Savoir-faire : Fonction dérivée

Première 6

1 Calculer la fonction dérivée d"une fonction

Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes. On n"oubliera pas de préciser le domaine de dérivabilité :

1.f:x7!16x+4.

2.g:x7!4x11+5x8.

3.h:x7!13x3.

4.i:x7!8x4px+2x+1.

2 Fairelelienentrelacourbereprésentatived"unefonction

et celle de sa dérivée Associer la courbe représentative d"une fonction (ligne du dessus) à celle de sa dérivée (ligne du dessous).42246 422
0

42246246

042246

422
0

42246246

042246

422
04224
422
0

3 Déterminer le sens de variation d"une fonction

Etudier le signe de la dérivée puis dresser le tableau de variations des fonctions sui- vantes. On n"oubliera pas de préciser le domaine de dérivabilité :

1.f:x7!3x+4.

2.g:x7!4x2+5x8.

3.h:x7!13

x3. 1

4 Calculer la fonction dérivée d"un produit ou d"un quo-

tient Calculer les fonctions dérivées des fonctions suivantes. On n"oubliera pas de préciser le domaine de dérivabilité :

1.f:x7!(x1)(2x+1).

2.g:q7!pq(q2+1).

3.h:z7!3z22z+1.

4.i:w7!w+2w

2+1.

5 Exploiter un sens de variation

On pose pour toutx0, la fonctionf:x7!xx+1.

1. Compar erà l"aide de la calculatrice f(1024)etf(1025). On va vérifier cette conjec- ture. 2.

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