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Savoir-faire : Fonction dérivée

PARTIE 1 - maths et tiques

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LADÉRIVÉESECONDE

Sommaire

2.Déterminationdelanatured'un

première. fonction,

Considérons,parexemple,unefonction݂ሺݔሻtelleque݂ሺͲሻ ൌ Ͳet݂ሺͳሻ ൌ ͳet

3fonctionsquisatisfontcesconditions:

etsont

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1. CourbureǦConcavitéetconvexité

courbede݂ሺݔሻ.

Théorème:

݂est:

Convexesi݂

ሺݔሻ ൐ Ͳpourtoutݔdansܫ

Concavesi݂

Interprétation

celleͲciestcourbée.

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suivants.

Exemple1

Solution

Lafonction݂ሺݔሻൌݔ

൅ʹݔȂͶesttelleque݂''ሺݔሻ൐ Ͳpourtout࢞.Elleestdonc toujoursconvexe.

Exemple2

൅ͳሻestconcave.

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Solution

Pardéfinition,unefonctionestconcavesi݂ඁඁሺݔሻ൏ Ͳ. quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2