[PDF] Niveau: 2 PC + 2 SV- COURS Branches infinies

L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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Niveau: 2 P.C. + 2 S.V.- COURS Branches infinies page https://benmoussamath1.jimdo.com/ Lien du site :

Pro. Benmoussa Med

Les branches infinies

Asymptote verticale Asymptote oblique et les trois cas particuliersAsymptote horizontale xalimf x xlim f x xlim f x a une admet fC asymptote verticale c'est la droite d'équation xa une admet fC asymptote horizontale c'est ya la droite d'équation au voisinage de

Exemple : asymptote

x1 d'équationverticale

Exemple : asymptote

d'équationhorizontale au voisinage de y2 x fxlimx x fxlim 0x x fxlim ax xlim f x ax b 0 xlim f x ax xlim f x ax b cas particulier 1 : a fC admet une B.P.D

Exemple

3f x x

cas particulier 2 : a0 fC admet une abscisses

Exemple

f x x cas particulier 3 : *a et b fC admet une B.P.D la droite y ax au voisinage de

Exemple

f(x) x x 3 fC admet une asymptote oblique la droite voisinage de

Exemple

(x 7)f(x) x 3(x 1)

Rq : position relative de

fC et D on étudie le signede f x ax b les cas particuliers ( Remarque : B.P.D= branche parabolique de direction )quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16