Terminale ES INTERROGATION ECRITE Convexité CORRIGÉ Exercice [PDF] exercice convexité mpsi
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www.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveewww.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveeMATHS-ES.FR TES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexiteEXERCICE 2-5-2temps estime:10mn Convexite connaissant la representation graphique de la derivee fest une fonction denie et derivable sur [3;3]. On donne ci-dessous la representation graphique de la fonction deriveef0defdenie sur [3;3]. Dire dans chaque cas si la fonctionfest convexe ou concave sur [3;3]1..*Solution:
La fonctionf0est croissante sur [3;3]
doncfest convexe sur [3;3]2..Chapitre 2:Continuite-convexite Page 1/3Terminale ESWWW.MATHS-ES.FRWWW.MATHS-ES.FR
www.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveewww.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveeMATHS-ES.FR TES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexite*Solution:La fonctionf0est croissante sur [3;1[ et decroissante sur ]1;3]doncfest convexe sur [3;1[ et concave sur ]1;3]Remarque
fest convexe sur [3;1[ puis concave sur ]1;3] donc la courbe representative defadmet un point d'in exion au point de la courbe d'abscisse 13..*Solution:
La fonctionf0est croissante sur [3;2[[]1;3] et decroissante sur ]2;1[Chapitre 2:Continuite-convexite Page 2/3Terminale ES
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www.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveewww.maths-ES.fr {Chapitre 2 : Convexite connaissant la representation graphique de la deriveeMATHS-ES.FRTES-exercice corrigeChapitre 2:Continuite-convexitedoncfest convexe sur [3;2[[]1;3] et concave sur ]2;1[Remarque
fest convexe sur [3;2[ puis concave sur ]2;1[ puis convexe sur ]1;3] donc la courbe representative defadmet un point d'in exion au point de la courbe d'abscisse