ; 25x34y+-=11/07Seconde Page 4 sur 4
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