Définition - Une équation trigonométrique est une équation où l'inconnue intervient dans l'expression d'un sinus, d'un cosinus, d'une tangente ou d'une cotangente.
[PDF] Les équations, ? un inconnu
[PDF] les equilibres chimiques exercices resolus pdf
[PDF] les équilibres naturels pdf
[PDF] Les erreurs des eleves dans l'ecrit en neuvie
[PDF] les erreurs lexicales
[PDF] Les éruptions effusives et explosives
[PDF] les esapces verts dans deux communes de la nouvell
[PDF] Les esclaves ? Rome
[PDF] les esclaves et la danse
[PDF] Les Esclaves Tableau de Souleymane KEITA a analyse
[PDF] Les espace ruraux et la mondialisation
[PDF] les espaces exposes aux risques majeur
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs conclusion
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs controle
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs cours
1
4 k x k ou 2 '2 2 k x 'k 4
15M8 29M8
0M'4 13M'4 5 III. Equations trigonométriques particulières
[PDF] les equilibres chimiques exercices resolus pdf
[PDF] les équilibres naturels pdf
[PDF] Les erreurs des eleves dans l'ecrit en neuvie
[PDF] les erreurs lexicales
[PDF] Les éruptions effusives et explosives
[PDF] les esapces verts dans deux communes de la nouvell
[PDF] Les esclaves ? Rome
[PDF] les esclaves et la danse
[PDF] Les Esclaves Tableau de Souleymane KEITA a analyse
[PDF] Les espace ruraux et la mondialisation
[PDF] les espaces exposes aux risques majeur
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs conclusion
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs controle
[PDF] les espaces exposés aux risques majeurs cours
![1 S Chapitre30 Equations et inéquations trigonométriques avec des 1 S Chapitre30 Equations et inéquations trigonométriques avec des](https://pdfprof.com/Listes/24/140745-241__reSCours__quationsetin__quationstrigonom__triques.pdf.pdf.jpg)
1ère S
Chapitre 30
Equations et inéquations trigonométriques
avec des cosinus et des sinusI. Règles fondamentales
1°) Egalité de deux cosinus
a et b sont deux réels. A B A' B' O b cos cos a b si et seulement si2a b k k
ou2 'a b k 'k
2°) Egalité de deux sinus
a et b sont deux réels. A B A' B' O b sin sin a b si et seulement si2a b k k
ou2 'a b k 'k
-b -b 2 II. Exemples de résolutions d'équations trigonométriques1°) Exemple 1
Résoudre dans l'équation 1cos2x (1).
Astuce de départ :
1cos2 3
Réécriture de l'équation
(1) s'écrit cos cos3x (1) cos cos3x (" on équilibre l'équation »)23x k k
ou (on " enlève » les cos avec la règle 1)2 '3x k 'k
12 , 2 ' , '3 3S k k k k
2°) Exemple 2
Résoudre dans l'équation
ne pas développer2sin3 2x
(2).Astuce de départ :
2sin2 4
Réécriture de l'équation
(2) s'écrit sin sin3 4x (2) sin sin3 4x23 4x k k
ou2 '3 4x k 'k
324 3x k k
ou2 '4 3x k 'k
212x k k
ou52 '12x k 'k
252 , 2 ' , '12 12S k k k k
3°) Exemple 3
Résoudre dans l'équation cos3 sinx x (3).Astuce de départ :
sin cos2x xRéécriture de l'équation
(3) s'écrit cos3 cos2x x (3) cos3 cos2x x3 22x x k k
ou3 22x x k' 'k
4 22x k k
ou2 2 '2x k 'k
224 k x k ou 2 '2 2 k x 'k 4
8 2x k k
ou '4x k 'k3, ' , '8 2 4S k k k k
A B A' B' O1ère famille (points rouges) 2e famille (points verts)
0k : 8
1k : 5
8 2 82k : 9
8 83k : 3 13
8 2 8 ' 0k : 4 ' 1k : 3 4 4 0M8 313M815M8 29M8
0M'4 13M'4 5 III. Equations trigonométriques particulières