[PDF] 63: Inverse Trigonometric Functions - University of Kansas



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x yAEsin(x) h

2,¼

2 i x yAEarcsin(x) [¡1,1] h

2,¼

2 i x yAEcos(x) [0,¼] x yAEarccos(x) [¡1,1] [0,¼] yAEtan(x)

2,¼

2 xAE¡¼

2xAE¼

2 yAEarctan(x) yAE¼ 2 yAE¡¼ 2 (¡1,1)

2,¼

2 A

OHsin(µ)AEO/H

cos(µ)AEA/H tan(µ)AEO/A arcsin(O/H)AEµ arccos(A/H)AEµ arctan(O/A)AEµ p

1¡x2

x

²sin(arcsin(x))AEx

²cos(arcsin(x))AEp1¡x2

²tan(arcsin(x))AExp1¡x2

²sin(arccos(x))AEp1¡x2

²cos(arccos(x))AEx

²tan(arccos(x))AE

p1¡x2 x p

1¡x2

p x2Å1x

²sin(arctan(x))AExpx2Å1

²cos(arctan(x))AE1px2Å1

²tan(arctan(x))AEx

sin(arccos(x))¸0cos(arcsin(x))¸0cos(arctan(x))¸0 x sin(arctan(x))cos(arccos(x))sin(arctan(x))sin(arcsin(x)) tan(arctan(x)) x x ² sin¡1(x)AEarcsin(x)cos¡1(x)AEarccos(x)tan¡1(x)AE arctan(x)

¡1 ¡1

tan¡1(x)6AE1 tan(x) ² sin(arcsin(x))AExcos(arccos(x))AExtan(arctan(x))AEx arcsin sin

µ3¼

4

6AE3¼

4arccos

cos

µ5¼

4

6AE5¼

4 h

2,¼

2 i arcsin(sin(x))AEx [0,¼] arccos(cos(x))AEx

2,¼

2 arctan(tan(x))AEx

² µAEarcsin(x)AE)xAEsin(µ)

² µAEarccos(x)AE)xAEcos(µ)

² µAEarctan(x)AE)xAEtan(µ)

(x)|{z}

AE) (µ)AEx

µ µx

yAEarcsin(x)yAEarccos(x)yAEarctan(x) 5 12 9 15 tan(sin¡1(x)) x xp1¡x2 1 x x

1¡x

1¡x2

tan cos¡1 µ3 5 tan tan¡1 µ4 3 sin¡1(4) tan(arctan(1.7)) sin(arctan(1)) cos arcsin

Ãp2

2 cos arcsin

Ãp3

2 cos arcsin

µ¡1

2 sin arccos

µ¡3

5 arcsin(x) h

2,¼

2 i arccos(x)[0,¼] arctan(x)

2,¼

2 arccos cos

µ7¼

6 arcsin sin

µ7¼

6 arccos cos

µ5¼

6 arcsin sin

µ5¼

6 arcsin cos

µ7¼

6 arccos sin

µ7¼

6 20 16

4f t/sec

x t sec t t

µ t sec

t lAE20 x 16 14 24km
h h t

µ t

h tAE0 hAE24 14km sin arccos µ9 15 tan arccos µ9 15 arcsin sin

µ11¼

6 t h(t) h(t) x h 1 37
73
5 36
1 h(t) 361

36sin(Bt¡¼

2) 36
h(t) 361

36sin(Bt¡¼

2)µ

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