[PDF] La fonction dérivée - Lycée d'Adultes



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La fonction dérivée - Lycée d'Adultes

Premi`ereSLa fonction dérivée

Exercices

Exercice I :

Nombre dérivé

1) La courbe représentati vefest donnée ci-dessous. En chacun des points indiqués, la courbe admet une tangente qui est tracée. Lire, en vous servant du quadrillage les nombres suivants :

f(4) ;f0(4) ;f(2) ;f0(2) ;f(6) etf0(6)2)La courbe représentati vegest donnée ci-dessous. En chacun des points indiqués, la

courbe admet une tangente qui est tracée. Lire, en vous servant du quadrillage les nombres suivants : g(2) ;g0(2) ;g(0) ;g0(0) ;g(1) etg0(1)paul milan1/911 jan vier2011 exercicesPremi`ereSExercice II : Pour les fonctions suivantes calculer la fonction dérivée en précisant les valeur pour lesquelles le calcul est valable.

1)f(x)=5x3+4x29x5

2)f(x)=12

x4+3x34x2+p3x+1

3)f(x)=px+x22

4)f(x)=(x2)px

5)f(x)=x3+12x14

6)f(x)=(7x2)2

7)f(x)=(px+1)2

8)f(x)=x+sinx

9)f(x)=xsinx

10)f(x)=4x

3

11)f(x)=23x5

12)f(x)=12xx213)f(x)=4x+7x

2

14)f(x)=2x22+x2

15)f(x)=1px

16)f(x)=25x3x4

17)f(x)=1(2x1)2

18)f(x)=x24x+82x5

19)f(x)=4x1+14x

20)f(x)=1x

2sinx

21)f(x)=1cosx

22)f(x)=px4

23)f(x)=(2x+3)4

Exercice III :

fetgsont les fonctions définies surRf1gpar : f(x)=3x2x+1etg(x)=5x+1 1) Déterminer les fonctions déri véesdes fonctions fetg. Que remarque t-on? 2) Calculer f(x)g(x). Justifier alors la remarque de la question 1)

Exercice IV :

fest la fonction définie surRf1gpar : f(x)=2x1+xetCfest sa courbe représentative 1) Déterminer lespointsdeCfenlesquelslatangenteàCfestparallèleàladroited"équa- tiony=4x. 2) Existe-t-il des tangentes à Cfpassant parO(0;0)?paul milan2/911 jan vier2011 exercicesPremi`ereSExercice V :

Tangente

Pour les fonctions suivantes déterminer une équation de la tangente à la courbeCfau point d"abscissea.

1)f(x)=x2+2x8;a=2

2)f(x)=x+312x;a=1

3)f(x)=x2+11x

2+1;a=1

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