Nombres complexes Forme algébrique

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Nombres complexes

Forme algébrique

I) Forme algébrique d'un nombre complexe

1) Définitions

• On admet l'existence d'un nombre, noté ࢏ dont le carré est égal à െ૚

• On appelle alors nombre complexe tout nombre de la forme ࢞൅࢟࢏ où ࢞ et ࢟ sont deux nombres réels. • Cette écriture est dite forme algébrique du nombre complexe. • Le réel ࢞ est la partie réelle du nombre complexe. • Le réel ࢟est la partie imaginaire du nombre complexe. • L'ensemble des nombres complexes est noté ԧ

Exemples :

ͷ െ ͵݅est un nombre complexe de partie réelle 5 et de partie imaginaire െ͵ ʹ ൅ ݅ est un nombre complexe de partie réelle 2 et de partie imaginaire ͳ

Remarques :

• Si un nombre complexe a une partie imaginaire nulle c'est un nombre réel.

• Si un nombre complexe a une partie réelle nulle il s'écrit ࢟݅. Un tel nombre est dit

imaginaire pur (exemples ͵݅ ou െͷ݅)

2) Propriétés

a) Egalité de deux nombres complexes Deux nombres complexes sont égaux si et seulemet si leurs parties réelles et leurs partie imaginaires sont égales. L quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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