[PDF] I ? Écriture décimale - AlloSchool

I ? Écriture décimale - AlloSchool

Chapitre 3 : Nombres Décimaux I] Écriture décimale Définition

Nombres décimaux - Melusine

Sommaire 0- Objectifs L'ÉCRITURE DÉCIMALE

Ecritures décimales - Collège Anatole France

en écriture décimale

CM2 Mathématiques Écritures et décompositions des nombres

Nombres décimaux - Monanneeaucollege

Nombres décimaux différentes écritures

I1 Ecriture à virgule d'un nombre décimal

Nombres décimaux (1/2)

LESNOMBRES DÉCIMAUXChapitre5I-ÉcrituredécimaleComparé au chapitre n°?(p.?) où l"on étudiait les nombres entiers, on va maintenant voirles nombres à virgule.La virgule se trouve toujours à la fin de la colonne du chi?re des unités. On va d"ailleurs compléter le tableau durangdes chi?res pour ceux qui se trouvent aprèslavirgule :classe des classe des(classe desmillions milleunités)

millionièmesPartie entièrePartiedécimale? ? ? ? ? ?,? ? ?La position des chi?res d"un nombre est importante. Pour lenombre??????,???ci-dessus,- le rangdu chi?re ? est celui descentainesdemilliers(oucentainesdemille),- le chi?re des centièmes est?,celui des dizainesest?et celui des millièmes est?,- le chi?re des milliers est?et le chi?re desdixièmes est?.?. Onécrit le nombre dansletableau ci-dessus.?. Onbarre toutce quisetrouveà droite du rang demandé.?. Onenlève lavirgulesinécessaire.

Méthode(TROUVER LE NOMBRE DEDIXIÈMES,CENTIÈMES, ...)Exemples:Toujourspourlenombre??????,???,lenombredemilliersest???tandisquelenombrededixièmesest? ??????.Lapartieentièred"unnombre est ce quisetrouve devant lavirgule(ici123456).Lapartiedécimaled"un nombre est ce qu"il faut ajouter à sa partie entière pour retrouver ce nombre(ici0?789car123456 + 0?789 = 123456?789).L"écritureclassiqued"unnombre,doncàvirgule(ici123456?789),estappeléeécriture décimaledecenombre.

DéfinitionsExemples:Danslenombre20?18,lapartieentièreestdonc20et lapartiedécimale0?18(etpas18!!).Oral :??,??,?? p. ??En classe :?? p. ??Àla maison :??, ??p. ?? +?? p. ??

II-AutresécrituresUnmême nombre peut avoir plusieurs écrituresdi?érentes :Lenombre170?616(c"est déjà l"écriture décimale)admet plusieurs écritures :- ladécomposition(ondonnemathématiquementlerangdechaquechi?re,déjàvuauchapitren°?) :170?616 = (1×100) + (7×10) + (0×1) +?6×110?+?1×1100?+?6×11 000?.- lafraction décimale(pour la trouver, on écrit au dénominateur le rang dudernier chi?reet aunumérateur toutlenombre maissanslavirgule) :170?616 =1706161 000.- lafraction simplifiée(on part de la fraction décimale que l"on simplifie avec la " règle d"or» desfractions :voir chapitre n°?) :170?616 =1706161 000=170616÷81 000÷8=21327125.- lasomme d"unentier et d"unefraction décimale(onséparelapartieentièreetlapartiedécimale;attention : lapartiedécimale doit êtreécrite sous forme d"unefraction décimale!) :170?616 =170+6161000.- l"écriture entoutes lettres(ontraduitenfrançaislasommed"unentieretd"unnombredécimal;attention donc aux tirets qu"onne met qu"entreles motsreprésentant des nombres!) :170?616s"écrit donc " cent-soixante-dix et six-cent-seize millièmes ».

Définitions?EXERCICE :Donnertoutesles écritures possibles du nombre2 387?15.Solution: Décomposition :2387?15 = (2×1000) + (3×100) + (8×10) + (7×1) +?1×110?+?5×1100?Fraction décimale:2387?15 =238 715100Fraction simplifiée :2387?15 =238715100=238 715÷5100÷5=4774320.Sommed"un entier et d"unefraction décimale :2387?15 = 2387 +15100Écriture en toutes lettres :deux-mille-trois-cent-quatre-ving-sept etquinze centièmes.Oral :??p. ??En classe :??p. ??+ ??p. ?? +?? p.??Àla maison :??,??, ?? p.?? +??, ??p. ??III-Zéros inutilesDans un nombre, on peut enlever les zéros qui :-se trouventau début de la partie entière(rappel du chapitre n° 1),-se trouventà la fin de la partie décimale,-mais jamais ceux qui sont entourés par deux chiffres non nuls!

Propriété

Exemples:?25 = 25?0→lenombre25estàlafoisunnombreentieret unnombredécimal.?93?350= 93?35 ; 210?020= 210?02 ;001?0230= 1?023.Oral :??,?? p. ??En classe :-Àla maison :??,?? p.?? +?? p. ??IV-Valeurs approchées(ou arrondis)?. Oncommence partracer untraitjuste après lechi?re des dixièmes.?. Onbarre toutce quiest àdroite dece trait.?. Onregarde lepremierchi?re barré :s"il vaut-?,?,?,?ou?,alors c"est fini.-?,?,?,?ou?, alors on ajoute ? aunombrede dixièmes (attention donc si le chi?re desdixièmes vaut?...)L"arrondi se trouvealors àgauchedu trait.

Méthode(ARRONDIR UN NOMBREaudixième)Cetteméthode fonctionne aussien remplaçanttous lesmots "dixièmes »par n"importequel autrerang.RemarqueExemples:Arrondi de ?,?? Arrondi de ???,???? Arrondi de ???,??? Arrondi de ??,???au dixième : au centième : à l"unité: aucentième :11?,?|?→?,?11???,?6??|??→???,????8??|????→?????,90????|??→??,??Onutiliseobligatoirementobligatoirement lesymbole "≈»lorsqu"on donneunrésultat arrondi. On écrira donc :5?12≈5?1 ; 123?4567≈123?46 ; 987?654≈988et67?895≈67?9?ATTENTION !!!Lemanuelutilisera souventlesexpressions "valeurapprochéepardéfaut»ou"parexcès».Nouschercheronstoujourssimplementles"valeursapprochées» comme apprises ici...RemarqueOral :-En classe :-Àla maison :?? p.??Problème ouvert :???p. ??/Tâche complexe : ??? p. ??