[PDF] Branches infinies: Résumé de cours - devoirtn

L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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L'étude des branches infinies est indispensable à l'étude du comportement global d'une fonction. Si en un point a , f admet une limite (éventuellement à gauche ou à droite) infinie, on dit que la courbe Cf admet la droite d'équation x=a comme asymptote.
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Lim f =

a

Lim f = b

Lim f=

Lim x )x(f =0 x Lim x )x(f x Lim x )x(f =a x

Lim (f(x)

ax) = b x

Lim (f(x)-ax) =

x

Branches infinie

s : Résumé de cours Cf admet une asymptote verticale d'équation x = a

Exempl

e : f(x) = 1x 1

Cf admet une asy

m ptote verticale d'é q uation x = - 1 Cf admet une asymptote horizontale d'équation y = b

Exempl

e : f(x) = 1x 3x2

Cf admet une asy

m ptote horizontale d'éq u ation y = 2 Cf admet une branche parabolique de direction celle de (o,i)

Exempl

e : f(x) = 3x

Cf admet une bran

c he parabolique de direction celle de ( o ,i) Cf admet une branche parabolique de direction celle de (o,j)

Exempl

e : f(x) = 3x² - 3 Cf admet une branche paraboli q ue de direction celle de ( o ,j) Cf admet une asymptote oblique d'équation y=ax+b

Exempl

e : f(x) = x+1²x

Cf admet une asy

m ptote oblique d'éq u ation y=2x Cf admet une branche parabolique de direction y= ax x

Exempl

e : f(x) = -2x+x21 Cf admet une branche parabolique de directio n celle de y=-2xquotesdbs_dbs4.pdfusesText_7