[PDF] Branches infinies: Résumé de cours Lim f = a Cf - AlloSchool

L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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Lim f = aLim f = b Lim f= Limx)x(f=0 xLimx)x(f=xLimx)x(f=a xLim (f(x)-ax) = b xLim (f(x)-ax) = xBranches infinies: Résumé de cours Cf admet une asymptote verticale d'équation x = a Exemple: f(x) = 1x1Cf admet une asymptote verticale d'équation x = -1:Cf admet une asymptote horizontale d'équation y = bExemple: f(x) = 1x3x2Cf admet une asymptote horizontale d'équation y = 2:: Cf admet une branche parabolique de direction celle de (o,i)Exemple: f(x) = 3xCf admet une branche parabolique de direction celle de (o,i) Cf admet une branche parabolique de direction celle de (o,j)Exemple: f(x) = 3x² - 3Cf admet une branche parabolique de direction celle de (o,j)Cf admet une asymptote oblique d'équation y=ax+bExemple: f(x) = x+1²xCf admet une asymptote oblique d'équation y=2xCf admet une branche parabolique de direction y= axxExemple: f(x) = -2x+x21Cf admet une branche parabolique de direction celle de y=-2x

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