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Searches related to exercices fonctions affines par morceaux filetype:pdf Fiche du site : http://www.vincentobaton.fr/MathsLycee/ THEME 10 : Fonctions en escaliers ou affines par morceaux (AP)

Evaluation

Thème 10

AA A EA NA

SEI06

AA A EA NA

Utilité

Les fonctions affines

par morceaux apparaissent dans plusieurs domaines des mathématiques comme dans la notion de distance, de valeur absolue,

G·interpolation ou

G·approximation

G·XQH IRQŃPLRQ

Mais aussi dans la vie

courante comme par exemple O·LPS{P VXU le revenu.

Question

Comment traduire les

distances ci-dessous par des fonctions affines par morceaux ?

Distance de

1. x à 0

2. x à 3

3. x à -2

Définition :

Une fonction f est dite en " escalier ª V·LO H[LVPH XQH VXNGLYLVLRQ GH O·HQVHPNOH de définition telle que sur chaque subdivision, la fonction f est constante. Une fonction f est dite " affine par morceaux ª V·LO H[LVPH XQH VXNGLYLVLRQ GH O·HQVHPNOH GH GpILQLPLRQ PHOOH TXH VXU ŃOMTXH VXNGLYLsion, la fonction f est affine.

Exemples :

En escalier Affine par morceaux

Exercice 01 :

Représenter dans un repère orthonormé, les fonctions ci-dessous : 1. ()x si x est positiffxx si x estnégatif 2. ( ) ( )f x E x où E(x) représente la partie entière de x 3.

33()33

x si xfxx si x quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2