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![Exercices de mathématiques MP MP* - Dunod Exercices de mathématiques MP MP* - Dunod](https://pdfprof.com/Listes/18/27173-18Feuilletage.pdf.pdf.jpg)
Exercices de
mathématiquesCentrale-Supelec, Mines-Ponts,
École Polytechnique et ENS
MP MP*
T. DUGARDIN, M. R
EZZOUK2
EÉDITION
© Dunod, 2015, 2016
5 rue Laromiguière, 75005 Paris
www.dunod.com ISBN 978-2-10-074905-8Conception de couverture : Atelier 3+Table des matières
1 Dénombrabilité, combinatoire, probabilités1
Ensembles dénombrables.......................... 1 Combinatoire, probabilités......................... 4 Probabilités plus poussées : loi forte des grands nombres, marches aléa- toires,chaînesdeMarkov .......................... 722 Algèbre générale111
Arithmétique dansZ,polynômesàcoefficientsentiers .......... 111Groupes.................................... 135
Anneaux,idéaux............................... 154 Polynômes .................................. 1573 Algèbre linéaire et bilinéaire179
Matrices,applicationslinéaires,déterminants............... 179 Réductiondesendomorphismesetdesmatrices.............. 201 Algèbre bilinéaire.............................. 2324 Suites et séries numériques, topologie deR279
Suitesréellesoucomplexes ......................... 279 Sériesnumériques .............................. 314 Familles sommables............................. 3335 Fonctions339
Fonctiondelavariableréelle ........................ 339 Suitesetsériesdefonctions......................... 354 Sériesentières ................................ 377 Intégration .................................. 3906 Topologie415
7 Équations différentielles457
8 Calcul différentiel491
Index521
Avant-propos
Cet ouvrage d"exercices corrigés de mathématiques s"adresse aux élèves de classespréparatoires scientifiques. Il est plus particulièrement adapté à la filière MP/MP* et
conforme au nouveau programme officiel (rentrée 2014) de cette filière. Il pourra biensûr également être utile aux élèves des autres filières et aux candidats aux concours
d"enseignement (CAPES et Agrégation). Les exercices sont d"un niveau relativement élevé et visent à préparer les concours les plus exigeants : Centrale-Supélec, Mines-Ponts, École Polytechnique et les Écoles