La structure d'une démonstration est toujours la même : Liste des hypothèses utiles – une seule propriété – une seule conclusion. En écrivant la propriété, vérifier que l'on a introduit clairement tout ce dont elle parle. La conclusion doit bien entendu se déduire directement de la propriété.
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5-rediger-demonstration.odt
RÉDIGER UNE DÉMONSTRATION DE GÉOMÉTRIEEn 5ème, la difficulté en géométrie n'est pas en général de trouver comment démontrer mais plutôt de rédiger correctement les démonstrations !
Voici donc un exemple commenté pour vous y aider :ÉNONCÉ
Dans la figure ci-contre, A' est le symétrique de A par rapport à I.Montrer que (A'C) est parallèle à (AB)
RÉDACTIONCOMMENTAIRES
Hypothèses
ABC est un triangle
I est le milieu de [BC]
A' est le symétrique de A par rapport à IHypothèses Dès qu'il y a des démonstrations dans un exercice de géométrie, il faut commencerl'exercice en rassemblant toutes les hypothèses qui ont été données dans l'énoncé et dans
le codage de la figure (s'il y en a une) et seulement ces hypothèses. Les notations mathématiques sont acceptées (∈, //, ...) à condition de ne jamais les mélanger avec du français. (d et d' sont //)Montrer que : ( A ' C ) // ( AB )
Par hypothèses : A' est le symétrique de A par rapport à I I est le milieu de [BC] donc C est le symétrique de B par rapport à I donc (A'C) est symétrique de (AB) par rapport à IDémonstration La structure d'une démonstration est toujours la même : Liste des hypothèses utiles - une seule propriété - une seule conclusion.Dans la liste des hypothèses utiles, écrire toutes les hypothèses utiles à la propriété
choisie et seulement ces hypothèses. On peut également y faire quelques déductions sans propriétés à condition que lespropriétés omises soient " évidentes ». (ici deux " donc » dans la liste des hypothèses)
Or l'image d'une droite par une symétrie centrale est une droiteparallèleEn écrivant la propriété, vérifier que l'on a introduit clairement tout ce dont elle parle.
(ici une droite et son image)Donc La conclusion doit bien entendu se déduire directement de la propriété. (A'C) est parallèle à (AB) A
BC I A'quotesdbs_dbs27.pdfusesText_33